保險(xiǎn)是經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)，風(fēng)險(xiǎn)的評估和定價(jià)是保險(xiǎn)公司*為核心的競爭力。本書以保險(xiǎn)業(yè)為研究對象，討論了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)模型及其應(yīng)用，主要包括損失概率、損失次數(shù)、損失金額和累積損失的分布模型以及它們的預(yù)測模型，同時(shí)還探討了巨災(zāi)損失和相依風(fēng)險(xiǎn)的建模問題。在實(shí)證研究中，以R語言為計(jì)算工具，提供了詳細(xì)的程序代碼，方便讀者再現(xiàn)完整的計(jì)算過程。
本書適合風(fēng)險(xiǎn)管理、保險(xiǎn)與精算等相關(guān)專業(yè)的高年級學(xué)生、研究人員或從業(yè)人員參考。
本書為中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院組織編撰的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)工程前沿叢書（十二五國家重點(diǎn)圖書出版規(guī)劃項(xiàng)目）中的一本，以R語言為工具討論了保險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法。風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測是保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估和合理定價(jià)的依據(jù)，是其提高核心競爭力的有力手段。
前言
保險(xiǎn)是經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)，風(fēng)險(xiǎn)的評估和定價(jià)是保險(xiǎn)公司最核心的競爭力。風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵十分豐富，可以從不同的角度進(jìn)行劃分和歸類。以保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)為例，可以分為財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、人身風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)等。本書所謂的風(fēng)險(xiǎn)，主要是指保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，或者更具體地說，是指保險(xiǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)損失具體表現(xiàn)為損失概率、損失次數(shù)和損失金額的大小，相應(yīng)地，風(fēng)險(xiǎn)模型也就包括損失概率模型、損失次數(shù)模型、損失金額模型和累積損失模型。本書討論的風(fēng)險(xiǎn)模型雖然以財(cái)產(chǎn)與責(zé)任保險(xiǎn)業(yè)務(wù)為主要背景，但也可以擴(kuò)展到信用風(fēng)險(xiǎn)評估和金融風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域，具有更加廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
作者在中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院為風(fēng)險(xiǎn)管理與精算專業(yè)的研究生講授風(fēng)險(xiǎn)模型課程已有十余年，在此期間先后完成了包括國家社會科學(xué)基金重大項(xiàng)目、國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、教育部人文社會科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目在內(nèi)的十余項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)管理與精算方向的研究課題，取得了一定的研究成果。本書就是結(jié)合作者十余年的風(fēng)險(xiǎn)模型教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和部分課題的研究成果撰寫而成。
全書共由十三章內(nèi)容構(gòu)成，主要介紹了風(fēng)險(xiǎn)模型的理論性質(zhì)、數(shù)據(jù)擬合方法以及基于R的實(shí)際應(yīng)用，適合風(fēng)險(xiǎn)管理、保險(xiǎn)和精算等相關(guān)專業(yè)的研究生以及精算師、風(fēng)險(xiǎn)管理師等專業(yè)人士參考。
