本書(shū)著重于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，系統(tǒng)性地對(duì)微積分進(jìn)行講解.基本概念、基本原理、基本方法及應(yīng)用，漸次展開(kāi)，強(qiáng)調(diào)直觀性，注重可讀性，盡力保證整個(gè)體系的完整性、可溯性，激發(fā)學(xué)生利用所學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)造性.
本書(shū)分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容包括極限論、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用；下冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程.
本書(shū)可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)，尤其是理工類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材.
第7章向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1空間直角坐標(biāo)系與向量
習(xí)題7.1
7.2向量的乘法運(yùn)算
習(xí)題7.2
7.3平面與直線
習(xí)題7.3
7.4空間曲面與曲線
習(xí)題7.4
7.5二次曲面
習(xí)題7.5
習(xí)題7
第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1多元函數(shù)的基本概念
習(xí)題8.1
8.2偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3全微分
習(xí)題8.3
8.4求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
習(xí)題8.4
8.5隱函數(shù)的微分法
習(xí)題8.5
8.6多元函數(shù)微分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題8.6
8.7方向?qū)?shù)與梯度
習(xí)題8.7
8.8多元函數(shù)的極值
習(xí)題8.8
習(xí)題8第9章重積分
9.1二重積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2二重積分的計(jì)算法
習(xí)題9.2
9.3三重積分
習(xí)題9.3
9.4重積分的應(yīng)用
習(xí)題9.4
9.5含參變量的積分
習(xí)題9.5
習(xí)題9
第10章曲線積分與曲面積分
10.1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
習(xí)題10.1
10.2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
習(xí)題10.2
10.3格林公式及其應(yīng)用
習(xí)題10.3
10.4對(duì)面積的曲面積分
習(xí)題10.4
10.5對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
習(xí)題10.5
10.6高斯公式、通量與散度
習(xí)題10.6
10.7斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
習(xí)題10.7
習(xí)題10
第11章無(wú)窮級(jí)數(shù)
11.1常數(shù)項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)
習(xí)題11.1
11.2常數(shù)項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)的審斂法
習(xí)題11.2
11.3冪級(jí)數(shù)
習(xí)題11.3
11.4函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題11.411.5傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題11.5
習(xí)題11
第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
習(xí)題12.1
12.2變量可分離的微分方程
習(xí)題12.2
12.3一階線性微分方程
習(xí)題12.3
12.4全微分方程
習(xí)題12.4
12.5可降階的高階微分方程
習(xí)題12.5
12.6二階變系數(shù)線性微分方程
習(xí)題12.6
12.7二階常系數(shù)線性微分方程
習(xí)題12.7
12.8微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
習(xí)題12.8
習(xí)題12
習(xí)題答案
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