本書主要介紹三維流形組合拓?fù)涞幕纠碚摵头椒?內(nèi)容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統(tǒng)內(nèi)容,同時(shí)融入了對(duì)一些經(jīng)典定理的現(xiàn)代處理方法,包括Heegaard分解穩(wěn)定等價(jià)定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分
本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。
本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對(duì)象,構(gòu)造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過(guò)引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉(zhuǎn)換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式而系統(tǒng)建立了構(gòu)造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內(nèi)容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra
不變子空間問(wèn)題是算子理論中一個(gè)著名的公開(kāi)問(wèn)題,研究?jī)?nèi)容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學(xué)物理等多個(gè)學(xué)科,但至今仍未得到完全解決.本書系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進(jìn)展,重點(diǎn)介紹作者近年來(lái)應(yīng)用算子理論、算子代數(shù)及復(fù)分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得
《空間解析幾何》是編者在吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院各專業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎(chǔ)上編寫而成的�！犊臻g解析幾何》主要內(nèi)容包括：向量及其運(yùn)算，空間仿射坐標(biāo)系，空間平面和直線，常見(jiàn)的空間曲面和曲線，坐標(biāo)變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等�！犊臻g解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，論證嚴(yán)謹(jǐn)同時(shí)又
全書共分為7章。章包含了關(guān)于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結(jié)果或者基本事實(shí)；其中關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)的CM性與分次CM性的等價(jià)性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻(xiàn)。第二章是討論單純復(fù)形的基本事實(shí)，特別是描述了兩個(gè)代數(shù)不變量（由復(fù)形構(gòu)造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復(fù)形的拓?fù)洳蛔兞恐g的確切關(guān)系）
本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經(jīng)典結(jié)果，著重解釋引入幾何概念的動(dòng)機(jī)以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過(guò)渡。除了強(qiáng)調(diào)微分幾何的觀點(diǎn)和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復(fù)分析工具。作為微分幾何的應(yīng)用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。
《應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》講述點(diǎn)集拓?fù)浜痛鷶?shù)拓?fù)涞暮诵膬?nèi)容，同時(shí)介紹在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域——Domain理論中有廣泛應(yīng)用的序結(jié)構(gòu)和內(nèi)蘊(yùn)拓?fù)��！稇?yīng)用拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》共8章。第1章是集合論基礎(chǔ)；第2章是拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射；第3章為構(gòu)造新拓?fù)淇臻g的方法；第4章是拓?fù)湫再|(zhì)和相應(yīng)的特殊類型拓?fù)淇臻g；第5章介紹網(wǎng)和濾子的收斂，刻
本書詳細(xì)論述用向量法解決常見(jiàn)幾何問(wèn)題的方法，特別是基于向量相加的尾銜接規(guī)則的回路法。指出選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡(jiǎn)潔明快風(fēng)格；分析常見(jiàn)資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出改進(jìn)向量解題學(xué)的見(jiàn)解。全書共16章，從向量的基本概念和運(yùn)算法則入手，由易至難，以簡(jiǎn)御繁，不僅列出向量法解題要領(lǐng)，還論及向量法與復(fù)數(shù)法
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