前 言 以準時化和自動化為支柱實現(xiàn)雙零管理零庫存和零缺陷為目標的精細生產(chǎn)經(jīng)營管理模式是豐田公司在市場競爭中長勝不衰的制勝法寶。為了滿足精細生產(chǎn)的準時化生產(chǎn)的要求，企業(yè)不但要在內(nèi)部生產(chǎn)各環(huán)節(jié)做到零庫存和零缺陷，在物料的采購庫存管理中，對供應(yīng)商提供的物料也提出了很高的質(zhì)量要求，必須做到零缺陷和免檢。這是一個非常高的管理要求，對于多數(shù)企業(yè)來說，這樣的要求是一個完美的追求目標。在現(xiàn)實中，產(chǎn)品存在質(zhì)量缺陷是一個客觀存在的事實，任何企業(yè)的產(chǎn)品都會存在質(zhì)量缺陷。而由于產(chǎn)品質(zhì)量缺陷導致生產(chǎn)和供應(yīng)中斷，影響正常生產(chǎn)和產(chǎn)品銷售的情況也很常見。除了這種質(zhì)量缺陷的不確定性風險，需求的變化更是一個隨時隨地發(fā)生的需求風險。正因為產(chǎn)品質(zhì)量的缺陷和需求的變化等不確定性因素的同時存在，在現(xiàn)實中，人們在物料庫存管理中，即使是采用JIT零庫存采購（準時采購）的企業(yè)也不得不考慮這種物料采購庫存訂貨決策中的不確定性風險。因此，基于風險因素的物料采購庫存管理中如何考慮產(chǎn)品質(zhì)量和需求的隨機波動，制定科學和合理的庫存控制策略是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策中必須面對的問題。本書研究在供需受隨機質(zhì)量波動的影響下，考慮基于不同風險偏好的多產(chǎn)品庫存優(yōu)化與控制問題。為此，根據(jù)產(chǎn)品缺陷率的不同程度將其質(zhì)量水平劃分為不同的狀態(tài)，并結(jié)合馬爾可夫過程理論給出各產(chǎn)品質(zhì)量水平的變化規(guī)律，進而在不同的模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用質(zhì)量水平的轉(zhuǎn)移概率矩陣刻畫庫存系統(tǒng)供應(yīng)能力和需求的隨機過程，并構(gòu)建相應(yīng)的多產(chǎn)品庫存系統(tǒng)的優(yōu)化決策模型，具體如下：首先，假設(shè)多產(chǎn)品庫存系統(tǒng)的供應(yīng)能力依賴質(zhì)量水平的條件下，將馬爾可夫過程理論和條件風險價值準則納入決策優(yōu)化模型的框架，提出隨機質(zhì)量波動下的多產(chǎn)品風險厭惡型庫存優(yōu)化與控制模型，并構(gòu)建相應(yīng)的優(yōu)化決策機制。同時，利用馬氏過程中的不可約性、遍歷性和首達性等基本理論分析了該模型的基本性質(zhì)。模型數(shù)值實驗的結(jié)果表明：庫存系統(tǒng)的最優(yōu)期望訂購量和期望銷售利潤關(guān)于供應(yīng)能力和風險厭惡因子都為單調(diào)遞增的；庫存系統(tǒng)的可靠性跟隨機質(zhì)量過程的不可約性、遍歷性等基本性質(zhì)有關(guān)，即當隨機質(zhì)量過程為不可約的遍歷馬氏鏈時，模型的最優(yōu)解具有平穩(wěn)的極限性態(tài)。其次，在上述模型的理論基礎(chǔ)上，將融資能力納入庫存系統(tǒng)的決策機制，提出帶有融資能力約束的多產(chǎn)品風險厭惡庫存決策模型，并運用Phase-Type分布分析庫存系統(tǒng)的隨機性。