本書(shū)主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運(yùn)算和微分學(xué)，以及Riemann流形上的張量及其微積分學(xué)，Riemann流形上的微分算子。本書(shū)還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和物理中的應(yīng)用。其中有許多內(nèi)容是作者30多年的研究生涯中應(yīng)用張量分析工具，建立相關(guān)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)值計(jì)算方法的研究成果。

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是一部拓?fù)鋵W(xué)入門(mén)書(shū)。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞浚约跋鄳?yīng)的計(jì)算方法。本書(shū)涉及點(diǎn)集拓?fù)�、幾何拓�(fù)洹⒋鷶?shù)拓?fù)渲械母黝?lèi)方法及其應(yīng)用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀(guān)能力和對(duì)本書(shū)的深刻理解。本書(shū)內(nèi)容淺易，注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來(lái)的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)是辛幾何（新流形）的入門(mén)性讀物。。全書(shū)分為六章，分別是代數(shù)基礎(chǔ)、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個(gè)分級(jí)情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用。

本書(shū)內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫(xiě)的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

本書(shū)根據(jù)作者近年來(lái)多次在南開(kāi)大學(xué)講授黎曼幾何的講稿寫(xiě)成，可以作為黎曼幾何的入門(mén)教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書(shū)共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯(lián)絡(luò)、測(cè)地線(xiàn)、曲率等基本概念;其間介紹弧長(zhǎng)的變分公式以及Jacobi場(chǎng)等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書(shū)共分六個(gè)部分。引言部分通過(guò)幾個(gè)典型問(wèn)題對(duì)代數(shù)幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數(shù)幾何與交換代數(shù)的關(guān)系；第2章介紹了射影代數(shù)幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)介紹了除子、相交數(shù)、切空間等；第4章闡述了代數(shù)曲線(xiàn)的一些方法、結(jié)果和應(yīng)用；第5章對(duì)參量空間做一個(gè)初步介紹。

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支,內(nèi)容豐富且應(yīng)用面廣.本書(shū)以點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)一般拓?fù)鋵W(xué)、測(cè)度論、拓?fù)湎蛄靠臻g、拓?fù)淙杭巴負(fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的一些專(zhuān)題進(jìn)行論述，向讀者簡(jiǎn)要介紹拓?fù)鋵W(xué)中的一些基本知識(shí)、研究思想以及解決問(wèn)題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)中的一些主要內(nèi)容.本書(shū)主要內(nèi)容包括：集合與序集、可測(cè)映射與可測(cè)空間、拓?fù)淇臻g、幾

《集值極大極小定理與集值博弈問(wèn)題》主要分為兩部分內(nèi)容：集值極大極小定理和集值博弈問(wèn)題�！都禈O大極小定理與集值博弈問(wèn)題》分別在向量?jī)?yōu)化與集優(yōu)化兩種不同準(zhǔn)則下，討論集值極大極小定理，主要內(nèi)容有集值極大極小定理與錐鞍點(diǎn)、向量集值極大極小問(wèn)題、向量集值KyFan極大極小定理、非凸的集值極大極小定理與集值均衡問(wèn)題、幾類(lèi)特殊的集

本書(shū)下冊(cè)包含兩章（第15及16章）和三個(gè)附錄（附錄H，I，J）。第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學(xué)，包括傳統(tǒng)（穩(wěn)態(tài)）黑洞熱力學(xué)及其后續(xù)發(fā)展，特別是比較詳細(xì)地講解了（弱）孤立視界和動(dòng)力學(xué)視界等重要概念，并對(duì)近代有關(guān)文獻(xiàn)的許多公式給出了詳細(xì)的推證，附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語(yǔ)言和坐標(biāo)