本書(shū)旨在向讀者闡述涉及“小除數(shù)”問(wèn)題的基本理論、典型方法和應(yīng)用以及最新的研究成果。本書(shū)系統(tǒng)收錄了作者在小除數(shù)理論和應(yīng)用以及KAM方法的典型應(yīng)用方面的研究成果。第一章，主要介紹出現(xiàn)小除數(shù)問(wèn)題的三個(gè)重要的動(dòng)力系統(tǒng)模型。第二章，主要介紹連分?jǐn)?shù)理論和經(jīng)典的小除數(shù)條件。第三章，主要介紹一維小除數(shù)理論在動(dòng)力系統(tǒng)理論中的幾個(gè)應(yīng)用。第

《計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)》應(yīng)用智能計(jì)算的理論與方法，結(jié)合智能控制理論對(duì)工程系統(tǒng)與社會(huì)科學(xué)中普遍存在的非線性動(dòng)力學(xué)與控制問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)闡述，介紹了目前在該領(lǐng)域的一些基本分析方法和計(jì)算技術(shù)，內(nèi)容涉及復(fù)雜性與復(fù)雜系統(tǒng)、智能計(jì)算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多尺度分析、計(jì)算材料、計(jì)算經(jīng)濟(jì)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)、非線性建筑、復(fù)雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其

本書(shū)主要研究了高維非線性系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)。針對(duì)研究高維非線性動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論過(guò)于抽象、難于在工程實(shí)際中應(yīng)用的問(wèn)題，以典型的工程振動(dòng)實(shí)際問(wèn)題為例，通過(guò)建立高維非線性動(dòng)力學(xué)模型并發(fā)展相應(yīng)的理論解決方法來(lái)啟發(fā)讀者。本書(shū)在內(nèi)容的安排上由淺入深、循序漸進(jìn)，從理論推導(dǎo)到工程實(shí)例，便于讀者自學(xué)。

本書(shū)系統(tǒng)介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析與同步控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想、典型理論方法和主要研究成果。主要內(nèi)容涉及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗散性與無(wú)源性分析、穩(wěn)定性分析和同步控制方法，也介紹有關(guān)耦合憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制研究成果，并在同步控制分析基礎(chǔ)上介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像保密通信、信號(hào)處理與醫(yī)學(xué)圖像處理中的具體應(yīng)

本書(shū)全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動(dòng)力學(xué)分析的Me1nikov方法及應(yīng)用。本書(shū)主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動(dòng)力學(xué)的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書(shū)發(fā)展的解析分析方法具有幾

本書(shū)主要介紹幾類重要的隨機(jī)偏微分方程及其隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的研究成果，通過(guò)對(duì)高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分方程的隨機(jī)吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計(jì)、隨機(jī)慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機(jī)穩(wěn)定性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性等問(wèn)題的研究，系統(tǒng)地介紹了無(wú)窮維隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和遍歷性質(zhì)的研究

《近可積無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)》集中地介紹近可積無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動(dòng)的非線性方程同宿軌道的保持性，以及存在同宿軌道基礎(chǔ)上的混沌行為研究等。本書(shū)集中地介紹近可積無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動(dòng)的非線性方程同宿軌道的保持

本書(shū)旨在比較全面的介紹測(cè)地流的動(dòng)力學(xué)基本理論和重要課題,內(nèi)容包括：測(cè)地流的基本理論及有關(guān)的微分幾何和動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí),負(fù)曲率黎曼流形上測(cè)地流的雙曲性、遍歷性,測(cè)地流系統(tǒng)的熵理論,Liouville可積測(cè)地流理論,極小測(cè)地線的動(dòng)力學(xué)理論.此外,書(shū)中還對(duì)當(dāng)代測(cè)地流的動(dòng)力學(xué)理論中的前沿問(wèn)題進(jìn)行了梳理.本書(shū)的部分內(nèi)容取自作者的

本書(shū)專注于利用幾何方法來(lái)解決高維系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。系統(tǒng)地介紹了穩(wěn)定性的基本概念以及一些公開(kāi)問(wèn)題;判定全局穩(wěn)定性的Lyapunov-LaSalle穩(wěn)定性定理；由Li和Muldowney所創(chuàng)立的基于高維Bendixson準(zhǔn)則判定穩(wěn)定性的幾何方法；此外，還包括最近作者在Li和Muldowney幾何方法的基礎(chǔ)上，所改進(jìn)的基于時(shí)間

本書(shū)主要討論混沌動(dòng)力系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)。首先引入一類相對(duì)簡(jiǎn)單但特殊的系統(tǒng)，討論其不變測(cè)度的存在及穩(wěn)定性，突出動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)斜率條件的要求。接著討論了這一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與斜率之間的關(guān)系，從算子譜的角度分析了斜率參數(shù)與系統(tǒng)之間的關(guān)系，引入調(diào)和平均條件并討論了相關(guān)的收斂問(wèn)題，且給出了具體的常數(shù)計(jì)算。