目錄
現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書序
前言
第1章 C*代數(shù) 1
1.1 譜與預(yù)解式 1
1.2 交換C*代數(shù) 10
1.3 連續(xù)函數(shù)演算及其應(yīng)用 13
1.4 正元和逼近單位元 18
1.5 同態(tài)映射與商映射 22
習(xí)題 24
第2章 正泛函與C*代數(shù)的表示 26
2.1 正泛函 26
2.2 Jordan分解 31
2.3 GNS表示 34
2.4 不可約表示 39
習(xí)題 44
第3章 局部凸拓?fù)渑cvon Neumann代數(shù) 48
3.1 核算子與B(H)的預(yù)對偶空間 48
3.2 B(H)上的局部凸拓?fù)?54
3.3 交換子和二次交換子 63
3.4 Borel函數(shù)演算 69
習(xí)題 74
第4章 von Neumann代數(shù)的基本性質(zhì) 79
4.1 稠密性定理 79
4.2 正規(guī)線性泛函 84
4.3 正規(guī)同態(tài)和理想 89
4.4 C*代數(shù)的von Neumann代數(shù)包絡(luò) 91
習(xí)題 93
第5章 非交換Lp空間 95
5.1 非交換測度空間 95
5.2 非交換H？older不等式 100
5.3 對偶性 111
5.4 可測算子 117
5.5 張量積 127
習(xí)題 132
第6章 若干例子 138
6.1 交換與半交換情形 138
6.2 Schatten類 139
6.3 CAR代數(shù) 141
6.4 無理旋轉(zhuǎn)代數(shù) 149
6.5 von Neumann群代數(shù) 156
6.6 自由von Neumann代數(shù) 162
習(xí)題 172
參考文獻(xiàn) 178
附錄 Hilbert空間上緊算子的譜理論 180
A.1 預(yù)備知識 180
A.2 緊算子 181
A.3 部分等距算子及極分解 182
A.4 正規(guī)緊算子的譜理論 184
習(xí)題 188
索引 190
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目 195