行列式的概念最早是在17世紀(jì)由日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和（SekiTakakazu，約1642～1708）提出來(lái)的.他在1683年寫了一部名為《解伏題之法》的著作，意思是“解行列式問(wèn)題的方法”，書中對(duì)行列式的概念和它的展開(kāi)已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行列式概念的是德國(guó)數(shù)學(xué)家、微積分學(xué)奠基人之一萊布尼茲（G.W.Leibnitz，1646～1716）。1693年4月，萊布尼茲在寫給法國(guó)數(shù)學(xué)家洛比達(dá)（L’Htospital，1661～1704）的一封信中使用了行列式，并給出了線性方程組的系數(shù)行列式為零的條件。
　　1750年，瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆（G.Cramer，1704～1752）在其著作《線性代數(shù)分析導(dǎo)引》中，對(duì)行列式的定義和展開(kāi)法則給出了比較完整、明確的闡述，并給出了我們現(xiàn)在熟知的解線性方程組的克萊姆法則。1764年，法國(guó)數(shù)學(xué)家貝祖（E.Bezout，1730～1783）將確定行列式每一項(xiàng)符號(hào)的方法進(jìn)行了系統(tǒng)化，利用系數(shù)行列式概念指出了如何判斷一個(gè)齊次線性方程組有非零解。