射影幾何學(xué)
  第一章  仿射幾何學(xué)的基本概念
    1.1  平行射影與仿射對(duì)應(yīng)
    1.2  仿射不變性與不變量
    1.3  平面到自身的透視仿射
    1.4  平面內(nèi)的一般仿射
    1.5  仿射變換的代數(shù)表示
    第一章習(xí)題
  第二章  歐氏平面的拓廣
    2.1  中心投影(透視)與理想元素
    2.2  齊次坐標(biāo)
    2.3  對(duì)偶原理
    2.4  復(fù)元素
    第二章習(xí)題
  第三章  一維射影幾何學(xué)
    3.1  平面內(nèi)的一維基本圖形：點(diǎn)列和線束
    3.2  點(diǎn)列的交比
    3.3  線束的交比
    3.4  一維射影對(duì)應(yīng)
    3.5  透視對(duì)應(yīng)
    3.6  對(duì)合對(duì)應(yīng)
    第三章習(xí)題
  第四章  德薩格定理、四點(diǎn)形與四線形
    4.1  德薩格三角形定理
    4.2  完全四點(diǎn)(角)形與完全四線(邊)形
    4.3  帕普斯定理
    第四章習(xí)題
  第五章  射影坐標(biāo)系和射影變換
    5.1  一維射影坐標(biāo)系
    5.2  平面內(nèi)的射影坐標(biāo)系
    5.3  射影坐標(biāo)的特例
    5.4  坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
    5.5  射影變換
    5.6  二維射影幾何基本定理
    5.7  射影變換的二重元素(或固定元素)
    5.8  射影變換的特例
    5.9  變換群
    5.10  變換群的例證
    5.11  變換群與幾何學(xué)
    第五章習(xí)題
  第六章  二次曲線的射影性質(zhì)
    6.1  二階曲線與二級(jí)曲線
    6.2  二次曲線的射影定義
    6.3  帕斯卡與布利安雙定理
    6.4  關(guān)于二次曲線的極與極線
    6.5  配極對(duì)應(yīng)
    6.6  二次曲線的射影分類
    6.7  二次曲線束及其在解聯(lián)立方程方面的應(yīng)月
    第六章習(xí)題
  第七章  二次曲線的仿射性質(zhì)
    7.1  二次曲線的中心和直徑
    7.2  二次曲線的漸近線
    7.3  二次曲線的仿射分類
    7.4  例題
    第七章習(xí)題
  第八章  二次曲線的度量性質(zhì)
    8.1  圓點(diǎn)
    8.2  主軸與焦點(diǎn)
    第八章習(xí)題
幾何基礎(chǔ)
  第九章  幾何基礎(chǔ)簡(jiǎn)介
    9.1  幾何發(fā)展簡(jiǎn)史
    9.2  歐幾里得第五公設(shè)問(wèn)題
      9.2.1  普雷菲公理與第五公設(shè)等價(jià)
      9.2.2  薩開(kāi)里的試證
      9.2.3  勒讓德的試證
    9.3  第五公設(shè)的等價(jià)命題
    9.4  近代公理法的產(chǎn)生及希爾伯特公理體系
      9.4.1  接合公理的推論舉例
      9.4.2  接合公理和順序公理的推論舉例
      9.4.3  關(guān)于合同公理和連續(xù)公理
      9.4.4  關(guān)于平行公理
    9.5  幾何公理體系的三個(gè)基本問(wèn)題
    9.6  平面射影幾何公理體系
    9.7  羅巴切夫斯基幾何
      9.7.1  羅巴切夫斯基平行線定義
      9.7.2  平行線的相互性(對(duì)稱性)
      9.7.3  平行線的傳遞性
      9.7.4  分散直線
      9.7.5  兩平行線的相關(guān)位置
      9.7.6    羅巴切夫斯基函數(shù)π(x)
    第九章習(xí)題
習(xí)題答案、提示與解答
參考資料