模型數(shù)值實驗的結(jié)果表明：在有融資能力約束下，質(zhì)量水平的隨機波動性、風險厭惡因子和融資能力等核心因素對模型最優(yōu)解具有重要的影響，其三者的取值確定了多產(chǎn)品庫存系統(tǒng)的最優(yōu)期望訂購量和期望利潤的變化趨勢。當質(zhì)量水平的波動性使得庫存系統(tǒng)的供應(yīng)能力提高時，質(zhì)量水平與最優(yōu)解之間的關(guān)系為正相關(guān)的；否則反之。庫存系統(tǒng)的最優(yōu)期望訂購量與融資能力之間具有正相關(guān)性；但隨著融資能力值進一步增大，其對最優(yōu)期望訂購量和期望利潤的敏感性逐漸地趨弱。再次，在多產(chǎn)品庫存系統(tǒng)的供應(yīng)能力和需求均依賴質(zhì)量水平的條件下，以馬氏理論和風險價值作為決策方法，構(gòu)建多產(chǎn)品多周期風險厭惡庫存模型，并利用凸規(guī)劃給出各模型每周期的最優(yōu)解。為了利用鞅理論分析庫存系統(tǒng)在運行過程中的風險性，本書在鞅的基本概念的基礎(chǔ)上給出鞅庫存系統(tǒng)的定義及其若干判別方法。同時，聯(lián)合鞅論中的上下穿不等式以及極大、極小總期望幅度等新概念，提出鞅庫存系統(tǒng)的上下穿風險評估體系及其具體的解析式。在一定的風險厭惡下，模型的數(shù)值實驗的結(jié)果表明：①當質(zhì)量水平的波動性使得庫存系統(tǒng)的供應(yīng)能力和需求提高時，模型的最優(yōu)解關(guān)于供應(yīng)能力和需求為單調(diào)遞增的。②當庫存系統(tǒng)關(guān)于質(zhì)量水平為上（下）鞅時，其最優(yōu)期望利潤隨著周期數(shù)的增大而減�。ㄔ龃螅�；當庫存系統(tǒng)關(guān)于質(zhì)量水平為鞅時，其最優(yōu)期望利潤曲線具有平穩(wěn)的趨勢。③當鞅庫存系統(tǒng)在未來給定的周期內(nèi)上穿目標區(qū)間的次數(shù)的上限值和極大總期望幅度越大時，其在運行過程中所面臨的風險性就越低；當鞅庫存系統(tǒng)在未來給定的周期內(nèi)下穿目標區(qū)間的次數(shù)的上限值越大和極小總期望幅度越小時，其在運行過程中所面臨的風險性就越高。最后，在假設(shè)隨機缺陷率的分布函數(shù)為未知的條件下，以馬氏過程和格里汶科定理為理論基礎(chǔ)，導出隨機缺陷率的馬氏過程，進而在供需依賴質(zhì)量水平的條件下，提出帶有融資能力約束的多產(chǎn)品多周期風險厭惡庫存決策模型，并利用庫恩塔克條件證明模型的最優(yōu)解的存在性和唯一性。同時，基于非常返和零常返等狀態(tài)的屬性提出蠟燭定律，以分析庫存系統(tǒng)的隨機性。模型的相關(guān)結(jié)論表明：①產(chǎn)品的缺陷率對系統(tǒng)的供應(yīng)能力和需求具有負相關(guān)性，進而對庫存系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量和期望利潤施加負面影響；②在一定產(chǎn)品的缺陷率和目標利潤下，當融資能力和風險厭惡因子增大時，各產(chǎn)品的最優(yōu)期望訂購量和期望利潤也隨著增大；③當非常返或零常返態(tài)為全局利潤劣勢（占優(yōu)）時，若其對應(yīng)的概率不為零，則庫存系統(tǒng)的最優(yōu)期望利潤具有上升（下降）的趨勢。 本書用新的視角、新的方法研究隨機庫存優(yōu)化問題，在理論上是一種嘗試，拓展了現(xiàn)有的庫存理論和研究方法，具有重要的學術(shù)價值，同時，研究所得到的管理啟示也有一定的實踐意義。