中公2017題海戰(zhàn)數(shù)800題數(shù)學(xué)二二維碼版
定 價：45 元
叢書名：考研數(shù)學(xué)
- 作者：中公教育研究生考試研究院
- 出版時間：2016/3/1
- ISBN：9787519205133
- 出 版 社：世界圖書出版公司
- 中圖法分類：O13-44
- 頁碼：342
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《中公版·2017考研數(shù)學(xué)：題海戰(zhàn)“數(shù)”800題·數(shù)學(xué)二（二維碼版）》是一本專門針對參加2017年考研數(shù)學(xué)二的考生編寫的數(shù)學(xué)題庫圖書，包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩個科目，所占試卷分值比例分別為78%、22%。本書按科目分為兩篇，幫助考生根據(jù)各個科目的特點(diǎn)有針對性地復(fù)習(xí)。 按照全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱，高等數(shù)學(xué)篇分為：函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，多元函數(shù)微積分學(xué)，常微分方程，共五章；線性代數(shù)篇分為：行列式，矩陣，向量，線性方程組，矩陣的特征值和特征向量，二次型，共六章�！ ∶空麻_頭都設(shè)有“本章考試內(nèi)容及要求”，使考生了解最新大綱對本章各個考點(diǎn)的基本要求，有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)�！皩ｍ椨�(xùn)練”模塊按照題型分為選擇題、填空題和解答題三部分，題目按照考點(diǎn)順序依次排列，并按星級并標(biāo)記難易程度，三顆星的難題均負(fù)有二維碼，考生可掃碼視聽微課程。另外，參考答案講解細(xì)致透徹，有的一題多解，助拓展考生解題思路。
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二章一元函數(shù)微分學(xué)（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第三章一元函數(shù)積分學(xué)（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第四章多元函數(shù)微積分學(xué)（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第五章常微分方程（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二篇線性代數(shù)
第一章行列式（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第二章矩陣（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第三章向量（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第四章線性方程組（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第五章矩陣的特征值和特征向量（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
第六章二次型（）
一、考試內(nèi)容及要求（）
二、專項訓(xùn)練（）
（一)選擇題（）
（二)填空題（）
（三)解答題（）
參考答案（）
〖＝（〗222278113333333340434683838383878993119119119119125127131166166166166168169172194194194194195197199210210210210213216219237237237237240241243255255255255259260265288288288288291293297322322322322323324327〖＝〗
第一篇高等數(shù)學(xué)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：
limx→0sinxx=1，limx→∞1+1xx=e
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系。
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。
7.掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
1.(★☆☆)設(shè)f(x)=x2，x≤0,
x2+x，x>0,則()
(A)f(-x)=-x2，x≤0,
-(x2+x)，x>0。(B)f(-x)=-(x2+x)，x<0,
-x2，x≥0。
(C)f(-x)=x2，x≤0,
