定 價(jià)：39 元
叢書名：“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材 南京大學(xué)·大學(xué)數(shù)學(xué)系列
- 作者：張運(yùn)清[等]編
- 出版時(shí)間：2016/7/7
- ISBN：9787030484109
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O172-43
- 頁碼：264
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16
本套書由《微積分I》、《微積分II》兩本書組成.《微積分I》內(nèi)容包括極限與函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、廣義積分、向量代數(shù)與空間解析幾何.在附錄中簡介了行列式和矩陣的部分內(nèi)容.《微積分II》內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、三重積分及其應(yīng)用、曲線積分、曲面積分、場論初步、數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、廣義積分的斂散性的判別法、常微分方程初步等.本套書繼承了微積分的傳統(tǒng)特色，內(nèi)容安排緊湊合理，例題精煉，習(xí)題量適難易恰當(dāng).
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目 錄
第二版前言
第一版前言
第 1 章 極限與連續(xù)性 1
1.1 預(yù)備知識1
1.1.1 集合1
1.1.2 數(shù)學(xué)歸納法不等式極坐標(biāo)系復(fù)數(shù)2
1.1.3 區(qū)間 鄰域 數(shù)集的界7
1.1.4 一元函數(shù)8
習(xí)題 1.114
1.2 極限15
1.2.1 數(shù)列的極限16
1.2.2 函數(shù)的極限19
1.2.3 無窮小量與無窮大量23
1.2.4 極限的四則運(yùn)算法則25
1.2.5 極限的存在準(zhǔn)則26
1.2.6 無窮小量階的比較32
習(xí)題 1.234
1.3 連續(xù)函數(shù) 37
1.3.1 連續(xù)函數(shù)的定義37
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則39
1.3.3 函數(shù)的間斷42
1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)42
習(xí)題 1.344
第 2 章 導(dǎo)數(shù)與微分46
2.1 導(dǎo)數(shù) 46
2.1.1 切線斜率與速度問題46
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念47
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則53
2.1.4 高階導(dǎo)數(shù)64
習(xí)題 2.169
2.2 微分 73
2.2.1 微分的概念73
2.2.2 微分的應(yīng)用77
2.2.3 高階微分78
習(xí)題 2.280
2.3 微分學(xué)中值定理81
2.3.1 中值定理81
2.3.2 洛必達(dá)法則86
2.3.3 泰勒公式 91
習(xí)題 2.397
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用101
2.4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值101
2.4.2 最大值與最小值105
2.4.3 函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)106
2.4.4 曲線的漸近線109
2.4.5 函數(shù)作圖111
2.4.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用114
2.4.7 方程的近似解121
習(xí)題 2.4124
第 3 章 一元函數(shù)積分學(xué)127
3.1 不定積分127
3.1.1 不定積分的定義與性質(zhì)127
3.1.2 積分基本公式129
3.1.3 不定積分的基本積分方法130
3.1.4 有理函數(shù)及某些簡單可積函數(shù)的積分136
習(xí)題 3.1142
3.2 定積分145
3.2.1 定積分的定義與性質(zhì)145
3.2.2 牛頓{萊布尼茲 (Newton-Leibniz) 公式153
3.2.3 定積分的計(jì)算157
3.2.4 數(shù)值積分方法161
習(xí)題 3.2163
3.3 定積分的應(yīng)用167
3.3.1 定積分的微元法167
3.3.2 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用168
3.3.3 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用180
3.3.4 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用186
習(xí)題 3.3188
3.4 廣義積分190
3.4.1 無窮區(qū)間上的積分190
3.4.2 無界函數(shù)的積分193
習(xí)題 3.4 195
第 4 章 向量代數(shù)與空間解析幾何196
4.1 向量代數(shù)196
4.1.1 空間直角坐標(biāo)系196
4.1.2 向量代數(shù)197
習(xí)題 4.1 207
4.2 平面與直線209
4.2.1 平面的方程209
4.2.2 直線的方程212
4.2.3 直線與平面的關(guān)系217
4.2.4 平面束219
習(xí)題 4.2 219
4.3 空間曲面與空間曲線221
4.3.1 空間曲面與空間曲線的方程221
4.3.2 柱面222
4.3.3 旋轉(zhuǎn)曲面224
4.3.4 錐面225
4.3.5 空間曲面和空間曲線的參數(shù)方程226
4.3.6 二次曲面227
習(xí)題 4.3 232
參考文獻(xiàn) 234
附錄 A 行列式與矩陣235
A.1 行列式235
A.2 矩陣238
附錄 B 部分習(xí)題參考答案241
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