《數(shù)學(xué)大觀(iCourse教材)》是作者李尚志主講的中國大學(xué)視頻公開課“數(shù)學(xué)大觀”的教材。適合于作為大學(xué)理工文管各專業(yè)數(shù)學(xué)文化通識(shí)課程的教材，以及向各不同層次、不同職業(yè)的讀者傳播數(shù)學(xué)文化的科普讀物。
“數(shù)學(xué)大觀”得名于范仲淹的文學(xué)名篇《岳陽樓記》中“此則岳陽樓之大觀也”。既然是大觀，主要目的就不是傳授數(shù)學(xué)的“劍法”，而是展示數(shù)學(xué)的“ 兵法”和戰(zhàn)略。希望引起讀者對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法及應(yīng)用有所了解。對(duì)于正在或即將學(xué)習(xí)微積分、線性代數(shù)等大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的大學(xué)生、中學(xué)生及其他讀者，則希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)起到導(dǎo)航作用。
本書不是用空洞的說教強(qiáng)迫“我們愛數(shù)學(xué)”，而是用生動(dòng)的故事展示“數(shù)學(xué)愛我們”。故事涉及工農(nóng)兵學(xué)商音樂美術(shù)體育旅游各行各業(yè)，儒佛道三教九流諸子百家，文史哲詩詞歌賦武俠各門各派。所有的故事圍繞一個(gè)主題——數(shù)學(xué)的威力和魅力。
第1章 數(shù)學(xué)愛我們
§1.1 幻方——簡單攻克復(fù)雜
§1.2 一網(wǎng)打盡3階幻方
§1.3 韓信點(diǎn)兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解應(yīng)用題
§1.5 算24——運(yùn)算律小試牛刀
§1.6 運(yùn)算律主宰余弦定理
§1.7 天上再掉餡餅——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 橢圓變圓——微積分也草根
§1.9 獨(dú)孤求敗基本定理——簡單的最有威力
§1.10 抽象為王——兵法勝劍法
第2章 七十二行任縱橫
§2.1 樂音的頻率——等比數(shù)列
§2.2 怎樣模擬不同樂器的聲音——傅里葉級(jí)數(shù)
§2.3 臺(tái)燈照出圓錐曲線——射影幾何
§2.4 峨眉山的佛光——連續(xù)函數(shù)介值定理
§2.5 千手觀音有多少只手——集合的一一對(duì)應(yīng)
§2.6 人擠成照片之維數(shù)變化
§2.7 行李箱的密碼鎖搞亂了怎么辦
§2.8 足球的圓與方——概率(1)
§2.9 邯鄲農(nóng)行案——概率(2)
§2.10 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數(shù)學(xué)期望
§2.11 被動(dòng)吸煙人數(shù)——數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)
§2.12 明星做廣告的責(zé)任追究——非歐幾何的邏輯基礎(chǔ)
第3章 凌波微步微積分
§3.1 函數(shù)千千萬，一次最簡單
§3.2 導(dǎo)數(shù)與微分
§3.3 萬物爭優(yōu)顯神通
§3.4 飛檐走壁之電影實(shí)現(xiàn)——微積分基本定理
§3.5 三角函數(shù)與泰勒展開
§3.6 不請(qǐng)自來的e
第4章 加減乘除代數(shù)魂
§4.1 穿越兩千年的密碼
§4.2 福爾摩斯破愷撒
§4.3 指鹿為馬之幼兒版——糾錯(cuò)碼
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商家打折之代數(shù)玄機(jī)
§4.6 公開的密碼
§4.7 0-1序列誰主沉浮
參考文獻(xiàn)
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