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恒星結(jié)構(gòu)與演化（第二版）(英文影印版) 
定 價：106 元 叢書名：中外物理學(xué)精品書系
9 7 2 8 5 7 1 3 7 0 5 1 1 
《恒星結(jié)構(gòu)與演化（第二版）(英文影印版)》詳細(xì)地介紹了恒星的結(jié)構(gòu)和演化理論。從恒星的組成成分講起，講解了恒星中的熱核反應(yīng)過程、熱核反應(yīng)之后的產(chǎn)物、超新星爆發(fā)等等一系列想象和理論。對于白矮星、中子星和黑洞也都做了詳細(xì)介紹。本書適合天體物理方向的科研工作者和研究生閱讀。
恒星是最常見的星體。滿天星斗中，除了有限的幾顆外都是恒星。而白矮星、中子星和黑洞也都是恒星演化的產(chǎn)物。恒星并不能恒久存在，也有初生、也會死亡�！逗阈墙Y(jié)構(gòu)與演化（第二版）(英文影印版)》正是刻畫恒星壯麗一生的學(xué)術(shù)著作�？蒲泄ぷ髡吣酥劣幸欢ɑA(chǔ)的天文愛好者都不應(yīng)錯過這一佳作。
基彭漢(R. Kippenhahn)，德國哥廷根教授。
Part I The Basic Equations
1 Coordinates, Mass Distribution, and Gravitational Field in Spherical Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Eulerian Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Lagrangian Description .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 The Gravitational Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Conservation of Momentum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1 Hydrostatic Equilibrium .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 The Role of Density and Simple Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Simple Estimates of Central Values Pc; Tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 The Equation of Motion for Spherical Symmetry .. . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 The Non-spherical Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6 Hydrostatic Equilibrium in General Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 The Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 The Virial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Part I The Basic Equations 1 Coordinates, Mass Distribution, and Gravitational Field in Spherical Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Eulerian Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Lagrangian Description .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 The Gravitational Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Conservation of Momentum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1 Hydrostatic Equilibrium .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 The Role of Density and Simple Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Simple Estimates of Central Values Pc; Tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 The Equation of Motion for Spherical Symmetry .. . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 The Non-spherical Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6 Hydrostatic Equilibrium in General Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 The Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 The Virial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1 Stars in Hydrostatic Equilibrium .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 The Virial Theorem of the Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 The Kelvin-Helmholtz Timescale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4 The Virial Theorem for Non-vanishing Surface Pressure . . . . . . . . . 23 4 Conservation of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1 Thermodynamic Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2 The Perfect Gas and the Mean MolecularWeight . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.3 Thermodynamic Quantities for the Perfect, Monatomic Gas . . . . . 30 4.4 Energy Conservation in Stars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.5 Global and Local Energy Conservation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.6 Timescales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5 Transport of Energy by Radiation and Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.1 Radiative Transport of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.1.1 Basic Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.1.2 Diffusion of Radiative Energy .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.1.3 The Rosseland Mean for __ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.2 Conductive Transport of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.3 The Thermal Adjustment Time of a Star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.4 Thermal Properties of the Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6 Stability Against Local, Non-spherical Perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.1 Dynamical Instability .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.2 Oscillation of a Displaced Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6.3 Vibrational Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6.4 The Thermal Adjustment Time. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.5 Secular Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.6 The Stability of the Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7 Transport of Energy by Convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7.1 The Basic Picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 7.2 Dimensionless Equations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.3 Limiting Cases, Solutions, Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 7.4 Extensions of the Mixing-Length Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8 The Chemical Composition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.1 Relative Mass Abundances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.2 Variation of Composition with Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.2.1 Radiative Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.2.2 Diffusion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.2.3 Convective Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9 Mass Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Part II The Overall Problem 10 The Differential Equations of Stellar Evolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 10.1 The Full Set of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 10.2 Timescales and Simplifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 11 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 11.1 Central Conditions .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 11.2 Surface Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 11.3 Influence of the Surface Conditions and Properties of Envelope Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 11.3.1 Radiative Envelopes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 11.3.2 Convective Envelopes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 11.3.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 11.3.4 The T _r Stratification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 12 Numerical Procedure.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 12.1 The ShootingMethod .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 12.2 The Henyey Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 12.3 Treatment of the First- and Second-Order Time Derivatives . . . . . 113 12.4 Treatment of the Diffusion Equation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 12.5 Treatment of Mass Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 12.6 Existence and Uniqueness .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Part III Properties of Stellar Matter 13 The Perfect Gas with Radiation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 13.1 Radiation Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 13.2 Thermodynamic Quantities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 14 Ionization .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 14.1 The Boltzmann and Saha Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 14.2 Ionization of Hydrogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 14.3 Thermodynamical Quantities for a Pure Hydrogen Gas . . . . . . . . . . 132 14.4 Hydrogen-HeliumMixtures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 14.5 The General Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 14.6 Limitation of the Saha Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 15 The Degenerate Electron Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 15.1 Consequences of the Pauli Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 15.2 The Completely Degenerate Electron Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 15.3 Limiting Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 15.4 Partial Degeneracy of the Electron Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 16 The Equation of State of Stellar Matter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 16.1 The Ion Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 16.2 The Equation of State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 16.3 Thermodynamic Quantities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 16.4 Crystallization .