本書由復(fù)變函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程兩大部分組成，包括復(fù)變函數(shù)的基本理論與應(yīng)用、二階線|生偏微分方程定解問題的主要解法（分離變量法、積分變換方法、格林函數(shù)方法和變分法）以及與之密切相關(guān)的特殊函數(shù)（球函數(shù)與柱函數(shù)），緊密結(jié)合綜合大學(xué)物理類專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的教學(xué)需要，兼顧知識(shí)體系的完整性與解題方法的實(shí)用性，有較高的廣度與深度。 除了物理類數(shù)學(xué)物理方法教材的傳統(tǒng)內(nèi)容外，書中增加了正十七邊形的規(guī)尺作圖原理、計(jì)算三角函數(shù)無窮解法的新方法、發(fā)散級(jí)數(shù)與漸近級(jí)數(shù)、莫比烏斯反演、常微分方程冪級(jí)數(shù)解法中的弗羅貝尼烏斯方法、拉普拉斯變換理論、線性偏微分方程的通解、三種解基本類型偏微分方程的定性知識(shí)、拉普拉斯算符的不變性、勒讓德多項(xiàng)式的克里斯托費(fèi)爾型和式以及非厄米算符等內(nèi)容。書中刪去全部定理和重要公式的詳細(xì)證明，代之以盡可能簡練的“證明梗概”，給出證明的思路與步驟，而將詳細(xì)證明過程列入配套的數(shù)字課程中。本書提供了相當(dāng)篇幅的閱讀材料，包括復(fù)變函數(shù)部分和數(shù)學(xué)物理方程部分的兩章綜合閱讀材料。 與本書配套的數(shù)字資源有內(nèi)容提要、教學(xué)要求、主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)、證明詳述、拾遺補(bǔ)闕及習(xí)題答案等項(xiàng)。