x2-x，x>0。(D)f(-x)=x2-x，x<0,
x2，x≥0。
2.(★☆☆)設(shè)f(x)=1，x≤1,
0，x>1,則f{f［f(x)］}等于()
(A)0。(B)1。
(C)1，x≤1,
0，x>1。(D)0，x≤1,
1，x>1。
3.(★★☆)下列各題計算過程中正確的是()
(A)數(shù)列極限limn∞lnnn=limn∞(lnn)′n′=limn∞1n=0。
（B）limx1sinπx3x2－2x－1=limx1πcosπx6x－2=limx0－π2sinπx6=0。
（C）limx0x2sin1xsinx=limx02xsin1x－cos1xcosx不存在。
(D)limx0x+sinxx-sinx=limx01+cosx1-cosx=∞。
4.(★☆☆)下列各式中正確的是()
(A)limx0+1+1xx=1。(B)limx0+1+1xx=e。
(C)limx∞1-1xx=-e。(D)limx∞1+1x-x=e。
5.(★☆☆)當(dāng)x→1時，函數(shù)x2-1x-1e1x-1的極限()
(A)等于2。(B)等于0。
(C)為∞。(D)不存在，但不為∞。
6.(★☆☆)函數(shù)f(x)=xsinx()
(A)當(dāng)x→∞時為無窮大。(B)在(-∞，+∞)內(nèi)有界。
(C)在(-∞，+∞)內(nèi)無界。(D)當(dāng)x→∞時有有限極限。
7.(★☆☆)設(shè)數(shù)列{xn}與{yn}滿足limn→∞xnyn=0，則下列結(jié)論正確的是()
(A)若{xn}發(fā)散，則{yn}必發(fā)散。
(B)若{xn}無界，則{yn}必?zé)o界。
(C)若{xn}有界，則{yn}必為無窮小。
(D)若1xn為無窮小，則{yn}必為無窮小。
8.(★★☆)設(shè){an},{bn},{cn}均為非負(fù)數(shù)列，且limn→∞an=0,limn→∞bn=1,limn→∞cn=∞,則必有()
(A)an
(C)極限limn→∞ancn不存在。(D)極限limn→∞bncn不存在。
9.(★☆☆)設(shè)對任意的x，總有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且limx∞［g(x)-φ(x)］=0，則limx∞f(x)()
(A)存在且等于零。(B)存在但不一定為零。
(C)一定不存在。(D)不一定存在。
10. (★☆☆)設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是()
(A)若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂。(B)若{xn}單調(diào)，則{f(xn)}收斂。
(C)若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂。(D)若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂。
11. (★☆☆)設(shè)f(x)=2x+3x-2，則當(dāng)x→0時()
(A)f(x)與x是等價無窮小。(B)f(x)與x是同階，但非等價無窮小。
(C)f(x)是比x高階的無窮小。(D)f(x)是比x低階的無窮小。
名師講解
12. (★★★)設(shè)f(x)可導(dǎo)，f(x)=0，f ′(0)=2，F(xiàn)(x)=∫x0t2f(x3-t3)dt，g(x)=x75+x66，則當(dāng)x→0時，F(xiàn)(x)是g(x)的()
(A)低階無窮小。(B)高階無窮小。
(C)等價無窮小。(D)同階但非等價無窮小。
13. (★☆☆)當(dāng)x→0時，下列四個無窮小中，比其他三個高階的無窮小是()
(A)x2。(B)1-cosx。
(C)1-x2-1。(D)x-tanx。
14. (★☆☆)當(dāng)x→0+時，與x等價的無窮小量是()
(A)1-ex。(B)ln1+x1-x 。
(C)1+x-1。(D)1-cosx。
15. (★★☆)把x→0+時的無窮小量α=∫x0cost2dt，β＝∫x20tantdt，γ＝∫x0sint3dt排列起來，使排在后面的是前面一個的高階無窮小，則正確的排列次序是()
(A)α，β，γ。(B)α，γ，β。
(C)β，α，γ。(D)β，γ，α。
16. (★★☆)設(shè)x→0時,ax2+bx+c-cosx是比x2高階的無窮小，其中a，b，c為常數(shù)，則()
(A)a=12 ，b=0，c=1。(B)a=-12 ，b=0，c=0。
(C)a=-12，b=0，c=1。(D)a=12，b=0，c=0。
17. (★★☆)設(shè)x→0時,(1+sinx)x-1是比xtanxn低階的無窮小，而xtanxn是比(esin2x-1)ln(1+x2)低階的無窮小，則正整數(shù)n等于()
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)4。
18. (★★☆)設(shè)當(dāng)x→0時，(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高階的無窮小，而xsinxn是比(ex2-1)高階的無窮小，則正整數(shù)n等于()
