隨著國(guó)內(nèi)軟件行業(yè)的迅猛發(fā)展，社會(huì)對(duì)軟件人才的需求量越來(lái)越大。為此，教育部于2001年12月發(fā)布《關(guān)于批準(zhǔn)有關(guān)高等學(xué)校試辦示范性軟件學(xué)院的通知》，以35所重點(diǎn)高校為依托，開(kāi)辦示范性軟件學(xué)院，采取開(kāi)放式的培養(yǎng)模式，摸索培養(yǎng)高素質(zhì)的軟件工程人才的方式。
　　軟件工程專(zhuān)業(yè)所使用的教材大多來(lái)自于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和軟件工程專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)體系中的核心基礎(chǔ)課程。大多數(shù)離散數(shù)學(xué)的教材都是針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)，多著重于數(shù)學(xué)理論的建立與推導(dǎo)，涉及的實(shí)際工程應(yīng)用較少。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很難對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)消化吸收，降低了學(xué)習(xí)效率。國(guó)外的一些經(jīng)典教材邏輯性強(qiáng)但實(shí)例較少，并不太適合自學(xué)，而有些教材雖然實(shí)例較多，但邏輯性中國(guó)學(xué)生難以接受。基于這種現(xiàn)狀，在我們軟件工程專(zhuān)業(yè)教授離散數(shù)學(xué)多年經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)廣泛的調(diào)研以及與相關(guān)任課老師的交流與討論，認(rèn)為有必要編寫(xiě)一本實(shí)例較多，邏輯合理，淺顯易懂，便于軟件工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的離散數(shù)學(xué)教材。
　　離散數(shù)學(xué)在軟件工程專(zhuān)業(yè)的授課內(nèi)容一般分為4大部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論，這4個(gè)部分緊密連接。數(shù)理邏輯描述了一個(gè)符號(hào)化體系，這個(gè)體系可以描述集合論中的所有概念。集合論中又有三個(gè)小模塊：集合、關(guān)系、函數(shù)。關(guān)系是集合中迪卡兒乘積的子集，函數(shù)是關(guān)系的子集，代數(shù)系統(tǒng)是定義函數(shù)的運(yùn)算，圖論是一類(lèi)特殊的代數(shù)系統(tǒng)。本教材針對(duì)軟件工程專(zhuān)業(yè)，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)邏輯性，前后內(nèi)容的銜接，在內(nèi)容安排上會(huì)點(diǎn)出這種聯(lián)系并將章節(jié)高度地模塊化，另外，整本書(shū)使用統(tǒng)一的符號(hào)化體系描述和解題。因此本教材具有以下一些特點(diǎn)：
　　首先，本教材著重體現(xiàn)理論與應(yīng)用的結(jié)合。離散數(shù)學(xué)是軟件工程專(zhuān)業(yè)的核心課程之一，與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等其他公共數(shù)學(xué)課程不同，但是，對(duì)于學(xué)生而言，往往誤把它作為同高等數(shù)學(xué)一樣的公共數(shù)學(xué)課，僅僅認(rèn)識(shí)到離散數(shù)學(xué)的理論公式部分，看不到其在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值以及同軟件工程專(zhuān)業(yè)之間的關(guān)系和在軟件工程專(zhuān)業(yè)中處的位置。本書(shū)的一個(gè)著眼點(diǎn)就是在章節(jié)結(jié)構(gòu)清晰的基礎(chǔ)上，每一個(gè)部分都與具體的應(yīng)用相結(jié)合，比如說(shuō)布爾邏輯與信息檢索、圖的遍歷與網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)、圖的最短路徑與地圖導(dǎo)航等。每一個(gè)定義、定理都由軟件工程的實(shí)例加以解釋和說(shuō)明，增強(qiáng)可讀性，這對(duì)軟件工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，看到這些應(yīng)用與實(shí)例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并培養(yǎng)建立離散模型解題的認(rèn)識(shí)和能力，不斷增強(qiáng)對(duì)軟件工程的認(rèn)識(shí)和理解。為此，在本教材中，我們?yōu)檫@些定義和定理準(zhǔn)備了大量的范例，將抽象的內(nèi)容具體化，來(lái)降低理解的難度。
　　其次，實(shí)例同軟件工程的相關(guān)性強(qiáng)。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的解釋方式同被教授對(duì)象的知識(shí)體系的吻合度越高，其被理解和吸收的效率就越高。為了使教材中的知識(shí)點(diǎn)可以更好地被軟件工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生所掌握，我們?cè)诮滩闹袘?yīng)用了許多同計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的實(shí)例。
　　最后，離散數(shù)學(xué)是很多軟件工程專(zhuān)業(yè)課程的先修課，比如說(shuō)操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理等。本書(shū)將相關(guān)理論與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課聯(lián)系，真正實(shí)現(xiàn)先修課的價(jià)值和無(wú)縫銜接，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)架構(gòu)。將軟件工程的基本原理貫穿到離散數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，貫穿到后續(xù)課程的體系中。
　　在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，得到了許多教師的幫助，特別是曹曉東教授對(duì)書(shū)稿進(jìn)行了認(rèn)真的審閱，并提出了寶貴的修改意見(jiàn)，對(duì)此我們表示衷心的感謝。本教材的第3~5章由周勇老師完成，其他部分由陳志奎老師完成，高靜老師參與了例習(xí)題的補(bǔ)充和部分內(nèi)容的修改與完善。作者還要感謝清華大學(xué)出版社的編輯，是在他們的支持下，才能使本書(shū)很快出版發(fā)行。另外，本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中參考和引用了有關(guān)方面的書(shū)籍，以及一些網(wǎng)絡(luò)材料，作者在此對(duì)參考文獻(xiàn)中所有的作者表示衷心的感謝。
　　由于作者的學(xué)識(shí)水平有限，書(shū)中如出現(xiàn)不準(zhǔn)確、不適宜或者疏漏的內(nèi)容，希望讀者給予批評(píng)指正，在此表示感謝。
　　編者2016年春于大連理工大學(xué)