本書系統(tǒng)地介紹電力系統(tǒng)網(wǎng)絡分析的計算機計算方法的基本原理和實現(xiàn)技術。
全書共2篇12章;A篇共6章,介紹電力網(wǎng)絡分析的基本原理,包括電力網(wǎng)絡分析的一般方法,電力系統(tǒng)網(wǎng)絡矩陣,電力網(wǎng)絡計算中的稀疏技術,網(wǎng)絡方程的修正解法,網(wǎng)絡變換、化簡和等值,大規(guī)模電力網(wǎng)絡的分塊計算。應用篇共6章,介紹電力系統(tǒng)網(wǎng)絡分析中的潮流計算和故障分析,包括潮流計算的數(shù)學模型及基本解法,潮流方程的特殊解法,潮流計算中的特殊問題,潮流計算問題的擴展,對稱分量法和相序網(wǎng)絡,電力系統(tǒng)故障分析的計算機方法。
本書側重介紹電力網(wǎng)絡分析中的基礎性和共性問題,將矩陣分析、圖論描述和物理概念解釋相結合,注意聯(lián)系電網(wǎng)實際,敘述深入淺出,并附有例題和習題,便于讀者自學。
本書可以作為電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)研究生教材,也可供電力專業(yè)科技人員、高等院校教師和高年級學生參考。
本書第1版自1996年出版以來,電力工程科學和技術又有了很大的發(fā)展,尤其是計算機在電網(wǎng)在線調(diào)度和控制中的應用已十分普遍,電力市場化改革也對電網(wǎng)安全控制提出了新需求。這些變化要求我們能對電網(wǎng)進行更全面、更快速、更精細的計算分析,這需要電力網(wǎng)絡計算機分析的理論和方法的支撐,在這樣的背景下本書的再版工作自然提上議程。近10多年來,我用此書在清華大學講授高等電力網(wǎng)絡分析這門研究生學位課,期間正值我國電網(wǎng)快速發(fā)展時期,出現(xiàn)了電網(wǎng)分析計算中的新問題、新需求。為適應我國電力網(wǎng)絡發(fā)展現(xiàn)狀以及研究生科研工作的需要,我對教學內(nèi)容做了很多調(diào)整,使這門基礎性很強的專業(yè)課的特點更加鮮明,使研究生的受益面更廣。
電力網(wǎng)絡分析是電力系統(tǒng)分析的關鍵環(huán)節(jié),即使研究暫態(tài)過程,對電網(wǎng)的分析和處理也是其主要內(nèi)容和難點之一。因此,本書仍保持突出電力網(wǎng)絡這個主題,只涉及穩(wěn)態(tài),不涉及暫態(tài),只涉及代數(shù)方程,不涉及微分方程。電網(wǎng)的突出特點是網(wǎng)絡描述,盡管用矩陣描述比較方便,但是用圖來描述矩陣及其處理既直觀又簡潔,因此本書保留了原版書的這些特點。另外,本書基本保留了原版書的體系結構。
本書共分2篇12章,前6章為基礎篇,介紹電力網(wǎng)絡分析的基本原理,包括電力網(wǎng)絡分析的一般方法、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡矩陣、稀疏技術、網(wǎng)絡方程的修正解法、網(wǎng)絡變換、化簡和等值、電網(wǎng)分塊計算。后6章為應用篇,介紹潮流計算和故障分析,包括潮流計算的數(shù)學模型和基本解法、潮流方程的特殊解法、潮流計算中的特殊問題、潮流計算問題的擴展、故障分析的計算機解法。
基礎篇介紹了電力網(wǎng)絡分析應用中的共性的問題。將矩陣運算和圖形描述相結合,將數(shù)學推導和物理概念相結合,介紹新方法時注重和傳統(tǒng)方法相對比,盡量使讀者讀后能在頭腦中留下一幅清晰的圖像。在應用篇既介紹廣泛使用的傳統(tǒng)應用,也介紹近些年的熱點應用。本書從不同角度介紹傳統(tǒng)應用,并給出多種解決方法。對內(nèi)點法、連續(xù)潮流和跟蹤潮流等新應用,介紹了當今最有效的解算方法。本書相當多的內(nèi)容凝結了作者多年研究工作的體會和總結。