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)4。
19. (★★☆)當(dāng)x→0時，ex-(ax2+bx+1)是比x2高階的無窮小，則()
(A)a=12，b=1。(B)a=1，b=1。
(C)a=12，b=-1。(D)a=-1，b=1。
20. (★★☆)當(dāng)x→0時，f(x)=x-sinax與g(x)=x2ln(1-bx)是等價無窮小，則()
(A)a=1,b=-16。(B)a=1,b=16。
(C)a=-1,b=-16。(D)a=-1,b=16。
21. (★☆☆)已知當(dāng)x→0時，函數(shù)f(x)=3sinx-sin3x與cxk是等價無窮小，則()
(A)k=1,c=4。(B)k=1,c=-4。
(C)k=3,c=4。(D)k=3,c=-4。
名師講解
22. (★★★)設(shè)x→a時,f(x)與g(x)分別是x-a的n階與m階無窮小，則下列命題中，正確的個數(shù)是()
①f(x)g(x)是x-a的n+m階無窮�。�
②若n＞m，則f(x)g(x)是x-a的n-m階無窮��；
③若n≤m，則f(x)+g(x)是x-a的n階無窮小。
(A)1。(B)2。
(C)3。(D)0。
23. (★★☆)設(shè)limx0atanx+b(1-cosx)cln(1-2x)+d(1-e-x2)=2，其中a2+c2≠0，則必有()
(A)b=4d。(B)b=-4d。
(C)a=4c。(D)a=-4c。
名師講解
24. (★★★)設(shè)數(shù)列極限函數(shù)f(x)=limn∞ arctan(1+x2n1+xn)，則f(x)的定義域I和f(x)的連續(xù)區(qū)間J分別是()
(A)I=(-∞，+∞)，J=(-∞，+∞)。
(B)I=(-1，+∞)，J=(-1，1)∪(1，+∞)。
(C)I=(-1，+∞)，J=(-1，+∞)。
(D)I=(-1，1)，J=(-1，1)。
25. (★☆☆)設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且f(x)在x0間斷，則在點(diǎn)x0處必定間斷的函數(shù)是()
(A)f(x)sinx。(B)f(x)+sinx。
(C)f 2(x)。(D)f(x)。
26. (★★☆)設(shè)f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定義，f(x)為連續(xù)函數(shù)，且f(x)≠0，φ(x)有間斷點(diǎn)，則()
(A)φ［f(x)］必有間斷點(diǎn)。(B)［φ(x)］2必有間斷點(diǎn)。
(C)f［φ(x)］必有間斷點(diǎn)。(D)φ(x)f(x)必有間斷點(diǎn)。
27. (★☆☆)設(shè)f(x)在R上連續(xù)，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定義，且有間斷點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是()
①φ［f(x)］必有間斷點(diǎn)；
②［φ(x)］2必有間斷點(diǎn)；
③f［φ(x)］沒有間斷點(diǎn)。
(A)0。(B)1。
(C)2。(D)3。
28. (★☆☆)設(shè)函數(shù)f(x)=xa+ebx在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，且limx-∞f(x)=0，則常數(shù)a，b滿足()
(A)a＜0，b＜0。(B)a＞0，b＞0。
(C)a≤0，b＞0。(D)a≥0，b＜0。
29. (★☆☆)設(shè)函數(shù)f(x)=1exx-1-1,則()
(A)x=0，x=1都是f（x）的第一類間斷點(diǎn)。
(B)x=0，x=1都是f（x）的第二類間斷點(diǎn)。
(C)x=0是f（x）的第一類間斷點(diǎn)，x=1是f（x）的第二類間斷點(diǎn)。
(D)x=0是f（x）的第二類間斷點(diǎn)，x=1是f（x）的第一類間斷點(diǎn)。
30. (★★☆)函數(shù)f(x)=limn∞x2n-1x2n+1的間斷點(diǎn)及類型是()
(A)x=1為第一類間斷點(diǎn)，x=-1為第二類間斷點(diǎn)。
(B)x=±1均為第一類間斷點(diǎn)。
(C)x=1為第二類間斷點(diǎn)，x=-1為第一類間斷點(diǎn)。
(D)x=±1均為第二類間斷點(diǎn)。
31. (★★☆)設(shè)f(x)=(x+1)arctan1x2-1,x≠±1，
0，x＝±1，則()
(A)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，在點(diǎn)x=-1處間斷。
(B)f(x)在點(diǎn)x=1處
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