赫爾曼德爾是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析學派的優(yōu)秀繼承者，他的工作成果主要在現(xiàn)代線性偏微分方程理論方面。他是偽微分算子和傅立葉積分算子的奠基人之一。1959年，他在偏微分方程一般理論上取得了突破性成果。1962年，第14屆國際數(shù)學家大會在瑞典召開，赫爾曼德爾獲得了被譽為“數(shù)學界諾貝爾獎”的菲爾茲獎。