在生活、生產(chǎn)中發(fā)生的“多”和“少”、“有”與“無(wú)”等現(xiàn)象中，產(chǎn)生了數(shù)的概念，如自然數(shù)。隨著社會(huì)實(shí)踐的不斷深入和擴(kuò)大，對(duì)涉及溫度的“熱”和“冷”、生產(chǎn)成本的“盈”與“虧”等現(xiàn)象，產(chǎn)生“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的概念。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，從有理數(shù)到無(wú)理數(shù)，都是這樣的。 
隨著人類(lèi)生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的內(nèi)容越來(lái)越豐富，數(shù)學(xué)理論也越來(lái)越深，但它的抽象性和精確性使它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，也就是說(shuō)，在人類(lèi)社會(huì)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)的地位與應(yīng)用越來(lái)越顯得重要，且不可缺少。所以，人們把數(shù)學(xué)稱(chēng)為“科學(xué)中的皇后和仆人”。 
今天，在電子信息時(shí)代里，沒(méi)有人對(duì)數(shù)學(xué)的重要地位表示懷疑，數(shù)學(xué)被看作人們步入科學(xué)殿堂的總鑰匙。無(wú)論是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，還是經(jīng)濟(jì)學(xué)等，無(wú)一例外。 
大家知道，每個(gè)人開(kāi)始學(xué)語(yǔ)言時(shí)，父母就對(duì)小孩進(jìn)行數(shù)數(shù)啟蒙教育，學(xué)說(shuō)一、二、三、四、五，再學(xué)六、七、八、九、十，往下學(xué)“一而十”“十而百”“百而千”“千而萬(wàn)”。學(xué)習(xí)人類(lèi)長(zhǎng)期積累下來(lái)的數(shù)學(xué)成果，使他們成為一個(gè)“識(shí)數(shù)”的孩子。 
數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的學(xué)習(xí)，對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)是十分重要的，它不僅是人對(duì)生活、生存、學(xué)習(xí)和工作的需求，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力、自學(xué)閱讀能力等，也是非常重要的。因此，有人稱(chēng)“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。 
選讀一本好的數(shù)學(xué)應(yīng)用啟蒙書(shū)，對(duì)青少年來(lái)說(shuō)是十分重要的，我記得上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，父親從城里給我買(mǎi)回了一本厚書(shū)——《小學(xué)升學(xué)指導(dǎo)》，含語(yǔ)文、算術(shù)、自然、歷史、地理等內(nèi)容。當(dāng)時(shí)，我是一個(gè)從未走出過(guò)大山的孩子，讀了兩年私塾，插班到小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)，拿到這本書(shū)時(shí)，我感到特別高興。 
《小學(xué)升學(xué)指導(dǎo)》是我當(dāng)時(shí)唯一的一本課外讀物，懷著好奇的心情，我認(rèn)認(rèn)真真地閱讀算術(shù)部分的內(nèi)容，從中我學(xué)到了許多課本上沒(méi)有的知識(shí)，獲益很多，萌發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)漸漸地提高了許多。深深記得：一次算術(shù)考試以后，數(shù)學(xué)老師十分生氣。上課時(shí)，老師把不及格的同學(xué)，一個(gè)一個(gè)地叫到教室后面跪在地上，最后只有我一個(gè)人沒(méi)被叫，我忐忑不安地坐在位子上，老師問(wèn)：“為什么要你們下跪呢？”大家跪下都低頭不語(yǔ)，只是擺頭。老師說(shuō)：“你們都考得不及格，所以要你們跪下想想�！蔽野蛋档叵耄骸耙院笠�更努力地學(xué)習(xí)算術(shù)�！边@本書(shū)對(duì)我影響十分深遠(yuǎn)，終生難忘。 
當(dāng)我讀了兩年小學(xué)快畢業(yè)時(shí)，家鄉(xiāng)解放了，我在家里繼續(xù)自學(xué)《小學(xué)升學(xué)指導(dǎo)》中的算術(shù)、自然等內(nèi)容，第二年春天考入縣級(jí)中學(xué)讀初一下學(xué)期。我喜歡數(shù)學(xué)，成績(jī)一直較好，畢業(yè)時(shí)被保送到地區(qū)師范學(xué)校學(xué)習(xí)，后來(lái)考入師范大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。大學(xué)畢業(yè)后，成為一名大學(xué)數(shù)學(xué)教師，執(zhí)教40余年。回憶人生路，感慨萬(wàn)千：其一，我的童年年代，父親給我買(mǎi)了第一本好的啟蒙書(shū)，引導(dǎo)我走出了大山；其二，我從學(xué)習(xí)、教書(shū)育人中，有時(shí)探索前進(jìn)，有時(shí)誤入迷宮，受啟發(fā)和感慨的地方不少。這些經(jīng)歷使我萌發(fā)寫(xiě)一本數(shù)學(xué)科普書(shū)，獻(xiàn)給廣大青少年讀者，特別是貧困地區(qū)的青少年讀者，也借此緬懷我敬愛(ài)的父親！ 