在寫作過程中，注重內(nèi)容的完整性、系統(tǒng)性和前沿性，強(qiáng)調(diào)理論模型在解決實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)管理問題中的應(yīng)用。為了方便讀者重現(xiàn)有關(guān)實(shí)證分析的具體過程，提供了完整的R程序代碼和數(shù)據(jù)集，可以通過書中提供的鏈接地址下載。
本書的部分內(nèi)容是作者主持完成的下述科研項(xiàng)目的階段性成果：
國家社會科學(xué)基金重大項(xiàng)目巨災(zāi)保險(xiǎn)的精算統(tǒng)計(jì)模型及其應(yīng)用研究（16ZDA052），教育部人文社會科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目基于大數(shù)據(jù)的精算統(tǒng)計(jì)模型與風(fēng)險(xiǎn)管理問題研究（16JJD910001）。
對于本書可能存在的任何缺陷，作者負(fù)有不可推卸之責(zé)任，歡迎各位讀者批評指正，以期再版時(shí)得以修正。今后如有補(bǔ)充或更新材料，將及時(shí)在作者的新浪博客上（http://blog.sina.com.cn/mengshw）發(fā)布。
孟生旺
中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師
中國人民大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心研究員
甘肅省飛天學(xué)者特聘計(jì)劃蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)講座教授
目錄
第1章風(fēng)險(xiǎn)度量
1.1描述隨機(jī)變量的函數(shù)
1.1.1分布函數(shù)
1.1.2概率密度函數(shù)
1.1.3生存函數(shù)
1.1.4概率母函數(shù)
1.1.5矩母函數(shù)
1.1.6危險(xiǎn)率函數(shù)
1.2常用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法
1.2.1VaR
1.2.2TVaR
1.2.3基于扭曲變換的風(fēng)險(xiǎn)度量
第2章?lián)p失金額分布模型
2.1常用的損失金額分布
2.1.1正態(tài)分布
2.1.2指數(shù)分布
2.1.3伽馬分布
2.1.4逆高斯分布
2.1.5對數(shù)正態(tài)分布
2.1.6帕累托分布
2.1.7韋布爾分布
2.2新分布的生成
2.2.1函數(shù)變換
2.2.2混合分布
2.3免賠額的影響
2.4賠償限額的影響
2.5通貨膨脹的影響
第3章?lián)p失次數(shù)分布模型
3.1(a, b, 0)分布類
3.1.1泊松分布
3.1.2二項(xiàng)分布
3.1.3負(fù)二項(xiàng)分布
3.1.4幾何分布
3.2(a, b, 1)分布類
3.2.1零截?cái)喾植?/p>
3.2.2零調(diào)整分布
3.3零膨脹分布
3.4復(fù)合分布
3.4.1復(fù)合分布的概率計(jì)算
3.4.2復(fù)合分布的比較
3.5混合分布
3.6免賠額對損失次數(shù)模型的影響
3.6.1免賠額對(a, b, 0)分布類的影響
3.6.2免賠額對(a, b, 1)分布類的影響
3.6.3免賠額對復(fù)合分布的影響
第4章累積損失分布模型
4.1集體風(fēng)險(xiǎn)模型
4.1.1精確計(jì)算
4.1.2參數(shù)近似
4.1.3Panjer遞推法
4.1.4傅里葉近似
4.1.5隨機(jī)模擬
4.2個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型
4.2.1卷積法
4.2.2參數(shù)近似法
4.2.3復(fù)合泊松近似法
第5章?lián)p失分布模型的參數(shù)估計(jì)
5.1參數(shù)估計(jì)
5.1.1極大似然法
5.1.2矩估計(jì)法
5.1.3分位數(shù)配比法
5.1.4最小距離法
5.2模型的評價(jià)和比較
第6章巨災(zāi)損失模型
6.1廣義極值分布
6.1.1極值分布函數(shù)
6.1.2極大吸引域
6.1.3區(qū)塊最大化方法
6.2廣義帕累托分布
6.2.1分布函數(shù)
6.2.2超額損失的分布
6.2.3更大閾值下超額損失的分布
6.2.4尾部生存函數(shù)
6.2.5風(fēng)險(xiǎn)度量
6.2.6參數(shù)的極大似然估計(jì)
6.2.7尾部指數(shù)的Hill估計(jì)
6.2.8尾部生存函數(shù)的Hill估計(jì)
6.3偏正態(tài)分布和偏t分布
第7章?lián)p失預(yù)測的廣義線性模型
7.1廣義線性模型的結(jié)構(gòu)
7.1.1指數(shù)分布族
7.1.2連接函數(shù)
7.2模型的參數(shù)估計(jì)方法
7.2.1極大似然估計(jì)
7.2.2牛頓迭代法
7.2.3迭代加權(quán)最小二乘法
7.2.4牛頓迭代法與迭代加權(quán)最小二乘法的比較
7.2.5離散參數(shù)的估計(jì)
