什么是合并時間序列?正如字面上所表達(dá)的,時間序列(在一個分析單位下規(guī)律出現(xiàn)的具有時間性的觀測值)由橫截面數(shù)據(jù)(在單獨(dú)時間點(diǎn)上一個分析單位下的觀測值)組成的一個數(shù)據(jù)集。這些分析單位可以是學(xué)校、健康組織、商業(yè)交易、城市、國家等。為什么需要進(jìn)行合并分析呢?其中一個原因在于,當(dāng)下研究者可以獲得越來越多的相關(guān)橫截面數(shù)據(jù)與時間序列數(shù)據(jù)。另外一個原因在于,將時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)合并可以顯著地擴(kuò)大樣本量,這使之前顯得棘手的分析問題變?yōu)榭赡堋?
隨著時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)變得越來越容易獲得,如何更加有效地對它們進(jìn)行分析逐漸成為研究者需要面對的問題!逗喜r間序列分析》一書提供了同時分析這兩種數(shù)據(jù)形式的方法,并且也探討了如何能夠改進(jìn)對研究群體的估計。除此之外,隨著相關(guān)數(shù)據(jù)不斷被獲得,該方法也能分析更大的樣本,并*終幫助研究者進(jìn)行更有效的研究。
什么是合并時間序列(pooled time series)?正如字面上所表達(dá)的,時間序列(在一個分析單位下規(guī)律出現(xiàn)的具有時間性的觀測值)由橫截面數(shù)據(jù)(cross-sections)(在單獨(dú)時間點(diǎn)上一個分析單位下的觀測值)組成的一個數(shù)據(jù)集。這些分析單位可以是學(xué)校、健康組織、商業(yè)交易、城市、國家等。為什么需要進(jìn)行合并分析呢?其中一個原因在于,當(dāng)下研究者可以獲得越來越多的相關(guān)橫截面數(shù)據(jù)與時間序列數(shù)據(jù)。另外一個原因在于,將時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)合并可以顯著地擴(kuò)大樣本量,這使之前顯得棘手的分析問題變?yōu)榭赡堋?br />舉一個簡單的例子。布魯姆(Broom)教授希望使用一個包含20個美國城市的數(shù)據(jù)來解釋財產(chǎn)犯罪率的變化情況。她提出下面的模型:
C = b_1 U b_2 L b_3 R e
其中C = 城市財產(chǎn)犯罪率,U=失業(yè)率,R=區(qū)域位置,所有的變量都包含15年中每一年的觀測值。假設(shè)經(jīng)典回歸的假設(shè)都被滿足,那么布魯姆可對以上等式進(jìn)行15次最小二乘(OLS)估計(每一年的橫截面數(shù)據(jù)一次)。然后,她可以再運(yùn)用20次OLS(每一個城市的時間序列一次);蛘撸僭O(shè)所有的參數(shù)(、b_1、b_2和b_3)都在時間與空間上恒定,她便可以簡單地將所有觀測值合并進(jìn)而僅僅只計算一個回歸。這個簡潔的步驟可以將樣本量N增加至300,同時也可以在很大程度上提高估計的統(tǒng)計有效性。
這種對OLS的應(yīng)用與塞耶斯(Sayrs)博士所命名的合并分析的恒定系數(shù)模型(constant coefficients model)是一致的。此處最大的困難在于恒定參數(shù)的假設(shè)難以被滿足。假設(shè)較易滿足的一個模型是最小二乘虛擬變量模型(least squares dummy variable model)[有時它也被稱作協(xié)方差模型(covariance model)]。該模型允許截距隨時間以及橫截面變化。同樣地,這里的虛擬變量不具備實(shí)質(zhì)性意義,它們極大地減少了自由度以及與此對應(yīng)的統(tǒng)計解釋力。一個可能的替代是誤差成分模型(error components model)[塞耶斯教授也將其稱為隨機(jī)系數(shù)模型(random coefficient model)]。這個模型明確地將橫截面上的與時間序列上的誤差都考慮了進(jìn)去。然而,在滯后因變量(lagged dependent variable)在等式右側(cè)或者是等式嵌套在一個更大的聯(lián)立方程組(simultaneous-equation system)的情況下,不可以這里所需要的加權(quán)最小二乘類型的估計(weighted least squares type-estimation)。此外,當(dāng)嚴(yán)重的時間序列相關(guān)存在時,誤差假設(shè)往往被極大地削弱。為了超越誤差成分模型的局限性,塞耶斯教授提出了一個結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model)。她以對合并時間序列分析下的估計函數(shù)穩(wěn)健性的評論總結(jié)全書。
邁克爾·S. 劉易斯-貝克
洛伊斯·塞耶斯(Lois W. Sayrs),愛荷華大學(xué)政治學(xué)助理教授。她從西北大學(xué)獲得政治學(xué)博士學(xué)位。她現(xiàn)在的研究興趣包括國際沖突過程的離散選擇模型以及國際政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。
溫方琪,紐約大學(xué)社會學(xué)系博士研究生。她先后于中山大學(xué)和香港科技大學(xué)獲得學(xué)士與碩士學(xué)位。她的主要研究領(lǐng)域包括社會人口學(xué)、社會分層與不平等以及量化研究方法。她尤其感興趣的是對社會現(xiàn)象進(jìn)行因果識別并探究其背后的機(jī)制。
序
第1章 導(dǎo)言
第2章 合并時間序列模型的理論推導(dǎo)
第1節(jié) 在應(yīng)用中的合并
第2節(jié) 合并線性回歸模型
第3節(jié) 四種合并模型
第4節(jié) 初步診斷與殘差分析
第3章 恒定系數(shù)模型
第1節(jié) 估計恒定系數(shù)模型
第2節(jié) 糾正自相關(guān)
第3節(jié) 異方差性
第4節(jié) 恒定系數(shù)模型的局限性
第4章 LSDV模型
第1節(jié) 異方差性與單位效應(yīng)
第2節(jié) 估計LSDV模型
第5章 隨機(jī)系數(shù)模型
第1節(jié) 估計隨機(jī)系數(shù)模型:GLS方法
第2節(jié) GLS模型的一個ARMA變異
第3節(jié) GLS模型的一個看似不相關(guān)回歸
第4節(jié) Swamy隨機(jī)系數(shù)模型
第5節(jié) Hsiao隨機(jī)系數(shù)模型
第6節(jié) 轉(zhuǎn)換模型
第7節(jié) ARCH模型
第8節(jié) 隨機(jī)系數(shù)模型的總結(jié)
第6章 結(jié)構(gòu)方程模型
第1節(jié) 兩步估計
第2節(jié) 最大似然估計
第3節(jié) LOGIT與PROBIT設(shè)定
第4節(jié) 最大似然法的總結(jié)
第7章 穩(wěn)健性檢驗(yàn):這些估計值有多好?
第1節(jié) 穩(wěn)健性估計函數(shù)
第2節(jié) 異方差性與穩(wěn)健性
第8章 合并時間序列分析的總結(jié)
注釋
參考文獻(xiàn)
譯名對照表