第1章 緒論
1.1 引言
1.1.1 Euler與Konigsberg七橋問(wèn)題
1.1.2 ER隨機(jī)圖理論
1.1.3 社會(huì)領(lǐng)域的小世界實(shí)驗(yàn)
1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性
1.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
1.3.1 矩母函數(shù)、特征函數(shù)和概率母函數(shù)
1.3.2 一些抽樣分布
1.3.3 統(tǒng)計(jì)推斷方法
1.4 圖論的基本理論
1.4.1 圖論的基本概念
1.4.2 最小生成樹問(wèn)題
1.4.3 最短路問(wèn)題
1.4.4 最大流問(wèn)題
1.5 矩陣?yán)碚摰南嚓P(guān)定義和定理
習(xí)題1
第2章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)描述
2.1 網(wǎng)絡(luò)的基本靜態(tài)幾何特征
2.1.1 度與度分布
2.1.2 平均路徑長(zhǎng)度
2.1.3 聚類系數(shù)
2.1.4 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
2.2 無(wú)向網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特征
2.2.1 聯(lián)合度分布和度一度相關(guān)性
2.2.2 聚類系數(shù)分布和聚一度相關(guān)性
2.2.3 介數(shù)、核數(shù)和緊密度
2.2.4 中心性
2.2.5 連通度
2.3 賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特性
2.3.1 點(diǎn)權(quán)、單位權(quán)和權(quán)重分布差異性
2.3.2 權(quán)一度相關(guān)性和權(quán)一權(quán)相關(guān)性
2.3.3 距離分布和平均距離
2.3.4 賦權(quán)聚類系數(shù)
2.4 網(wǎng)絡(luò)的其他靜態(tài)特性
2.4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵
2.4.2 特征譜
2.4.3 度秩函數(shù)
2.4.4 富人俱樂部特性
習(xí)題2
第3章 各種網(wǎng)絡(luò)模型
3.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
3.1.1 全局耦合網(wǎng)絡(luò)
3.1.2 最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)
3.1.3 星形耦合網(wǎng)絡(luò)
3.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)
3.2.1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型
3.2.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)
3.3 小世界網(wǎng)絡(luò)
3.3.1 小世界網(wǎng)絡(luò)模型
3.3.2 小世界網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)
3.4 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)
3.4.1 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型
3.4.2 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布
3.4.3 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)
3.4.4 魯棒性與脆弱性
3.4.5 適應(yīng)度模型
3.5 局域世界演化網(wǎng)絡(luò)模型
3.6 層次網(wǎng)絡(luò)
3.6.1 模塊與模體
3.6.2 層次網(wǎng)絡(luò)概念
3.6.3 層次網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法
3.7 確定性網(wǎng)絡(luò)
3.7.1 確定性小世界網(wǎng)絡(luò)
3.7.2 確定性無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)
3.8 自相似網(wǎng)絡(luò)
3.8.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自相似性
3.8.2 自相似復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造方法
3.9 隨機(jī)圖產(chǎn)生器
3.10 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生器
3.11 基于連接度的產(chǎn)生器
3.11.1 AB模型
3.11.2 GLP模型
3.12 多局域世界模型
3.12.1 多局域世界模型的構(gòu)造方法
3.12.2 多局域世界模型的度分布分析
3.12.3 改進(jìn)的多局域世界模型
習(xí)題3
第4章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播模型和動(dòng)力學(xué)分析
4.1 引言
4.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播
4.2.1 基于生物學(xué)的經(jīng)典病毒傳播模型
4.2.2 均勻網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播機(jī)制
4.2.3 非均勻網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播機(jī)制
4.2.4 有限規(guī)模無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的傳播閾值HJ
4.2.5 社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播機(jī)制
4.2.6 關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳播閾值
4.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的免疫策略
4.3.1 隨機(jī)免疫
4.3.2 目標(biāo)免疫
4.3.3 熟人免疫
4.3.4 主動(dòng)免疫
4.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的輿論傳播
4.4.1 劉宗華的一般網(wǎng)絡(luò)輿論傳播模型
4.4.2 Zate的小世界網(wǎng)絡(luò)輿論傳播模型
4.4.3 Moren0的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)輿論傳播模型
4.4.4 汪小帆的可變聚類系數(shù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)輿論傳播模型