7.2.6參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤
7.3模型的比較與診斷
7.3.1偏差
7.3.2模型比較
7.3.3偽判定系數(shù)
7.3.4殘差
7.3.5Cook距離
7.3.6連接函數(shù)的診斷
第8章?lián)p失金額預(yù)測模型
8.1線性回歸模型
8.1.1模型設(shè)定
8.1.2參數(shù)估計(jì)
8.1.3連接函數(shù)
8.1.4模擬數(shù)據(jù)分析
8.2損失金額預(yù)測的伽馬回歸
8.2.1模型設(shè)定
8.2.2迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
8.2.3模擬數(shù)據(jù)分析
8.3損失金額預(yù)測的逆高斯回歸
8.3.1模型設(shè)定
8.3.2迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
8.3.3模擬數(shù)據(jù)分析
8.3.4GAMLSS的應(yīng)用
8.4有限賠款預(yù)測模型
8.5混合損失金額預(yù)測模型
8.6應(yīng)用案例
8.6.1數(shù)據(jù)介紹
8.6.2描述性分析
8.6.3案均賠款的預(yù)測模型
8.6.4案均賠款對數(shù)的預(yù)測模型
第9章?lián)p失概率預(yù)測模型
9.1基于個(gè)體觀察數(shù)據(jù)的損失概率預(yù)測
9.1.1伯努利分布
9.1.2伯努利分布假設(shè)下的邏輯斯諦回歸
9.1.3迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
9.1.4模擬數(shù)據(jù)分析
9.1.5不同風(fēng)險(xiǎn)暴露時(shí)期的處理
9.2基于匯總數(shù)據(jù)的損失概率預(yù)測
9.2.1二項(xiàng)分布
9.2.2二項(xiàng)分布假設(shè)下的邏輯斯諦回歸
9.2.3迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
9.2.4模擬數(shù)據(jù)分析
9.3損失概率預(yù)測模型的解釋
9.4損失概率預(yù)測模型的評價(jià)
9.4.1偏差
9.4.2分類表
9.4.3HosmerLemeshow統(tǒng)計(jì)量
9.5其他連接函數(shù)
9.6過離散問題
9.7應(yīng)用案例
第10章?lián)p失次數(shù)預(yù)測模型
10.1泊松回歸模型
10.1.1泊松分布
10.1.2模型設(shè)定
10.1.3迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
10.1.4抵消項(xiàng)
10.1.5模型參數(shù)的解釋
10.1.6模擬分析
10.2過離散損失次數(shù)預(yù)測模型
10.2.1負(fù)二項(xiàng)Ⅰ型分布
10.2.2負(fù)二項(xiàng)Ⅱ型分布
10.2.3迭代加權(quán)最小二乘估計(jì)
10.2.4模型參數(shù)的解釋
10.2.5模擬分析
10.3零截?cái)嗯c零膨脹損失次數(shù)預(yù)測模型
10.3.1零截?cái)嗷貧w模型
10.3.2零膨脹回歸模型
10.3.3零調(diào)整回歸模型
10.4混合損失次數(shù)預(yù)測模型
10.5應(yīng)用案例
10.5.1描述性分析
10.5.2索賠頻率預(yù)測模型
第11章累積損失的預(yù)測模型
11.1Tweedie回歸
11.2零調(diào)整逆高斯回歸
11.3應(yīng)用案例
11.3.1描述性分析
11.3.2純保費(fèi)的預(yù)測模型
第12章相依風(fēng)險(xiǎn)模型
12.1Copula
12.2生存Copula
12.3相依性的度量
12.3.1線性相關(guān)系數(shù)
12.3.2秩相關(guān)系數(shù)
12.3.3尾部相依指數(shù)
12.4常見的Copula函數(shù)
12.4.1正態(tài)Copula
12.4.2tCopula
12.4.3Clayton Copula
12.4.4Frank Copula
12.4.5Gumbel Copula
12.4.6FGM Copula
12.4.7厚尾Copula
12.5阿基米德Copula
12.6Copula的隨機(jī)模擬
12.7Copula的參數(shù)估計(jì)
12.8Copula的應(yīng)用
第13章貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)模型
13.1先驗(yàn)分布的選擇
13.2MCMC方法簡介
13.2.1Gibbs抽樣
13.2.2MetropolisHastings算法
13.2.3Hamiltonian Monte Carlo算法
13.2.4收斂性的診斷
13.3模型評價(jià)
13.4貝葉斯模型的應(yīng)用
索引
參考文獻(xiàn)
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