第7章 空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 兩點間距離公式
習題7.1


7.2 向量
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的線性運算
7.2.3 向量的坐標表示及其運算
習題7.2


7.3 向量的數(shù)量積和向量積
7.3.1 方向角和方向余弦
7.3.2 向量的數(shù)量積
7.3.3 向量的向量積
習題7.3


7.4 平面及其方程
7.4.1 平面的點法式方程
7.4.2 平面的一般方程
7.4.3 平面的截距式方程
7.4.4 兩平面的夾角
習題7.4


7.5 空間直線及其方程
7.5.1 直線的參數(shù)式方程
7.5.2 直線的點向式方程
7.5.3 直線的一般式方程
7.5.4 兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習題7.5


7.6 空間曲面與曲線
7.6.1 二次曲面及方程
7.6.2 幾種常見的二次曲面
習題7.6


7.7 空間曲線的方程
7.7.1 空間曲線的一般方程
7.7.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.7.3 空間曲線的投影柱面以及在平面上的投影
習題7.7
應用案例
習題A
習題B


第8章 多元函數(shù)微分學
8.1 多元函數(shù)的概念、極限及連續(xù)
8.1.1 多元函數(shù)的概念
8.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題8.1


8.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)
8.2.1 偏導數(shù)及其幾何意義
8.2.2 高階偏導數(shù)
習題8.2


8.3 多元函數(shù)的全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 二元函數(shù)可微、可導、連續(xù)的關系
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
習題8.3


8.4 多元復合函數(shù)求導法則和隱函數(shù)求導公式
8.4.1 多元復合函數(shù)求導法則
8.4.2 隱函數(shù)求導公式
習題8.4


8.5 微分學的應用
8.5.1 微分學的幾何應用
8.5.2 二元函數(shù)的極值
習題8.5


第9章 二重積分
9.1 二重積分的概念及性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1


9.2 二重積分的計算方法
9.2.1 區(qū)域的類型和表示
9.2.2 利用直角坐標計算二重積分
9.2.3 利用極坐標計算二重積分
習題 9.2


9.3 二重積分的應用
9.3.1 求幾何體的體積
9.3.2 平面薄片的重心
習題9.3


第10章 曲線積分和曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對孤長曲線積分的概念
10.1.2 對弧長曲線積分計算
習題10.1


10.2對坐標的曲線積分
10.2.1 引例
10.2.2 對坐標的曲線積分的概念
10.2.3 第二類曲線積分的計算
習題10.2


10.3 格林公式及其應用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題10.3


10.4 曲面積分簡介
10.4.1 對面積的曲面積分的概念
10.4.2 對面積的曲面積分的性質
10.4.3 對面積的曲面積分的計算
習題10.4


第11章 無窮級數(shù)
11.1 數(shù)列極限及其性質
11.1.1 數(shù)列的極限
11.1.2 數(shù)列的性質
11.1.3 數(shù)列極限的性質和運算
習題11.1


11.2 無窮級數(shù)的概念及其性質
11.2.1 無窮級數(shù)的概念
11.2.2 無窮級數(shù)的性質
習題11.2


11.3 正項級數(shù)及其審斂法
11.3.1 正項級數(shù)及基本定理
11.3.2 正項級數(shù)的比較審斂法
11.3.3 正項級數(shù)的比值審斂法
習題11.3


11.4 一般常數(shù)項級數(shù)的審斂問題
11.4.1 交錯級數(shù)及其審斂法
11.4.2 任意常數(shù)項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
習題11.4


11.5 冪級數(shù)的收斂域與冪級數(shù)的性質
11.5.1 冪級數(shù)的收斂域與收斂半徑
11.5.2 冪級數(shù)的性質
習題11.5


11.6 函數(shù)展開成冪級數(shù)
11.6.1 泰勒（Taylor）級數(shù)
11.6.2 間接展開法
習題11.6


11.7 數(shù)學實驗
11.7.1 級數(shù)和的演示
11.7.2 函數(shù)冪級數(shù)展開
總習題11


第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
習題12.1


12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的一階微分方程
12.2.2 一階線性微分方程
習題12.2


12.3 可降階的二階微分方程
12.3.1 y’’=f（x）型的微分方程
12.3.2 y’’=f（x，y’）型的微分方程
12.3.3 y’’=f（y，y’）型的微分方程
習題12.3


12.4 二階常系數(shù)線性微分方程
12.4.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質
12.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法
12.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法
習題12.4
應用案例
數(shù)學實驗
總習題12
習題答案
參考文獻