4.4.5 輿論傳播建模中應(yīng)注意的問(wèn)題
4.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的擁塞控制策略
4.5.1 擁塞現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因
4.5.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中擁塞控制的路由策略
習(xí)題4
第5章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步
5.1 混沌
5.1.1 混沌的概念
5.1.2 混沌模型
5.1.3 混沌系統(tǒng)的刻畫指標(biāo)
5.2 混沌同步理論
5.2.1 混沌同步的定義
5.2.2 混沌同步的判定
5.2.3 混沌同步的方法
5.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的完全同步判據(jù)
5.3.1 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的完全同步
5.3.2 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)完全同步的穩(wěn)定性分析
5.3.3 連續(xù)時(shí)間線性耗散耦合網(wǎng)絡(luò)的完全同步判據(jù)
5.3.4 小世界網(wǎng)絡(luò)的完全同步
5.3.5 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的完全同步
5.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯系統(tǒng)的同步判據(jù)
5.4.1 連續(xù)時(shí)間時(shí)滯耗散耦合網(wǎng)絡(luò)的完全同步判據(jù)
5.4.2 雙重時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步分析
5.4.3 時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)反饋同步
5.5 提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步能力的方法
5.5.1 降低網(wǎng)絡(luò)的最大介數(shù)
5.5.2 降低網(wǎng)絡(luò)的平均距離
5.5.3 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上去耦合的方法
5.5.4 通過(guò)全局優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的同步能力
習(xí)題5
第6章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的搜索
6.1 廣度優(yōu)先搜索策略
6.1.1 廣度優(yōu)先搜索
6.1.2 廣度優(yōu)先搜索改進(jìn)
6.2 隨機(jī)游走搜索策略
6.2.1 uRW搜索策略
6.2.2 NRRW搜索策略
6.2.3 SARW搜索策略
6.2.4 三種隨機(jī)游走搜索策略仿真與分析
6.2.5 隨機(jī)游走搜索策略的改進(jìn)
6.3 最大度搜索策略
6.3.1 最大度搜索策略
6.3.2 應(yīng)用HDS策略求兩點(diǎn)之間的路徑
6.3.3 應(yīng)用HDS策略對(duì)路徑尋找的改進(jìn)
6.3.4 冪律指數(shù)y可變的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型
6.3.5 HDS策略與網(wǎng)絡(luò)的非均勻性關(guān)系
6.4 萬(wàn)維網(wǎng)中的搜索
6.4.1 Google的核心技術(shù)——PageRank
6.4.2 萬(wàn)維網(wǎng)的實(shí)時(shí)搜索
習(xí)題6
第7章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)
7.1 引言
7.2 節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)價(jià)指標(biāo)
7.2.1 基于節(jié)點(diǎn)刪除方法的指標(biāo)
7.2.2 基于節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)
7.2.3 基于最短路徑的方法
7.2.4 其他分析方法
7.3 社團(tuán)結(jié)構(gòu)的定義與判斷標(biāo)準(zhǔn)
7.3.1 社團(tuán)結(jié)構(gòu)的定義
7.3.2 模塊性p函數(shù)
7.3.3 經(jīng)典檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)
7.4 Kernighan—Lin算法
7.5 譜平均法
7.5.1 譜平均法的基本思想
7.5.2 基于Normal矩陣的譜平分法
7.6 派系過(guò)濾算法
7.6.1 相關(guān)概念
7.6.2 具體算法
7.7 分裂算法
7.7.1 GN算法
7.7.2 邊聚類系數(shù)法
7.8 凝聚算法
習(xí)題7
第8章 網(wǎng)絡(luò)層次分析法
8.1 網(wǎng)絡(luò)層析分析法原理
8.1.1 ANP結(jié)構(gòu)分析
8.1.2 ANP的優(yōu)勢(shì)度
8.1.3 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)超矩陣
8.2 應(yīng)用ANP評(píng)估橋梁設(shè)計(jì)方案
8.2.1 構(gòu)造ANP模型
8.2.2 計(jì)算未加權(quán)超矩陣
8.2.3 計(jì)算加權(quán)超矩陣
8.2.4 計(jì)算極限超矩陣
習(xí)題8
第9章 網(wǎng)絡(luò)博弈
9.1 引言
9.1.1 對(duì)策論和對(duì)策行為
9.1.2 對(duì)策現(xiàn)象的三要素
9.2 零和對(duì)策
9.3 零和對(duì)策的混合策略及解法
9.3.1 零和對(duì)策的混合策略
9.3.2 零和對(duì)策的解法
9.4 二人非常數(shù)和對(duì)策
9.4.1 純策略問(wèn)題
9.4.2 混合對(duì)策問(wèn)題
9.4.3 納什均衡的應(yīng)用
9.5 合作博弈
9.5.1 Shapley值方法
9.5.2 其他分配方案
9.6 演化博弈理論
9.6.1 有限理性與演化博弈理論
9.6.2 兩個(gè)演化博弈的例子
9.6.3 演化穩(wěn)定策略
9.6.4 模仿者動(dòng)態(tài)模型
9.7 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈
9.7.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)上的博弈
9.7.2 小世界網(wǎng)絡(luò)上的博弈
9.7.3 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的博弈
9.7.4 總結(jié)
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)