從一定程度上說，數(shù)學教（學）就是數(shù)學的解題教（學），對于定理的證明、公式的推導也是這樣的，甚至對于概念教（學），還是如此。
　　筆者于1988年參加工作，至今從事數(shù)學教（學）近三十年了，這期間，無時無刻不在與數(shù)學題打交道：從不會解，模仿著解，到冥思苦想，查閱資料，向前輩請教討論，再到欣賞解題方法，探尋解題規(guī)律，編制試題……
　　筆者于2008年、2009年在哈爾濱工業(yè)大學出版社分別出版了《初等數(shù)學研究（I）》和《初等數(shù)學研究（II）（上、下）》；于2014年在哈爾濱工業(yè)大學出版社出版了《數(shù)學解題與研究叢書》，包括《集合、函數(shù)與方程》《數(shù)列與不等式》《三角與平面向量》《平面解析幾何》《立體幾何與組合》《極限與導數(shù)、數(shù)學歸納法》《趣味數(shù)學》《教材教法》《自主招生》《高考壓軸題（上、下）》等11冊；予2015年在哈爾濱工業(yè)大學出版社出版了《北京市五區(qū)文科數(shù)學三年高考模擬題詳解（2013~2015）》《北京市五區(qū)理科數(shù)學三年高考模擬題詳解（2013-2015）》和《數(shù)學高考參考》；于2014年在浙江大學出版社出版了《高中數(shù)學經(jīng)典題選·三角函數(shù)與平面向量》；于2014年在清華大學出版社出版了《高考數(shù)學真題解密》；于2016年在中國科學技術大學出版社出版了《重點大學自主招生數(shù)學備考用書》，這些著作也大多是對數(shù)學解題方面的闡述。
　　哈爾濱工業(yè)大學出版社副社長劉培杰（即劉培杰數(shù)學工作室主持人）曾在數(shù)學解題與研究叢書的“編輯手記”中寫道：
　　“甘志國的作品首先是短小精悍，言之有物，雖不頂天但總是立地，素材皆取自中學數(shù)學教學實際，絕無凌波微步，每一篇小文章都是有感而發(fā)。每一個例題都是就地取材，沒有一點八股痕跡。
　　“其次，甘志國的作品引用的例題非常之多，恰似蘇繡之絲線遠不止4800種（為什么蘇繡那么漂亮呢？就是因為絲線的品種很多，聽說有4800多種，光紅色的就有幾十樣，顏色的花樣多，繡出來的東西就更加好看、逼真，寫文章也是一樣，詞匯好比絲線，掌握的詞匯越多，就越能運用自如，變化無窮，信手拈來就能選出那些濃淡相宜的顏色，‘織成’最美好的作品），而且都是從一些我們熟視無睹的問題中看出問題來。西諺說：‘魔鬼藏在細節(jié)之中�！瘜�這些教材、教參、試題中大量細節(jié)的處理才最能體現(xiàn)出一位中學教師的功力，從這些小文章中我們也看到了一位中學教師對理想的追求�！�
　　筆者于2009~2011年期間任湖北大學《中學數(shù)學》（高中版）《新題征展》欄目主持人，每月編擬一期《新題征展》，深受讀者喜愛，也使得雜志社結(jié)集出版的《新題征展》成為暢銷書。這期間，筆者的解題能力得到了提升，也結(jié)識了不少解題專家。