《統(tǒng)計學(xué)精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》中文簡體字版由約翰威利父子公司授權(quán)機械工業(yè)出版社獨家出版。未經(jīng)出版者書面許可，不得用任何方式復(fù)制或抄襲本書內(nèi)容。
《統(tǒng)計學(xué)精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》從概率的角度而不是分析的角度來看待隨機過程，書中介紹了隨機過程的基本理論，包括Poisson過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機序關(guān)系、Poisson逼近等，并闡明這些理論在各領(lǐng)域的應(yīng)用。書中有豐富的例子和習(xí)題，其中一些需要創(chuàng)造性地運用隨機過程知識、系統(tǒng)地解決的實際問題，給讀者提供了應(yīng)用概率研究的實例。
《統(tǒng)計學(xué)精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》是隨機過程的入門教材，沒有用到測度論，僅以微積分及初等概率論知識為基礎(chǔ)，適合作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生以及其他理工和經(jīng)管類專業(yè)研究生相關(guān)課程的教材，更值得相關(guān)研究人員和授課教師參考。
第1章 準(zhǔn)備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn) 譯者序
第2版前言
第1章 準(zhǔn)備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄強大數(shù)定律
第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 到達(dá)間隔與等待時間的分布
2.3 到達(dá)時間的條件分布
2.4 非時齊Poisson 過程
2.5 復(fù)合Poisson 隨機變量與復(fù)合Poisson過程
2.5.1 一個復(fù)合Poisson恒等式
2.5.2 復(fù)合Poisson過程
2.6 條件Poisson過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章 更新理論
3.1 引言與準(zhǔn)備知識
3.2 N(t)的分布
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理論
3.4 關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用
3.4.1 交替更新過程
3.4.2 極限平均剩余壽命和m(t)的展開
3.4.3 年齡相依的分支過程
3.5 延遲更新過程
3.6 更新報酬過程
3.7 再現(xiàn)過程
3.8 平穩(wěn)點過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman?Kolmogorov方程和狀態(tài)的分類
4.3 極限定理
4.4 類之間的轉(zhuǎn)移，賭徒破產(chǎn)問題，處在暫態(tài)的平均時間
4.5 分支過程
4.6 Markov鏈的應(yīng)用
4.6.1 算法有效性的一個Markov鏈模型
4.6.2 對連貫的一個應(yīng)用——一個具有連續(xù)狀態(tài)空間的Markov鏈
4.6.3 表列的排序規(guī)則——移前一位規(guī)則的最佳性
4.7 時間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章 連續(xù)時間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續(xù)時間的Markov鏈
5.3 生滅過程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時間可逆性
5.6.1 串聯(lián)排隊系統(tǒng)
5.6.2 隨機群體模型
5.7 倒向鏈對排隊論的應(yīng)用
5.7.1 排隊網(wǎng)絡(luò)
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理系統(tǒng)
5.8 一致化
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個推廣的Azuma不等式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章 隨機徘徊
7.1 隨機徘徊中的對偶性
7.2 有關(guān)可交換隨機變量的一些注釋
7.3 利用鞅來分析隨機徘徊
7.4 應(yīng)用于G/G/1排隊系統(tǒng)與破產(chǎn)問題
7.4.1 G/G/1排隊系統(tǒng)
7.4.2 破產(chǎn)問題
7.5 直線上的Blackwell定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章 Brown 運動與其他Markov過程
8.1 引言與準(zhǔn)備知識
8.2 擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
8.3 Brown運動的變種
8.3.1 在一點吸收的Brown 運動
8.3.2 在原點反射的Brown 運動
8.3.3 幾何Brown 運動
8.3.4 積分Brown 運動
8.4 漂移Brown運動
8.5 向后與向前擴散方程
8.6 應(yīng)用Kolmogorov方程得到極限分布
8.6.1 半Markov過程
8.6.2 M/G/1隊列
8.6.3 保險理論中的一個破產(chǎn)問題
8.7 Markov散粒噪聲過程
8.8 平穩(wěn)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9章 隨機序關(guān)系
9.1 隨機大于
9.2 耦合
9.2.1 生滅過程的隨機單調(diào)性