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 16.5 Neutronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 16.6 Real Gas Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 17 Opacity.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 17.1 Electron Scattering .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 17.2 Absorption Due to Free-Free Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 17.3 Bound-Free Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 17.4 Bound-Bound Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 17.5 The Negative Hydrogen Ion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 17.6 Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 17.7 Molecular Opacities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 17.8 Opacity Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 18 Nuclear Energy Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 18.1 Basic Considerations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 18.2 Nuclear Cross Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 18.3 Thermonuclear Reaction Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 18.4 Electron Shielding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 18.5 The Major Nuclear Burning Stages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 18.5.1 Hydrogen Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 18.5.2 Helium Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 18.5.3 Carbon Burning and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 18.6 Neutron-Capture Nucleosynthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 18.7 Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Part IV Simple Stellar Models 19 Polytropic Gaseous Spheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 19.1 Polytropic Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 19.2 Polytropic Stellar Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 19.3 Properties of the Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 19.4 Application to Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 19.5 Radiation Pressure and the Polytrope n D 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 19.6 Polytropic Stellar Models with Fixed K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 19.7 Chandrasekhar's Limiting Mass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 19.8 Isothermal Spheres of an Ideal Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 19.9 Gravitational and Total Energy for Polytropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 19.10 Supermassive Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 19.11 A Collapsing Polytrope .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 20 Homology Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 20.1 Definitions and Basic Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 20.2 Applications to Simple Material Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 20.2.1 The Case ? D 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 20.2.2 The Case ? D ? D ' D 1; a D b D 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 20.2.3 The Role of the Equation of State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 20.3 Homologous Contraction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 21 Simple Models in the U-V Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 21.1 The U-V Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 21.2 Radiative Envelope Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 21.3 Fitting of a Convective Core. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 21.4 Fitting of an Isothermal Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 22 The Zero-AgeMain Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 22.1 Surface Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 22.2 Interior Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 22.3 Convective Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 22.4 Extreme Values of M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 22.5 The Eddington Luminosity .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 23 Other Main Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 23.1 The Helium Main Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 23.2 The Carbon Main Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 23.3 Generalized Main Sequences .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 24 The Hayashi Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 24.1 Luminosity of Fully ConvectiveModels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 24.2 A Simple Description of the Hayashi Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 24.3 The Neighbourhood of the Hayashi Line and the Forbidden Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 24.4 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 24.5 Limitations for Fully ConvectiveModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 25 Stability Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 25.1 General Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 25.2 Stability of the Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 25.2.1 Dynamical Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 25.2.2 Inclusion of Non-adiabatic Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 25.3 Stellar Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 25.3.1 Perturbation Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 25.3.2 Dynamical Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 25.3.3 Non-adiabatic Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 25.3.4 The Gravothermal Specific Heat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 25.3.5 Secular Stability Behaviour of Nuclear Burning . . . . . . . . 294 Part V Early Stellar Evolution 26 The Onset of Star Formation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 26.1 The Jeans Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 26.1.1 An Infinite Homogeneous Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 26.1.2 A Plane-Parallel Layer in Hydrostatic Equilibrium . . . . . 302 26.2 Instability in the Spherical Case. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 26.3 Fragmentation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 27 The Formation of Protostars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 27.1 Free-Fall Collapse of a Homogeneous Sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 27.2 Collapse onto a Condensed Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 27.3 A Collapse Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 27.4 The Optically Thin Phase and the Formation of a Hydrostatic Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 27.5 Core Collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 27.6 Evolution in the Hertzsprung-Russell Diagram .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 28 Pre-Main-Sequence Contraction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 28.1 Homologous Contraction of a Gaseous Sphere.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 28.2 Approach to the Zero-Age Main Sequence .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 29 From the Initial to the Present Sun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 29.1 Known Solar Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 29.2 Choosing the Initial Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 29.3 A Standard Solar Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 29.4 Results of Helioseismology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 29.5 Solar Neutrinos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 30 Evolution on the Main Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 30.1 Change in the Hydrogen Content . