隨著國內軟件行業(yè)的迅猛發(fā)展，社會對軟件人才的需求量越來越大。為此，教育部于2001年12月發(fā)布《關于批準有關高等學校試辦示范性軟件學院的通知》，以35所重點高校為依托，開辦示范性軟件學院，采取開放式的培養(yǎng)模式，摸索培養(yǎng)高素質的軟件工程人才的方式。
　　軟件工程專業(yè)所使用的教材大多來自于計算機科學與技術。“離散數(shù)學”是計算機科學與技術和軟件工程專業(yè)的培養(yǎng)體系中的核心基礎課程。大多數(shù)離散數(shù)學的教材都是針對計算機科學與技術專業(yè)，多著重于數(shù)學理論的建立與推導，涉及的實際工程應用較少。這使得學生在學習的過程中，很難對重要的知識點消化吸收，降低了學習效率。國外的一些經(jīng)典教材邏輯性強但實例較少，并不太適合自學，而有些教材雖然實例較多，但邏輯性中國學生難以接受�；谶@種現(xiàn)狀，在我們軟件工程專業(yè)教授離散數(shù)學多年經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)過廣泛的調研以及與相關任課老師的交流與討論，認為有必要編寫一本實例較多，邏輯合理，淺顯易懂，便于軟件工程專業(yè)學生學習的離散數(shù)學教材。
　　離散數(shù)學在軟件工程專業(yè)的授課內容一般分為4大部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論，這4個部分緊密連接。數(shù)理邏輯描述了一個符號化體系，這個體系可以描述集合論中的所有概念。集合論中又有三個小模塊：集合、關系、函數(shù)。關系是集合中迪卡兒乘積的子集，函數(shù)是關系的子集，代數(shù)系統(tǒng)是定義函數(shù)的運算，圖論是一類特殊的代數(shù)系統(tǒng)。本教材針對軟件工程專業(yè)，強調系統(tǒng)邏輯性，前后內容的銜接，在內容安排上會點出這種聯(lián)系并將章節(jié)高度地模塊化，另外，整本書使用統(tǒng)一的符號化體系描述和解題。因此本教材具有以下一些特點：
　　首先，本教材著重體現(xiàn)理論與應用的結合。離散數(shù)學是軟件工程專業(yè)的核心課程之一，與高等數(shù)學、線性代數(shù)等其他公共數(shù)學課程不同，但是，對于學生而言，往往誤把它作為同高等數(shù)學一樣的公共數(shù)學課，僅僅認識到離散數(shù)學的理論公式部分，看不到其在實際中的應用價值以及同軟件工程專業(yè)之間的關系和在軟件工程專業(yè)中處的位置。本書的一個著眼點就是在章節(jié)結構清晰的基礎上，每一個部分都與具體的應用相結合，比如說布爾邏輯與信息檢索、圖的遍歷與網(wǎng)絡爬蟲、圖的最短路徑與地圖導航等。每一個定義、定理都由軟件工程的實例加以解釋和說明，增強可讀性，這對軟件工程專業(yè)的學生來說，看到這些應用與實例能夠激發(fā)學生的學習熱情，并培養(yǎng)建立離散模型解題的認識和能力，不斷增強對軟件工程的認識和理解。為此，在本教材中，我們?yōu)檫@些定義和定理準備了大量的范例，將抽象的內容具體化，來降低理解的難度。
　　其次，實例同軟件工程的相關性強。對知識點的解釋方式同被教授對象的知識體系的吻合度越高，其被理解和吸收的效率就越高。為了使教材中的知識點可以更好地被軟件工程專業(yè)的學生所掌握，我們在教材中應用了許多同計算機科學相關的實例。
　　最后，離散數(shù)學是很多軟件工程專業(yè)課程的先修課，比如說操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)結構、編譯原理等。本書將相關理論與后續(xù)專業(yè)課聯(lián)系，真正實現(xiàn)先修課的價值和無縫銜接，幫助學生構建自己的知識架構。將軟件工程的基本原理貫穿到離散數(shù)學的知識點，貫穿到后續(xù)課程的體系中。
　　在本書的編寫過程中，得到了許多教師的幫助，特別是曹曉東教授對書稿進行了認真的審閱，并提出了寶貴的修改意見，對此我們表示衷心的感謝。本教材的第3~5章由周勇老師完成，其他部分由陳志奎老師完成，高靜老師參與了例習題的補充和部分內容的修改與完善。作者還要感謝清華大學出版社的編輯，是在他們的支持下，才能使本書很快出版發(fā)行。另外，本書在編寫過程中參考和引用了有關方面的書籍，以及一些網(wǎng)絡材料，作者在此對參考文獻中所有的作者表示衷心的感謝。
　　由于作者的學識水平有限，書中如出現(xiàn)不準確、不適宜或者疏漏的內容，希望讀者給予批評指正，在此表示感謝。
　　編者2016年春于大連理工大學