第一章 預(yù)備知識(shí)
1．1 可測(cè)結(jié)構(gòu)
1．2 隨機(jī)變量與收斂性
1．3 特征函數(shù)
1．4 條件數(shù)學(xué)期望
1．5 習(xí)題與解答

第二章 鞅論基礎(chǔ)
2．1 離散時(shí)間鞅
2．2 流與停時(shí)
2．3 連續(xù)時(shí)間鞅
2．4 習(xí)題與解答

第三章 Brown運(yùn)動(dòng)
3．1 隨機(jī)過程與無窮維空間上的概率測(cè)度
3．2 熱核半群與Brown運(yùn)動(dòng)
3．3 Brown運(yùn)動(dòng)的構(gòu)造
3．4 Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
3．5 Brown運(yùn)動(dòng)的變差
3．6 習(xí)題與解答

第四章 Ito積分
4．1 引論
4．2 經(jīng)典隨機(jī)積分
4．3 二次變差過程
4．4 連續(xù)鞅的隨機(jī)積分
4．4．1 關(guān)于連續(xù)平方可積鞅的隨機(jī)積分
4．4．2 Kunita-Watanabe不等式
4．4．3 擴(kuò)展至連續(xù)局部鞅
4．4．4 擴(kuò)展至連續(xù)半鞅
4．5 習(xí)題與解答

第五章 Ito公式及其應(yīng)用
5．1 Ito公式
5．2 Ito公式的應(yīng)用
5．2．1 隨機(jī)指數(shù)
5．2．2 Levy的Brown運(yùn)動(dòng)鞅刻畫
5．2．3 連續(xù)局部鞅是Brown運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變換
5．2．4 Girsanov定理
5．2．5 鞅表示定理
5．3 習(xí)題與解答

第六章 隨機(jī)微分方程
6．1 引論
6．2 隨機(jī)微分方程的一些例子
6．2．1 線性Gauss擴(kuò)散
6．2．2 幾何Brown運(yùn)動(dòng)
6．2．3 Cameron-Martin公式
6．3 隨機(jī)微分方程基本定理
6．4 強(qiáng)解：存在唯一性
6．5 鞅與弱解
6．6 習(xí)題與解答
參考文獻(xiàn)
索引