9.2.2 Markov鏈中的指數(shù)收斂性
9.3 風(fēng)險率排序與對計數(shù)過程的應(yīng)用
9.4 似然比排序
9.5 隨機地更多變
9.6 變動性排序的應(yīng)用
9.6.1 G/G/1排隊系統(tǒng)的比較
9.6.2 對更新過程的應(yīng)用
9.6.3 對分支過程的應(yīng)用
9.7 相伴隨機變量
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給出Poisson逼近的誤差界的Stein?Chen方法
10.3 改善Poisson逼近
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題的解答
索引
譯者序
第2版前言
第1章 準(zhǔn)備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn) 譯者序
第2版前言
第1章 準(zhǔn)備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄強大數(shù)定律
第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 到達(dá)間隔與等待時間的分布
2.3 到達(dá)時間的條件分布
2.4 非時齊Poisson 過程
2.5 復(fù)合Poisson 隨機變量與復(fù)合Poisson過程
2.5.1 一個復(fù)合Poisson恒等式
2.5.2 復(fù)合Poisson過程
2.6 條件Poisson過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章 更新理論
3.1 引言與準(zhǔn)備知識
3.2 N(t)的分布
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理論
3.4 關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用
3.4.1 交替更新過程
3.4.2 極限平均剩余壽命和m(t)的展開
3.4.3 年齡相依的分支過程
3.5 延遲更新過程
3.6 更新報酬過程
3.7 再現(xiàn)過程
3.8 平穩(wěn)點過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman?Kolmogorov方程和狀態(tài)的分類
4.3 極限定理
4.4 類之間的轉(zhuǎn)移，賭徒破產(chǎn)問題，處在暫態(tài)的平均時間
4.5 分支過程
4.6 Markov鏈的應(yīng)用
4.6.1 算法有效性的一個Markov鏈模型
4.6.2 對連貫的一個應(yīng)用——一個具有連續(xù)狀態(tài)空間的Markov鏈
4.6.3 表列的排序規(guī)則——移前一位規(guī)則的最佳性
4.7 時間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章 連續(xù)時間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續(xù)時間的Markov鏈
5.3 生滅過程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時間可逆性
5.6.1 串聯(lián)排隊系統(tǒng)
5.6.2 隨機群體模型
5.7 倒向鏈對排隊論的應(yīng)用
5.7.1 排隊網(wǎng)絡(luò)
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理系統(tǒng)
5.8 一致化
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個推廣的Azuma不等式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章 隨機徘徊
7.1 隨機徘徊中的對偶性
7.2 有關(guān)可交換隨機變量的一些注釋
7.3 利用鞅來分析隨機徘徊
7.4 應(yīng)用于G/G/1排隊系統(tǒng)與破產(chǎn)問題
7.4.1 G/G/1排隊系統(tǒng)
7.4.2 破產(chǎn)問題
7.5 直線上的Blackwell定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章 Brown 運動與其他Markov過程
8.1 引言與準(zhǔn)備知識
8.2 擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
8.3 Brown運動的變種
8.3.1 在一點吸收的Brown 運動
8.3.2 在原點反射的Brown 運動
8.3.3 幾何Brown 運動
8.3.4 積分Brown 運動
8.4 漂移Brown運動
8.5 向后與向前擴散方程
8.6 應(yīng)用Kolmogorov方程得到極限分布
8.6.1 半Markov過程
8.6.2 M/G/1隊列
8.6.3 保險理論中的一個破產(chǎn)問題
8.7 Markov散粒噪聲過程
8.8 平穩(wěn)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9章 隨機序關(guān)系
9.1 隨機大于
9.2 耦合
9.2.1 生滅過程的隨機單調(diào)性
9.2.2 Markov鏈中的指數(shù)收斂性
9.3 風(fēng)險率排序與對計數(shù)過程的應(yīng)用
9.4 似然比排序
9.5 隨機地更多變
9.6 變動性排序的應(yīng)用
9.6.1 G/G/1排隊系統(tǒng)的比較
9.6.2 對更新過程的應(yīng)用
9.6.3 對分支過程的應(yīng)用
9.7 相伴隨機變量
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給出Poisson逼近的誤差界的Stein?Chen方法
10.3 改善Poisson逼近
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題的解答
索引
書單推薦
