目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 優(yōu)化設(shè)計概述 1
1.2 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 3
1.2.1 優(yōu)化設(shè)計實例 3
1.2.2 設(shè)計變量 5
1.2.3 目標(biāo)函數(shù) 7
1.2.4 約束條件 9
1.2.5 優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式 11
1.3 優(yōu)化設(shè)計的迭代算法 12
1.3.1 優(yōu)化設(shè)計問題的主要類型 12
1.3.2 優(yōu)化設(shè)計的迭代算法 13
1.4 工程優(yōu)化問題的幾何描述 15
習(xí)題 17
第2章 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 18
2.1 二次型與正定矩陣 18
2.2 函數(shù)的方向?qū)��?shù)與梯度 20
2.3 函數(shù)的泰勒近似展開式和黑塞矩陣 24
2.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件 25
2.5 凸函數(shù)與凸規(guī)劃 27
2.6 約束優(yōu)化問題的極值條件 30
習(xí)題 34
第3章 一維優(yōu)化方法 35
3.1 搜索區(qū)間的確定 36
3.2 黃金分割法 37
3.2.1 黃金分割法的基本原理 37
3.2.2 黃金分割法的計算步驟 39
3.3 二次插值法 42
3.3.1 二次插值法的基本原理 42
3.3.2 二次插值法的計算步驟 44
習(xí)題 47
第4章 多維無約束優(yōu)化方法 48
4.1 坐標(biāo)輪換法 48
4.2 鮑威爾法(共軛方向法)50
4.2.1 共扼方向及其構(gòu)成 50
4.2.2 基本鮑威爾法 51
4.2.3 修正鮑威爾法 52
4.3 梯度法 57
4.4 共軛梯度法 58
4.4.1 共扼梯度法的基本原理 58
4.4.2 共扼梯度法的迭代步驟 60
4.5 牛頓法 62
4.6 變尺度法 64
4.6.1 DFP變尺度法 64
4.6.2 BFGS變尺度法 69
習(xí)題 70
第5章 線性規(guī)劃 71
5.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 71
5.2 線性規(guī)劃的基本性質(zhì) 74
5.2.1 線性規(guī)劃的幾何意義 74
5.2.2 線性規(guī)劃的基本性質(zhì) 75
5.3 單純形法 76
5.3.1 單純形法的基本思想 76
5.3.2 單純形法的算法及其迭代過程 80
5.3.3 單純形表 84
習(xí)題 87
第6章 約束優(yōu)化方法 89
6.1 可行方向法 89
6.1.1 可行方向法的基本思想 89
6.1.2 最佳下降可行方向及約束一維搜索 90
6.1.3 可行方向法的迭代步驟 91
6.2 復(fù)合形法 93
6.2.1 復(fù)合形法的基本思想 93
6.2.2 初始復(fù)合形的生成 95
6.2.3 復(fù)合形法的迭代計算步驟 95
6.3 懲罰函數(shù)法 100
6.3.1 內(nèi)點法 101
6.3.2 外點法 104
6.3.3 混合法 109
習(xí)題 109
第7章 多目標(biāo)優(yōu)化方法 111
7.1 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法 112
7.2 主要目標(biāo)法 114
7.3 理想點法 115
7.4 功效系數(shù)法 115
習(xí)題 118
第8章 優(yōu)化設(shè)計的新方法 119
8.1 工程遺傳算法 119
8.1.1 工程遺傳算法的基本原理及特點 119
8.1.2 遺傳算法的主要步驟與基本流程 123
8.1.3 遺傳算法的應(yīng)用舉例 125
8.2 模糊優(yōu)化設(shè)計方法 127
8.2.1 模糊優(yōu)化設(shè)計的基本概念 127
8.2.2 模糊優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的求解方法 132
8.2.3 模糊優(yōu)化設(shè)計的工程應(yīng)用 134
8.3 可靠性優(yōu)化設(shè)計方法 136
8.3.1 可靠性優(yōu)化設(shè)計模型的基本類型 137
8.3.2 可靠性優(yōu)化設(shè)計問題的求解方法 140
8.3.3 可靠性優(yōu)化設(shè)計的工程應(yīng)用 141
習(xí)題 150
第9章 優(yōu)化算法軟件包的應(yīng)用 151
9.1 優(yōu)化算法程序庫PC-OPB的應(yīng)用 151
9.1.1 PC-OPB程序庫的總體結(jié)構(gòu)及概況 151
9.1.2 PC-OPB程序庫的使用 153
9.2 MATLAB優(yōu)化工具箱的應(yīng)用 156
9.2.1 MATLAB簡介 156
9.2.2 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介 157
9.2.3 運用MATLAB優(yōu)化工具箱求解工程優(yōu)化問題的步驟 158
9.3 優(yōu)化算法C語言程序的應(yīng)用 161
習(xí)題 161
第10章 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用實例 162
10.1 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用策略 162
10.1.1 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計的一般步驟 162
10.1.2 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立 163
10.1.3 數(shù)學(xué)模型的尺度變換 163
10.1.4 優(yōu)化方法的選擇和收斂精度的確定 164
10.1.5 優(yōu)化結(jié)果的分析 165
10.2 機(jī)械與工程優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用實例 165
習(xí)題 177
參考文獻(xiàn) 178
附錄 常用優(yōu)化方法的C語言程序 179