數學中充滿問題，例如尺規(guī)作圖的三大問題，希爾伯特的23個問題，費馬大定理，黎曼假設，龐加萊猜想等等。
      數學，正是在不斷發(fā)現問題，不斷解決問題中前進發(fā)展的。
      學數學，就是要學習發(fā)現問題，解決問題。
      當然，我們目前討論的問題，只限于中學階段可能涉及的問題。
      我們希望幫助同學們提高解題能力，幫助教師們教會學生解題，幫助師范院校的教師教會未來的教師學會教解題。
      說到解題，不可不說到波利亞。波利亞是數學家，也是教育家。他關于數學教育的文章與著作，特別是《怎樣解題》，《數學的發(fā)現》（上、下），為數學解題理論奠定了堅實的基礎。波利亞有很多深刻的思想與獨到的見解，真正是解題理論的大成先師。我國有許多研究解題理論的學者，如過伯祥、張在明、羅增儒等先生。我這幾本書，闡釋波利亞的解題理論，希望能對學生、教師、教師的教師有所幫助。波利亞的理論，不是教條，而是實際解題的指南。因此，我們采用大量實例，特別是自己做過的數學問題，與讀者一同討論如何解題，如何總結解題的經驗。我們特別著重于兩類問題。一是基礎問題。這類問題中的數學技巧、方法、思想，往往被人忽視，以為不足道，其實卻是至關緊要的。例如，“用字母表示數”就是如此。很多人在數學學習中遇到困難，原因往往是沒有注意打好基礎，忽視細節(jié)。須知絆倒人的，多半正是那些不起眼的小石頭。反過來，如果平時注意加強基礎，講究技巧，在各種考試(如中考、高考)中，一定會減少失誤或贏得更多的時間。二是競賽問題。它需要更多的創(chuàng)造性，而這正是數學學習中應當特別注意培養(yǎng)與發(fā)揚的。波利亞的著作中，對競賽問題討論較少，因為在他的時代，競賽數學遠不如今天這樣風靡。