高等數(shù)學(xué)選講與考研輔導(dǎo)
定 價：48 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
- 作者：夏大峰，薛巧玲，朱杏華編
- 出版時間：2012/1/1
- ISBN：9787030331878
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：344
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《高等數(shù)學(xué)選講與考研輔導(dǎo)》是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的拓展與延伸，除了有鞏固教學(xué)內(nèi)容的輔助功能外，兼可拓寬高等數(shù)學(xué)知識，與課堂教學(xué)內(nèi)容同步，便于自學(xué)，加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，例題選講一般具有多個知識點的綜合性，每章節(jié)都配有練習(xí)題，最后還精選了部分歷年的考研試題，以供學(xué)生考研前練習(xí)，本書內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，無窮級數(shù)，綜合練習(xí)題精選，另外，還附有練習(xí)題參考答案。
本書可作為高等數(shù)學(xué)的配套教材，并可供碩士研究生入學(xué)考試的備考者在復(fù)習(xí)相關(guān)知識時學(xué)習(xí)使用。
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目錄
前言
第一章 函數(shù)極限連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù)與性質(zhì) 1
第二節(jié) 極限及其計算 5
第三節(jié) 無窮小與無窮大 11
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 17
總練習(xí)題一 24
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 27
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)法則 27
第二節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 37
第三節(jié) 一元函數(shù)的微分 42
總練習(xí)題二 46
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 49
第一節(jié) 微分中值定理與泰勒公式 49
第二節(jié) 洛必達法則 62
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、曲線的凹凸性與拐點 68
第四節(jié) 曲線的作圖、曲率 76
總練習(xí)題三 79
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用 82
第一節(jié) 不定積分 82
第二節(jié) 定積分與反常積分 92
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用 108
總練習(xí)題四 117
第五章 微分方程 121
第一節(jié) 一階微分方程 121
第二節(jié) 可降階的高階微分方程 130
第三節(jié) 高階線性微分方程 134
第四節(jié) 差分方程 143
總練習(xí)題五 147
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何 150
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量代數(shù) 150
第二節(jié) 曲面與平面及其方程 160
第三節(jié) 空間曲線與直線及其方程 166
總練習(xí)題六 174
第七章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 177
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 177
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 183
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 189
第四節(jié) 方向?qū)?shù)、梯度 198
第五節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用 202
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 207
總練習(xí)題七 212
第八章 多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用 215
第一節(jié) 重積分 215
第二節(jié) 重積分的應(yīng)用 236
第三節(jié) 曲線積分 243
第四節(jié) 曲面積分 255
總練習(xí)題八 267
第九章 無窮級數(shù) 270
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 270
第二節(jié) 冪級數(shù) 279
第三節(jié) 傅里葉級數(shù) 290
總練習(xí)題九 298
綜合練習(xí)題精選 302
參考答案 318
參考資料 345
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