第1章 基本概念
1.1 集合
1.2 映射、分類
1.3 自然數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法


第2章 群
2.1 群的概念
2.2 子群
2.3 正規(guī)子群
2.4 同構(gòu)
2.5 同態(tài)


第3章 環(huán)與體
3.1 環(huán)的概念
3.2 體的概念
3.3 同態(tài)、同構(gòu)
3.4 分式域
3.5 多項式環(huán)
3.6 理想
3.7 理想的運算
3.8 極大理想、質(zhì)理想
3.9 主理想環(huán)中元素的因子分解
3.10 多項式的零點


第4章 模與代數(shù)
4.1 模
4.2 代數(shù)


第5章 域論
5.1 添加
5.2 質(zhì)域、特征數(shù)
5.3 單擴張域
5.4 代數(shù)擴張體
5.5 分裂域、正規(guī)擴張域
5.6 可離擴張域、不可離擴張域
5.7 有窮次擴張域的單純性
5.8 有窮體
5.9 超越擴張體


第6章 群論
6.1 算子
6.2 同構(gòu)定理
6.3 正規(guī)群列
6.4 直積
6.5 交換群
6.6 可遷群、非遷群


第7章 伽羅瓦理論
7.1 伽羅瓦群
7.2 伽羅瓦理論的基本定理
7.3 正規(guī)底
7.4 多項式能夠用根號解出的條件
7.5 多項式的解
7.6 用圓規(guī)與直尺的作圖


第8章 環(huán)論
8.1 阿丁環(huán)
8.2 冪零理想
8.3 半單環(huán)
8.4 單環(huán)
8.5 賈柯勃遜根基
8.6 次直和
8.7 本原環(huán)、稠密環(huán)
習(xí)題答案
名詞索引