本書是作者在長期進(jìn)行考研數(shù)學(xué)授課和對*數(shù)學(xué)考試大綱深入研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)考試命題的重點(diǎn)和考生的弱點(diǎn),從廣大考生的實(shí)際要求出發(fā)精心編寫而成。 全書分兩冊,分別是:試題冊和解答冊。新版圖書在*部分增加了入門練習(xí)部分,幫助考生熟悉考試題型。完成入門練習(xí)以后,進(jìn)入基礎(chǔ)練習(xí)階段,針對基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段,注重對基本概念的理解,基本原理和基本方法的掌握,為復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),熟練解題套路;第二部分的提高篇適用于復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段,注重基本概念的深化、原理的拓展、同時訓(xùn)練計(jì)算能力、綜合分析能力、證明問題的能力、利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。本書設(shè)計(jì)問題的難度和綜合性比考試的要求略高,從歷年的使用情況看,達(dá)到了非常好的考前練習(xí)和預(yù)測效果。
1.題型和知識點(diǎn)都依據(jù)考試大綱設(shè)計(jì),有針對性。2.基礎(chǔ)篇的入門練習(xí)和基礎(chǔ)練習(xí)針對不同考生私人訂制,提高篇的練習(xí)讓知識的掌握更上一層樓。3.各部分解答通俗易懂,方法獨(dú)到,要言不煩,提高效率。
前 言
全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)試卷分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三,其中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三需要復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)二需要復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)。各試卷題型及分值分布一致,題型分選擇題、填空題、解答題(包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等),選擇題8題,分值32分,填空題6題,分值24分,解答題94分。由于考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容量大面廣,需要考查考生對基本概念的理解,基本公式及基本原理的掌握,同時需要考生具有很強(qiáng)的計(jì)算能力、綜合分析能力、邏輯推理能力、空間想象能力及實(shí)際應(yīng)用能力。要牢固掌握基礎(chǔ)知識并用所學(xué)知識融會貫通地解決問題,需要進(jìn)行系統(tǒng)的練習(xí),擁有一本通過分層遞進(jìn)的習(xí)題訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識的掌握和解題能力的提高,并幫助同學(xué)們最終取得優(yōu)異的成績的有針對性的習(xí)題成為廣大學(xué)子的迫切要求。
本書是作者在長達(dá)二十多年的考研數(shù)學(xué)授課、閱卷及對新大綱深入研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)考研數(shù)學(xué)命題趨勢及命題的重點(diǎn)難點(diǎn)和考生的弱點(diǎn),從廣大考生的實(shí)際出發(fā)精心編寫而成。
本書分基礎(chǔ)篇和提高篇,包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì);A(chǔ)篇是針對基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段而設(shè)計(jì)的,注重對基本概念的理解,基本原理和基本方法的掌握,為復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);提高篇適用于復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段,注重基本概念的深化、原理的拓展、同時訓(xùn)練計(jì)算能力、綜合分析能力、證明問題的能力、利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。本書設(shè)計(jì)問題的難度和綜合性比考試的要求略高,從這些年的使用情況看,達(dá)到了非常好的效果。
本書是針對數(shù)學(xué)三的考生編寫,其主要特點(diǎn)有:
1.每部分的題目都是嚴(yán)格依據(jù)最新考綱的規(guī)定,無論是題型還是知識點(diǎn)都是依據(jù)這種考試的要求設(shè)計(jì);A(chǔ)篇每部分融合了基本概念、基本原理、基本方法的考查點(diǎn),知識覆蓋面廣,題型豐富、新穎。通過基礎(chǔ)篇的系統(tǒng)練習(xí),考生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識,對考綱和考試有清晰的認(rèn)識,為強(qiáng)化復(fù)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
2.強(qiáng)化復(fù)習(xí)是取得數(shù)學(xué)高分非常關(guān)鍵的階段,不僅強(qiáng)化課程非常關(guān)鍵,練習(xí)的設(shè)計(jì)也是非常重要的一環(huán),本書的提高篇的題目側(cè)重對考生的復(fù)雜計(jì)算能力、邏輯推理能力、綜合分析能力和實(shí)際應(yīng)用能力的訓(xùn)練。
