目錄
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 n階行列式 1
1.1 二階行列式與三階行列式 1
1.2 排列及其對換 3
1.3 n階行列式的定義 5
1.4 行列式的性質(zhì) 7
1.5 行列式的展開性質(zhì) 14
1.6 克拉默法則 20
習題1 24
第2章 矩陣及其運算 28
2.1 矩陣的概念 28
2.2 矩陣的運算 31
2.2.1 矩陣的加法與減法運算 31
2.2.2 數(shù)與矩陣相乘（矩陣的數(shù)乘運算） 32
2.2.3 矩陣與矩陣相乘（矩陣的乘法運算） 33
2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置（矩陣的轉(zhuǎn)置運算） 36
2.2.5 方陣的行列式 39
2.2.6 共軛矩陣 40
2.3 逆矩陣 41
2.4 分塊矩陣及其運算 50
2.5 矩陣的初等變換與等價標準型 55
2.6 矩陣的秩與秩子式 60
2.7 消元法解線性方程組 65
習題2 76
第3章 向量組的線性相關性 79
3.1 向量組及其線性相關性 79
3.2 向量組的線性表示 83
3.3 向量組的極大無關組與秩 89
3.4 向量空間 92
習題3 100
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 103
4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 103
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 109
習題4 122
第5章 方陣的特征值與特征向量 126
5.1 向量的內(nèi)積、長度及正交性 126
5.2 特征值與特征向量 132
5.3 相似矩陣 138
5.4 實對稱矩陣的對角化 143
習題5 152
第6章 二次型 155
6.1 二次型及其矩陣 155
6.2 化二次型為標準型 158
6.3 正定二次型 168
習題6 175
線性代數(shù)綜合測試題 177
習題答案 180
主要參考文獻 199