第1章 數(shù)論
1．1 整除
1．2 同余
1．3 最大公約數(shù)
1．3．1 輾轉(zhuǎn)相除法
1．3．2 進(jìn)制算法
1．3．3 最小公倍數(shù)
1．3．4 擴(kuò)展歐幾里得算法
1．3．5 求解線性同余方程
1．4 逆元*①
1．5 中國剩余定理*
1．6 斐波那契數(shù)
1．7 卡特蘭數(shù)
1．8 素?cái)?shù)
1．8．1 素?cái)?shù)的判定
1．8．2 素?cái)?shù)的相關(guān)定理
1．8．3 Miller-Rabin素?cái)?shù)測試*
1．8．4 歐拉定理
1．8．5 PollardRho算法求大數(shù)因子*
1．9 Baby-Step-Giant-Step及擴(kuò)展算法*
1．10 歐拉函數(shù)的線性篩法*
1．11 本章習(xí)題

第2章 群論*
2．1 置換
2．1．1 群的定義
2．1．2 群的運(yùn)算
2．1．3 置換
2．1．4 置換群
2．2 擬陣
2．2．1 擬陣的概念
2．2．2 擬陣上的最優(yōu)化問題
2．3 Burnside引理
2．4 Polya定理
2．5 本章習(xí)題

第3章 組合數(shù)學(xué)
3．1 計(jì)數(shù)原理
3．2 穩(wěn)定婚姻問題*
3．3 組合問題分類
3．3．1 存在性問題
3．3．2 計(jì)數(shù)性問題
3．3．3 構(gòu)造性問題
3．3．4 最優(yōu)化問題
3．4 排列
3．4．1 選排列
3．4．2 錯(cuò)位排列
3．4．3 圓排列
3．5 組合
3．6 母函數(shù)*
3．6．1 普通型母函數(shù)
3．6．2 指數(shù)型母函數(shù)
3．7 莫比烏斯反演*
3．8 Lucas定理*
3．9 本章習(xí)題

第4章 概率
4．1 事件與概率
4．2 古典概率
4．3 數(shù)學(xué)期望
4．4 隨機(jī)算法
4．5 概率函數(shù)的收斂性*
4．6 本章習(xí)題

第5章 計(jì)算幾何
5．1 解析幾何初步
5．1．1 平面直角坐標(biāo)系
5．1．2 點(diǎn)
5．1．3 直線
5．1．4 線段
5．1．5 多邊形
5．1．6 圓
5．2 矢量及其運(yùn)算
5．2．1 矢量的加減法
5．2．2 矢量的數(shù)量積
5．2．3 矢量的矢量積
5．3 計(jì)算幾何的基本算法
5．4 平面凸包
5．5 旋轉(zhuǎn)卡殼*
5．5．1 計(jì)算距離
5．5．2 外接矩形
5．5．3 三角剖分
5．5．4 凸多邊形屬性
5．6 半平面交*
5．7 離散化
5．8 本章習(xí)題

第6章 矩陣
6．1 矩陣及其運(yùn)算
6．1．1 矩陣的基本運(yùn)算
6．1．2 矩陣的乘法運(yùn)算
6．1．3 矩陣的行列式
6．1．4 矩陣的特殊類別
6．2 數(shù)字方陣
6．3 線性方程組及其解法
6．3．1 高斯消元法
6．3．2 LU分解法
6．4 Matrix．Tree定理*
6．5 本章習(xí)題

第7章 函數(shù)
7．1 函數(shù)的基本知識(shí)
7．1．1 函數(shù)的特性
7．1．2 常見的函數(shù)類型
7．2 函數(shù)的單調(diào)性
7．3 函數(shù)的凹凸性
7．4 SG函數(shù)
7．5 快速傅立葉變換*
7．6 快速數(shù)論變換*
7．7 本章習(xí)題