歐拉為我們留下的數(shù)學遺產(chǎn)，不僅包括他的數(shù)學結(jié)論，同時還有他那奇妙的數(shù)學思想。從歐拉那里，我們不僅能欣賞到他給出的漂亮定理和公式，還能學到他對數(shù)學的理解和解決問題的思想方法。19世紀偉大數(shù)學家高斯（Johann Carl Friedrich Gauss， 1777—1855）曾說：“研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法�！崩�普拉斯（Pierre—Simon Laplace，1749—1827）也曾說過：“歐拉是我們所有人的導(dǎo)師�！北疚耐ㄟ^介紹幾個以歐拉命名的公式，來感受數(shù)學的美妙和歐拉優(yōu)秀的思想方法。 
一、關(guān)于復(fù)數(shù)的歐拉公式 
在所有的數(shù)學公式中，被數(shù)學家公認為最美的數(shù)學公式就是 
eiπ+1=0， 
這個公式也是以歐拉名字命名的公式之一。為什么說這個公式是最美的數(shù)學公式？它美在哪里呢？ 
在這個歐拉公式中，只包含5個常數(shù)（0，1，π，e，i）和3種運算（加法、乘法、冪運算），以及一個等號，形式極為簡潔。但這5個常數(shù)可不一般，它們是數(shù)學中最重要的5個常數(shù)。在0，1，π，e，i這5個常數(shù)中，0和1是算術(shù)的代表，它們分別是加法和乘法的單位元，即任何數(shù)加0還是原來的數(shù)，任何數(shù)乘1也還是原來的數(shù)，通過四則運算，0和1可以生成所有有理數(shù)。