數(shù)學(xué)——應(yīng)用與思考寫(xiě)什么，怎樣寫(xiě)呢？我查閱了國(guó)內(nèi)20世紀(jì)六七十年代老一輩數(shù)學(xué)家們寫(xiě)的中學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物和當(dāng)今的中小學(xué)生數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，也翻閱了國(guó)外的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材和課外讀物，感受頗深，啟發(fā)較大：應(yīng)較早地向青少年讀者介紹較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，將傳授、啟迪、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)和能力于一體，培養(yǎng)他們自學(xué)、閱讀、動(dòng)手、動(dòng)腦、獨(dú)立思考、靈活應(yīng)用于實(shí)踐等能力。所以，我寫(xiě)了《數(shù)學(xué)——應(yīng)用與思考》一書(shū)。該書(shū)以生活應(yīng)用為主線，具有啟蒙入門(mén)的特點(diǎn)。 
第一，將現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用到的、可接受的較廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)予以介紹。如數(shù)系、數(shù)列、集合、同余、數(shù)軸、十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、方程、行列式、網(wǎng)絡(luò)圖、統(tǒng)籌方法和優(yōu)選法等，使青少年讀者能較早地接觸較多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，明白數(shù)學(xué)不僅是算術(shù)、代數(shù)、幾何……還有更多的內(nèi)容，讓他們?cè)谇嗌倌陼r(shí)受到良好的數(shù)學(xué)內(nèi)容的熏陶，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。 
第二，學(xué)用結(jié)合，應(yīng)用為先。巴斯德說(shuō)：“實(shí)驗(yàn)室和發(fā)明是兩個(gè)密切相關(guān)的名字，沒(méi)有 
實(shí)驗(yàn)，自然科學(xué)就會(huì)枯萎�！睘榇�，該書(shū)把培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、應(yīng)用等能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣貫穿于全書(shū)，力爭(zhēng)使理論知識(shí)與應(yīng)用相結(jié)合，動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，觀察與抽象概括相結(jié)合。如在流水問(wèn)題中要求學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦測(cè)試河流水速；介紹十進(jìn)制時(shí)，引入二進(jìn)制和八進(jìn)制；在統(tǒng)籌方法中，要求用運(yùn)籌思想方法于實(shí)踐生活中，等等。 
第三，在應(yīng)用能力方面，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生不拘一格靈活運(yùn)用的能力。1853年馬克思信告恩格斯：我在編寫(xiě)《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》時(shí)，由于計(jì)算錯(cuò)誤大大地阻礙了我的工作，我對(duì)算術(shù)總是生疏的，不過(guò)間接地用代數(shù)方法，我很快計(jì)算正確了。這告訴我們，靈活應(yīng)用能力是十分重要的。在該書(shū)中，使用了解方程去求解許多算術(shù)應(yīng)用題，如行程問(wèn)題、流水問(wèn)題、化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)等。又如，在數(shù)列中介紹用等比數(shù)列化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)，以拓寬學(xué)生應(yīng)用的視野。 
第四，該書(shū)敘述力求通俗易懂，方便自學(xué)。通過(guò)自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的能力。如介紹抽象概念時(shí)，從具體實(shí)例導(dǎo)入，讓學(xué)生觀察，進(jìn)行思考比較，進(jìn)行判斷、推理和應(yīng)用。 
第五，該書(shū)注重介紹數(shù)學(xué)歷史事跡，特別是介紹我國(guó)在數(shù)學(xué)中的輝煌成就和杰出數(shù)學(xué)家的功績(jī)，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和愛(ài)國(guó)熱情。如講無(wú)理數(shù)π時(shí)，介紹劉徽割圓術(shù)和祖沖之的圓周率的計(jì)算；講二進(jìn)制時(shí)，介紹八卦；等等。 
第六，思考問(wèn)題是該書(shū)的重要組成部分之一，有實(shí)驗(yàn)型、應(yīng)用型、發(fā)散探討型和創(chuàng)新型等，旨在引導(dǎo)讀者在學(xué)習(xí)中善于應(yīng)用，在應(yīng)用中勤于思考。為此，全書(shū)配置了大量思考題，希望起到拋磚引玉的作用。 
該書(shū)從提筆到落筆已數(shù)年了，在這漫長(zhǎng)的寫(xiě)作過(guò)程中，得到了全家人的關(guān)心、支持和幫助，特別是從教40余年的夫人。教書(shū)育人、重能力培養(yǎng)等觀念，都浸染在該書(shū)內(nèi)容構(gòu)筑和思考題的配置之中。兩個(gè)上中、小學(xué)的孫子，給我許多難得的鮮活的資料和例題解法，使該書(shū)在可讀性和可接受性等方面增色很多。 
回首成書(shū)出版之時(shí)，萬(wàn)分感謝給予我?guī)椭�的所有人，衷心地向他們致謝！由于作者精力、時(shí)間和水平有限，書(shū)中不足和錯(cuò)誤之處在所難免，誠(chéng)望讀者批評(píng)指正，以便進(jìn)一步修改完善！
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