本書從數(shù)學(xué)和物理的角度研究非線性雙曲型偏微分方程的柯西問題的適定性理論與解的破裂性態(tài)、生命跨度估計(jì)，以及相關(guān)控制理論。

本書以微分方程的相關(guān)理論解析為研究對(duì)象,對(duì)微分方程的基本理論、求解方法等內(nèi)容進(jìn)行了深入探究,在此基礎(chǔ)上將理論與實(shí)踐相結(jié)合,探討了微分方程在數(shù)學(xué)建模中的實(shí)踐應(yīng)用。同時(shí),在本書的最后,對(duì)偏微分方程及其應(yīng)用模型也進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探析。內(nèi)容涵蓋:緒論、一階微分方程及初等解法、高階微分方程及解法、線性微分方程組及解法、定性微分方程及穩(wěn)定性理論分析、邊值問題與本證問題、微分與差分模型構(gòu)建、偏微分方程等內(nèi)容。

本書包括了多種類型的非線性常微分方程、分?jǐn)?shù)微分方程、分?jǐn)?shù)積一微分方程、分?jǐn)?shù)脈沖微分方程、量子微分方程等，通過應(yīng)用單調(diào)迭代方法，介紹了所列非線性微分方程解存在性的基本理論，包括解的存在性、唯一性、多解性、收斂到解的單調(diào)迭代序列和誤差估計(jì)等。

本書共五章，主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分與定積分；積分的應(yīng)用。

趙文強(qiáng)、張一靜編*的《無窮維*動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子》主要介紹無窮維*動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子理論及作者在這一領(lǐng)域的*新研究成果，內(nèi)容共分9章。**章介紹Sobolev空間的一些預(yù)備知識(shí)。第2章著重闡述*動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念和非初始空間上吸引子的存在性和上半連續(xù)性結(jié)果。從第3章起，主要考慮由白噪聲驅(qū)動(dòng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程、退化的半線性拋物方程、非經(jīng)典擴(kuò)散方程、三維Camassa-Holm模型、 Boussinesq模型、非自治FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)等*模型的吸引子的存在性、正則性、穩(wěn)定性、上半連續(xù)性等。本