邊界元法是在有限元法之后發(fā)展起來的一種精確高效的工程數(shù)值分析方法。我國開展工程中邊界元法研究的創(chuàng)導(dǎo)者是杜慶華先生，本人有幸于三十年前作為他的主要合作者開始有關(guān)研究，并和研究生一起經(jīng)歷了邊界元法在我國的三十年發(fā)展歷程。今年是已故杜先生的90歲誕辰，謹以此書表達對先生的敬仰和懷念之情。

　　邊界元法具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它作為一種重要的工程數(shù)值方法是在有限元法的啟發(fā)之下發(fā)展起來的，同時也始終處于和有限元等其他數(shù)值方法的競爭之中。傳統(tǒng)的邊界元法由于求解方程組的系數(shù)矩陣是非對稱滿陣，解題規(guī)模受到很大限制，難以處理大規(guī)模的工程實際問題�？焖俣鄻O算法的引入已經(jīng)使這一狀況有了改觀，快速多極邊界元法已能求解一些其他數(shù)值方法難以處理的復(fù)雜的大規(guī)模工程分析問題。從事工程中邊界元法研究的同行應(yīng)把研究重點放在有限元等其他數(shù)值方法難以處理的問題，為工程設(shè)計分析提供有力的工具。

　　三十年來堅持開展邊界元法研究，從常規(guī)方法到快速多極邊界元法，得益于研究組不斷有博士生加入這方面的研究。邊界元法的進一步發(fā)展也把希望寄托在中青年學(xué)者和研究生身上。作為教科書，除了講清基本概念之外，必須列出問題的數(shù)學(xué)描述，因此書中有大量的數(shù)學(xué)公式。其中除研究組取得的成果之外，也有一部分引自相關(guān)的文獻。對于有大量公式的文獻，印刷錯誤也是難免，作者在引用時對于印刷錯誤已經(jīng)注意做了更正。盡管如此，作者還是希望讀者在閱讀本書或相關(guān)文獻時，對于關(guān)鍵的數(shù)學(xué)公式要學(xué)會推導(dǎo)，親自核對，特別是在編程計算時尤其必要。學(xué)會對主要公式的推導(dǎo)，應(yīng)該是讀者需要掌握的基本功。

　　本書是本人和王海濤博士合作編著的，第八、第九兩章是由他執(zhí)筆，附錄中的c++程序和三維位勢問題的常規(guī)與快速多極邊界元程序也都是由他提供的。書中還介紹了我在校期間從事相關(guān)研究的其他學(xué)生的工作，書中列出了他們和我聯(lián)名發(fā)表的文章，在此對他們的工作一起表示感謝！