點集拓撲是整個拓撲學以及現(xiàn)代分析學的基礎(chǔ)，主要研究拓撲學的基本性質(zhì)，如拓撲空間的緊致性、分離性、連通性等。全書共3章，第1章介紹拓撲空間與拓撲不變性，給出相關(guān)的概念與定理，并證明了重要的Urysohn引理、Tietze擴張定理與可度量化定理；第2章給出各種構(gòu)造新拓撲空間的方法，討論子拓撲空間的遺傳性、拓撲有限空間的有限

現(xiàn)代微分幾何把分析工具拓廣到更一般的空間，即流形上，并進而研究流形上的幾何學。全書共分5章。第1章介紹Levi-Civita聯(lián)絡(luò)和Riemann截曲率；第2章介紹Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、譜理論和等譜問題；第3章介紹Riemann幾何中的比較定理；第4章介紹特征值的估計和等譜問題的研究；第5章介

本書共分三章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質(zhì)，證明了曲線論基本定理，還討論了曲線論的整體性質(zhì)，等等。第2章引進了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingarten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整體性質(zhì)，詳細論證了全臍緊致超曲面定理、球面剛性定理、極小曲面

在數(shù)學研究中，猜想、期望和問題往往會成為新思想發(fā)展過程中的結(jié)晶點。本書就展示了這樣一些問題，它們主要位于代數(shù)幾何與數(shù)論的交界處。在1995年的“Abel簇的算術(shù)與幾何”學術(shù)會議上，與會者提出了19個問題，其中一些已獲得了重大進展。本書包含了1995年的問題原始文本以及這些問題的發(fā)展和新近結(jié)果的綜述文章，還收集了從

幾何作圖

基礎(chǔ)拓撲學是數(shù)學的重要分支,內(nèi)容豐富且應用面廣.本書以點集拓撲學為基礎(chǔ),通過對一般拓撲學、測度論、拓撲向量空間、拓撲群及拓撲動力系統(tǒng)的一些專題進行論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓撲學中的一些主要內(nèi)容.本書主要內(nèi)容包括：集合與序集、可測映射與可測空間、拓撲空間、幾

《代數(shù)幾何學原理》（EGA）是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作，由法國著名數(shù)學家AlexanderGrothendieck（1928—2014)在J.Dieudonné的協(xié)助下于20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數(shù)幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時代的意義，

KugavarietiesarefibervarietiesoversymmetricspaceswhosefibersareabelianvarietiesandhaveplayedanimportantroleinthetheoryofShimuravarietiesandnumbertheory.Thisbook

Thisbookisasuperblywrittenbyaworldleadingexpertonpartialdifferentialequationsanddifferentialgeometry.Itconsistsoftwoparts.PartIcoverstheexistenceanduniquenessof

本書是“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目———現(xiàn)代機械工程系列精品教材,是根據(jù)教育部制訂的“普通高等院校工程圖學課程教學基本要求”,并征求多所高校具有豐富教學經(jīng)驗的工程圖學教師的意見和建議,在總結(jié)作者近年來的教學改革實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上修訂完成的｡本書的內(nèi)容符合本課程教學大綱的基本要求｡本次修