3.本書題目從題型到難度和綜合性等方面都體現(xiàn)了整個數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程,各部分解答力求通俗易懂,方法獨(dú)到,從最近這些年使用情況看基本涵蓋了考試對知識點(diǎn)、題型和難度的要求。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同于其他課程的復(fù)習(xí),大家復(fù)習(xí)時一定要動手早、重基礎(chǔ)、循序漸進(jìn)。基本階段一定要先建立整個數(shù)學(xué)的知識框架和體系,然后做一些基礎(chǔ)練習(xí)(基礎(chǔ)知識考查所占分值比重較大,切不可好高騖遠(yuǎn)),強(qiáng)化階段是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)脫胎換骨的階段,通過進(jìn)一步訓(xùn)練綜合題型提高自己的各種數(shù)學(xué)能力,提高應(yīng)試技巧和適應(yīng)性,這是貫穿本書的設(shè)計(jì)理念。
本書從初次出版走到現(xiàn)在的若干年中,受到全國廣大的學(xué)子的厚愛和同仁的支持,文都考研數(shù)學(xué)命題研究組的同仁做了大量有益的工作,在此表示由衷的感謝。
限于本人能力,書中不足之處難免,歡迎全國廣大的學(xué)子和同仁不吝指正。
湯家鳳
2018年2月于南京
全國著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家,南京大學(xué)博士、南京工業(yè)大學(xué)教授,能全程脫稿講授高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)并能融會貫通的名師。連續(xù)多年擔(dān)任研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試閱卷組成員,連續(xù)多年從事考研數(shù)學(xué)教學(xué)和命題研究工作,每年都全程指導(dǎo)出大量高分甚至滿分學(xué)生,被學(xué)生譽(yù)為滿分教練。
目 錄
上篇基礎(chǔ)篇
微積分部分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
三、中值定理與一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
四、不定積分
五、定積分及應(yīng)用
六、多元函數(shù)微分學(xué)
七、重積分
八、級數(shù)
九、常微分方程與差分方程
線性代數(shù)部分
一、行列式
二、矩陣
三、向量
四、線性方程組
五、矩陣的特征值和特征向量
六、二次型
概率統(tǒng)計(jì)部分
一、隨機(jī)事件與概率
二、隨機(jī)變量及其分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
五、大數(shù)定律和中心極限定理
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
七、參數(shù)估計(jì)
下篇提高篇
微積分部分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
三、一元函數(shù)積分學(xué)
四、多元函數(shù)微分學(xué)
五、重積分
六、級數(shù)
七、常微分方程與差分方程
線性代數(shù)部分
一、行列式
二、矩陣
三、向量
四、線性方程組
五、矩陣的特征值和特征向量
六、二次型
概率統(tǒng)計(jì)部分
一、隨機(jī)事件與概率
二、隨機(jī)變量及其分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
五、大數(shù)定律和中心極限定理
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
七、參數(shù)估計(jì)
上篇基礎(chǔ)篇
微積分部分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
三、中值定理與一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
四、不定積分
五、定積分及應(yīng)用
六、多元函數(shù)微分學(xué)
七、重積分
八、級數(shù)
九、常微分方程與差分方程
線性代數(shù)部分
一、行列式
二、矩陣
三、向量
四、線性方程組
五、矩陣的特征值和特征向量
六、二次型
概率統(tǒng)計(jì)部分
一、隨機(jī)事件與概率
二、隨機(jī)變量及其分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
五、大數(shù)定律和中心極限定理
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
七、參數(shù)估計(jì)
下篇提高篇
微積分部分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
三、一元函數(shù)積分學(xué)
四、多元函數(shù)微分學(xué)
五、重積分
六、級數(shù)
七、常微分方程與差分方程
線性代數(shù)部分
一、行列式
二、矩陣
三、向量
四、線性方程組
五、矩陣的特征值和特征向量
六、二次型
概率統(tǒng)計(jì)部分
一、隨機(jī)事件與概率
二、隨機(jī)變量及其分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
五、大數(shù)定律和中心極限定理
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
七、參數(shù)估計(jì)