序 言 001
第一章 001
1. 劍橋，英國，1993 年6 月 001
2. 皮埃爾?德?費(fèi)馬 004
3. 素?cái)?shù) 007
4. 寫在空白處的著名評(píng)注 007
5. 1993 年7—8 月——一個(gè)隱含的漏洞 009
第二章 010
6. 約公元前2000 年，底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間 010
7. 數(shù)的平方意味著財(cái)富 011
8. 黏土平板文書“Plimptom 322” 012
9. 秘密宣誓的“數(shù)崇拜者”的古代盟會(huì) 013
10. “萬物皆數(shù)” 014
11. 斜邊的平方等于其余兩邊平方之和…… 016
12. 整數(shù)，分?jǐn)?shù)，還有什么？ 017
13. 畢達(dá)哥拉斯的遺產(chǎn) 020
14. 繩子，釘子，和幾何學(xué)的誕生 022
15. 什么是定理 024
16. “我找到它了！我找到它了！” 024
17. 大約公元250 年，亞歷山大，古埃及 027
第三章 029
18. 阿拉伯之夜 029
19. 中世紀(jì)商人和黃金分割 030
20. 求未知數(shù)者 034
第四章 036
21. 復(fù)興和探索古代知識(shí) 036
22. 平方，立方，和更高次 036
23. 演算法家 038
24. 柯尼斯堡七橋問題 041
25. 高斯，偉大的德國天才 042
26. 虛數(shù) 045
27. 索菲?熱爾曼 047
28. 1811 年閃耀的彗星 048
29. 弟子 049
第五章 051
30. 拿破侖時(shí)代的數(shù)學(xué)家 051
31. 周期函數(shù) 052
32. 拉梅的證明 055
33. 理想數(shù) 055
34. 另一項(xiàng)賞金 058
35. 非歐幾里得幾何 058
36. 美麗與悲劇 059
37. 另一個(gè)受害者 063
38. 戴德金的理想理論 064
第六章 066
39. 全才龐加萊 066
40. 模形式 068
41. 與拓?fù)鋵W(xué)的意外聯(lián)系 070
42. 佛廷斯的證明 072
43. 神秘的且名字可笑的希臘將軍 072
44. 橢圓曲線 075
45. 奇特的猜想 077
第七章 078
46. 東京，日本，1950 年代初期 078
47. 一個(gè)有希望的起點(diǎn) 080
48. “你在說什么？” 081
49. 志村的猜想 082
50. 陰謀與背叛 084
51. “有興趣讀者的一個(gè)練習(xí)” 086
52. 謊言 087
第八章 091
53. 1984 年秋，黑森林深處 091
54. 里貝特定理 092
第九章 097
55. 童年時(shí)的夢想 097
56. 重新點(diǎn)燃一個(gè)古老光焰 098
57. 把一個(gè)大問題拆解為若干小問題 100
58. 弗萊切的論文 101

59. 一位好朋友 102
60. 謎題的最后部分 104
61. 檢驗(yàn) 105
62. 深藏的一個(gè)隱含的漏洞 106
63. 煩惱 108
64. 如愿以償 109
第十章 112
65. 費(fèi)馬有證明 嗎？ 112
注 釋 115
作者的話 118