目錄
前言
第1章測(cè)量誤差的基本概念1
1.1測(cè)量和計(jì)量1
1.2有關(guān)測(cè)量的術(shù)語(yǔ)1
1.3測(cè)量分類(lèi)3
1.4誤差的基本概念5
1.4.1誤差的定義5
1.4.2誤差的表示方法6
1.5測(cè)量誤差來(lái)源9
1.6測(cè)量誤差的分類(lèi)10
1.7測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)——測(cè)量精度11
1.8有效數(shù)字、修約規(guī)則與數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則12
1.8.1有效數(shù)字12
1.8.2修約規(guī)則13
1.8.3數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則13
習(xí)題14
第2章系統(tǒng)誤差和粗大誤差的處理17
2.1系統(tǒng)誤差處理17
2.1.1系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因17
2.1.2系統(tǒng)誤差的分類(lèi)17
2.1.3系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)18
2.1.4系統(tǒng)誤差的減小和消除25
2.2粗大誤差處理28
2.2.1粗大誤差的產(chǎn)生原因28
2.2.2防止與消除粗大誤差的方法29
2.2.3判別粗大誤差的原則29
習(xí)題38
第3章隨機(jī)誤差的性質(zhì)與處理40
3.1隨機(jī)誤差概述40
3.2正態(tài)分布的隨機(jī)誤差40
3.2.1正態(tài)分布的性質(zhì)41
3.2.2算術(shù)平均值和殘余誤差41
3.2.3標(biāo)準(zhǔn)誤差41
3.2.4置信概率的計(jì)算42
3.2.5等精度測(cè)量45
3.2.6不等精度測(cè)量57
3.3隨機(jī)誤差的其他分布62
3.3.1均勻分布63
3.3.2三角分布63
3.3.3卡方分布63
3.3.4F分布64
3.4誤差分布的分析與判斷64
3.4.1物理來(lái)源判斷法65
3.4.2函數(shù)關(guān)系法65
3.4.3圖形判斷法65習(xí)
題66
第4章誤差的合成與分配70
4.1函數(shù)誤差70
4.1.1函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算70
4.1.2函數(shù)隨機(jī)誤差計(jì)算72
4.2誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)74
4.2.1誤差間的線性相關(guān)關(guān)系74
4.2.2相關(guān)系數(shù)74
4.3隨機(jī)誤差的合成76
4.3.1標(biāo)準(zhǔn)差的合成76
4.3.2極限誤差的合成76
4.4系統(tǒng)誤差的合成78
4.4.1已定系統(tǒng)誤差的合成78
4.4.2未定系統(tǒng)誤差的合成78
4.5系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成80
4.5.1按極限誤差合成80
4.5.2按標(biāo)準(zhǔn)差合成81
4.6誤差分配83
4.6.1按等作用原則分配誤差84
4.6.2按可能性調(diào)整誤差84
4.6.3驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差85
4.7微小誤差準(zhǔn)則86
4.8最佳測(cè)量方案的確定87
4.8.1最佳測(cè)量函數(shù)公式的選擇87
4.8.2靈敏系數(shù)最小選擇89
習(xí)題89
第5章測(cè)量不確定度評(píng)定93
5.1測(cè)量不確定度的基本概念93
5.1.1測(cè)量不確定度的定義93
5.1.2不確定度的來(lái)源93
5.1.3測(cè)量不確定度與誤差94
5.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定95
5.2.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定95
5.2.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類(lèi)評(píng)定98
5.2.3自由度及其確定102
5.3測(cè)量不確定度的合成105
5.3.1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度105
5.3.2展伸不確定度106
5.3.3幾種常見(jiàn)的合成方法107
5.3.4不確定度的報(bào)告109
5.4測(cè)量不確定度的計(jì)算111
5.4.1測(cè)量不確定度的計(jì)算步驟111
5.4.2體積測(cè)量的不確定度計(jì)算112
5.4.3幾何量測(cè)量的不確定度114
5.4.4電阻測(cè)量不確定度評(píng)定115
習(xí)題116
第6章數(shù)據(jù)處理的最小二乘法119
6.1最小二乘法原理119
6.1.1最小二乘法原理的代數(shù)表示119
6.1.2最小二乘法原理的矩陣表示121
6.1.3最小二乘原理與算術(shù)平均值原理的關(guān)系122
6.2線性參數(shù)最小二乘法處理123
6.2.1等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘法的代數(shù)算法123
6.2.2等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘法的矩陣算法128
6.2.3不等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘處理133
6.3非線性參數(shù)最小二乘法處理139
6.3.1非線性參數(shù)的最小二乘法處理程序139
6.3.2非線性函數(shù)線性化140
習(xí)題142
第7章回歸分析145
7.1概述145
7.2一元線性回歸146
7.2.1回歸方程的確定146
7.2.2回歸方程的方差分析及顯著性檢驗(yàn)148
7.2.3重復(fù)實(shí)驗(yàn)情況151
7.2.4回歸直線的簡(jiǎn)便求法159
7.3兩個(gè)變量都具有誤差時(shí)線性回歸方程的確定161
7.3.1概述161
7.3.2回歸方程的求法162
7.4一元非線性回歸164
7.4.1回歸曲線函數(shù)類(lèi)型的選取和檢驗(yàn)164
7.4.2化曲線回歸為直線回歸168
7.4.3回歸曲線方程效果與精度168
7.5多元線性回歸分析172
7.5.1多元線性回歸方程172
7.5.2多元線性回歸方程的一般求法174
7.5.3回歸方程的顯著性檢驗(yàn)178
7.5.4回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)179
習(xí)題180
第8章誤差分析與數(shù)據(jù)處理實(shí)例184
8.1金屬楊氏模量的測(cè)量184
8.2軸類(lèi)零件外徑尺寸測(cè)量不確定度的評(píng)定190
8.3引射除塵器結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理194
附表200
參考文獻(xiàn)207