數(shù)學(xué)是高等理工科院校的主要基礎(chǔ)論課,微積分在其中占有主體地位。它不僅為未來的工程技術(shù)工作者提供必要的、不可或缺的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法,而且對(duì)于學(xué)習(xí)者在鍛煉思維、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)等方面,具有不可替代的潛在功能。
《工科微積分》是普通高等教育“十一五”*規(guī)劃教材。它在汲取傳統(tǒng)教材和其他改革教材的長(zhǎng)處,對(duì)工科大學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析定位,總結(jié)教學(xué)改革成果基礎(chǔ)上編寫而成。這本教材遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,以微積分思想創(chuàng)立和發(fā)展過程為主線,適當(dāng)調(diào)整知識(shí)體系,提示教學(xué)發(fā)現(xiàn),突出應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng),加強(qiáng)能力訓(xùn)練,具有結(jié)構(gòu)合理、難度適中、風(fēng)格鮮明等特點(diǎn)。作者編寫的《工科微積分同步輔導(dǎo)》,旨在幫助在校學(xué)生更好地學(xué)好這門課程,同時(shí)它也可以作為教師的教學(xué)參考用書,以及考研眾學(xué)子全面復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自學(xué)輔導(dǎo)書。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
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習(xí)題精解
第二節(jié) 極限
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第三節(jié) 極限的性質(zhì)與運(yùn)算
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第四節(jié) 單調(diào)有界原理和無理數(shù)
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第五節(jié) 無窮小的階
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第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)和間斷
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第七節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
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復(fù)習(xí)題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
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第二節(jié) 求導(dǎo)法則
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第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)與相關(guān)變化率
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第四節(jié) 函數(shù)的微分與函數(shù)的局部線性副近
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第五節(jié) 利用導(dǎo)數(shù)求極限——洛必達(dá)法則
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第六節(jié) 微分中值定理
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第七節(jié) 泰勒公式——用多項(xiàng)式逼近函數(shù)
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第八節(jié) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
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第九節(jié) 平面曲線的曲率
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復(fù)習(xí)題二
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念、性質(zhì)、可積準(zhǔn)則
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第二節(jié) 微積分基本定理
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第三節(jié) 不定積分
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第四節(jié) 定積分的計(jì)算
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第五節(jié) 定積分的應(yīng)用舉例
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第六節(jié) 反常積分
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復(fù)習(xí)題三
第四章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
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第二節(jié) 某些簡(jiǎn)單微分方程的初等積分法
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習(xí)題精解
第三節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例
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習(xí)題精解
第四節(jié) 高階線性方程
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習(xí)題精解
復(fù)習(xí)題四
第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第七章 多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)
第八章 向量值函數(shù)的曲線積分與曲面積分
第九章 無窮級(jí)數(shù)