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 30.2 Evolution in the Hertzsprung-Russell Diagram .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 30.3 Timescales for Central Hydrogen Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 30.4 Complications Connected with Convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 30.4.1 Convective Overshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 30.4.2 Semiconvection.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 30.5 The Sch¨onberg-Chandrasekhar Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 30.5.1 A Simple Approach: The Virial Theorem and Homology .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 30.5.2 Integrations for Core and Envelope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 30.5.3 Complete Solutions for Stars with Isothermal Cores . . . . 361 Part VI Post-Main-Sequence Evolution 31 Evolution Through Helium Burning: Intermediate-Mass Stars . . . . . . 367 31.1 Crossing the Hertzsprung Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 31.2 Central Helium Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 31.3 The Cepheid Phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 31.4 To Loop or Not to Loop : : : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 31.5 After Central Helium Burning.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 32 Evolution Through Helium Burning: Massive Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 32.1 Semiconvection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 32.2 Overshooting .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 32.3 Mass Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 33 Evolution Through Helium Burning: Low-Mass Stars. . . . . . . . . . . . . . . . . 391 33.1 Post-Main-Sequence Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 33.2 Shell-Source Homology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 33.3 Evolution Along the Red Giant Branch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 33.4 The Helium Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 33.5 Numerical Results for the Helium Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 33.6 Evolution After the Helium Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 33.7 Evolution from the Zero-Age Horizontal Branch . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Part VII Late Phases of Stellar Evolution 34 Evolution on the Asymptotic Giant Branch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 34.1 Nuclear Shells on the Asymptotic Giant Branch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 34.2 Shell Sources and Their Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 34.3 Thermal Pulses of a Shell Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 34.4 The Core-Mass-Luminosity Relation for Large Core Masses . . . . 424 34.5 Nucleosynthesis on the AGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 34.6 Mass Loss on the AGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 34.7 A Sample AGB Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 34.8 Super-AGB Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 34.9 Post-AGB Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 35 Later Phases of Core Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 35.1 Nuclear Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 35.2 Evolution of the Central Region.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 36 Final Explosions and Collapse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 36.1 The Evolution of the CO-Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 36.2 Carbon Ignition in Degenerate Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 36.2.1 The Carbon Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 36.2.2 Nuclear Statistical Equilibrium.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 36.2.3 Hydrostatic and Convective Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 36.2.4 Combustion Fronts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 36.2.5 Carbon Burning in AccretingWhite Dwarfs. . . . . . . . . . . . . 461 36.3 Collapse of Cores of Massive Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 36.3.1 Simple Collapse Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 36.3.2 The Reflection of the Infall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 36.3.3 Effects of Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 36.3.4 Electron-Capture Supernovae.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 36.3.5 Pair-Creation Instability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 36.4 The Supernova-Gamma-Ray-Burst Connection .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 Part VIII Compact Objects 37 White Dwarfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 37.1 Chandrasekhar's Theory .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 37.2 The Corrected Mechanical Structure.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 37.2.1 Crystallization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 37.2.2 Pycnonuclear Reactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 37.2.3 Inverse ˇ Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 37.2.4 Nuclear Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 37.3 Thermal Properties and Evolution of White Dwarfs . . . . . . . . . . . . . . 487 38 Neutron Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 38.1 Cold Matter Beyond Neutron Drip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 38.2 Models of Neutron Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 39 Black Holes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 Part IX Pulsating Stars 40 Adiabatic Spherical Pulsations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 40.1 The Eigenvalue Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 40.2 The Homogeneous Sphere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 40.3 Pulsating Polytropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 41 Non-adiabatic Spherical Pulsations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 41.1 Vibrational Instability of the Piston Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 41.2 The Quasi-adiabatic Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 41.3 The Energy Integral .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 41.3.1 The _ Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 41.3.2 The " Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 41.4 Stars Driven by the _ Mechanism: The Instability Strip . . . . . . . . . . 535 41.5 Stars Driven by the " Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 42 Non-radial Stellar Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 42.1 Perturbations of the Equilibrium Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 42.2 Normal Modes and Dimensionless Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 42.3 The Eigenspectra .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 42.4 Stars Showing Non-radial Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 Part X Stellar Rotation 43 The Mechanics of Rotating Stellar Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 43.1 Uniformly Rotating Liquid Bodies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 43.2 The Roche Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 43.3 Slowly Rotating Polytropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 44 The Thermodynamics of Rotating Stellar Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 44.1 Conservative Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 44.2 Von Zeipel's Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 44.3 Meridional Circulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567 44.4 The Non-conservative Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 44.5 The Eddington-Sweet Timescale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 44.6 Meridional Circulation in Inhomogeneous Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 45 The Angular-Velocity Distribution in Stars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 45.1 Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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