定 價(jià):32 元
叢書(shū)名:普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材
- 作者:沈忠華編著
- 出版時(shí)間:2015/7/1
- ISBN:9787030442956
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O156
- 頁(yè)碼:181
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
本書(shū)為數(shù)學(xué)與密碼學(xué)交叉學(xué)科的特色教材, 內(nèi)容包括整除理論、同余、連分?jǐn)?shù)、同余方程、原根。本書(shū)以數(shù)論知識(shí)為主線, 有機(jī)地融入數(shù)論應(yīng)用 (主要是在密碼學(xué)中的應(yīng)用) 的內(nèi)容, 理論與應(yīng)用的知識(shí)的廣度和深度都適度。
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目錄
前言
第1章 整除理論 1
1.1 帶余數(shù)除法 1
1.2 輾轉(zhuǎn)相除法 4
1.3 最大公約數(shù)的性質(zhì) 8
1.4 最小公倍數(shù) 11
1.5 算術(shù)基本定理 16
第2章 同余 20
2.1 同余的基本性質(zhì) 20
2.2 計(jì)算星期幾 24
2.3 循環(huán)比賽 27
第3章 簡(jiǎn)單密碼 31
3.1 仿射加密 31
3.2 矩陣加密 39
第4章 剩余系 49
4.1 完全剩余系 49
4.2 簡(jiǎn)化剩余系 54
4.3 Euler定理,F(xiàn)ermat定理 59
4.4 數(shù)論函數(shù) 69
第5章 不定方程 70
5.1 一次不定方程 70
5.2 方程x2+y2=z2 76
第6章 同余方程 82
6.1 同余方程的基本概念 82
6.2 孫子定理 87
6.3 模pα的同余方程 92
6.4 素?cái)?shù)模的同余方程 98
第7章 公鑰密碼 103
7.1 公鑰密碼系統(tǒng) 103
7.2 RSA加密 110
第8章 二次剩余 115
8.1 素?cái)?shù)模的二次同余方程 115
8.2 Legendre符號(hào),二次互反律 120
8.3 Jacobi符號(hào) 126
第9章 原根 132
9.1 指數(shù)及其基本性質(zhì) 132
9.2 原根與指標(biāo) 136
9.3 偽素?cái)?shù) 142
第10章 實(shí)數(shù)的表示 148
10.1 連分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 148
10.2 實(shí)數(shù)的連分?jǐn)?shù)表示 153
10.3 循環(huán)連分?jǐn)?shù) 158
10.4 實(shí)數(shù)的b進(jìn)制表示 163
第11章 平方和 169
11.1 二平方之和 169
11.2 四平方之和 174
附錄 179