這次再版刪減了如下內(nèi)容:稀疏技術中網(wǎng)絡方程不對稱情況處理,REI等值和網(wǎng)絡變更時各種等值的修正,多開斷分布因子,潮流多解的圖示,等等。為突出書中介紹的原理、算法和思路,將正文中部分煩瑣的公式推導進行了簡化,并將其引入習題當中。為適應新的應用需求,這次再版增加了如下內(nèi)容:配電網(wǎng)絡分析的回路分析方法,電網(wǎng)分解協(xié)調(diào)計算的一般形式的廣義網(wǎng)絡分割算法,電網(wǎng)計算中的準穩(wěn)態(tài)靈敏度分析方法,靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的連續(xù)潮流方法,電力市場中的跟蹤潮流算法,等等。
本書不是面面俱到地羅列電網(wǎng)分析的各種具體應用,而是希望通過歸納、總結、提升,抽象出電網(wǎng)分析中的共性問題,從更基礎的層面來描述和解決電網(wǎng)分析問題。例如,配電網(wǎng)分析普適的回路分析法,圖上因子分解和網(wǎng)絡方程計算,面向節(jié)點和面向支路的網(wǎng)絡變化的修正,廣義支路切割和統(tǒng)一的網(wǎng)絡分塊算法,最優(yōu)潮流的三維分析,潮流方程變量分類和潮流計算問題的擴展,規(guī)范化的故障分析計算機計算方法等。希望通過對這些基礎性問題介紹,幫助讀者掌握分析問題和解決問題的方法,啟發(fā)讀者去創(chuàng)新,去開發(fā)新的應用領域。
為了便于讀者自學,并便于高等院校使用本書進行研究生教學工作,書中增加了一些研究分析型習題,并且全部習題的解答將在與本書配套的《高等電力網(wǎng)絡分析習題與解答》中給出。
本書被教育部推薦為研究生教學用書。雖然書中盡量加重基礎性內(nèi)容的介紹,但是作為研究生教學用書,研究性內(nèi)容仍然相對較多,對初學者的理解可能會有一定難度;為使讀者容易理解,書中盡量多用例題來配合解釋相關的理論。本書適合用于講授一個學期的研究生課程。
我要感謝本書再版的合作者嚴正教授。他20世紀80年代末和90年代初曾在清華大學我所在的科研組攻讀碩士和博士學位,畢業(yè)后一直在日本、美國和香港等地的大學做研究工作,于2004年回國到上海交通大學任教授。由于他對電力網(wǎng)絡分析有深刻的理解和研究心得,故特邀他和我合作完成本書的再版工作,內(nèi)點法、連續(xù)潮流和跟蹤潮流等內(nèi)容是他完成的。
本書第1版受到很多從事電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)工作的教師、工程技術人員和研究生的歡迎,并多次重印。許多研究生已經(jīng)將本書作為出國深造的必備參考書。10多年來,清華大學有數(shù)百位研究生聽過我講授的這門課,他們提出的問題及與我的討論都對我啟發(fā)很大,促使我改進教材;他們完成的課程研究報告也對這次再版有很大幫助;他們的激情和新穎的想法對我是一種激勵。在此向他們表示感謝。
我還要感謝清華大學電機系給我提供了良好的教學和研究環(huán)境,使我能夠順利地完成本書的再版工作。
盧強院士認真審讀了全部書稿并提出寶貴意見,在此表示衷心的感謝!由于作者水平有限,書中不妥之處在所難免,懇請廣大讀者批評指正。
基礎篇 電力網(wǎng)絡分析基本原理
第1章 電力網(wǎng)絡分析的一般方法2
1.1 網(wǎng)絡分析概述2
1.1.1 網(wǎng)絡的概念2
1.1.2 電力網(wǎng)絡分析的主要步驟3
1.2 網(wǎng)絡的拓撲約束5
1.2.1 圖的概念和一些基本定義5
1.2.2 網(wǎng)絡分析中常用的關聯(lián)矩陣6
1.2.3 關聯(lián)矩陣A, B, Q之間的關系9
1.2.4 網(wǎng)絡拓撲約束--基爾霍夫定律的表達10
1.2.5 道路-支路關聯(lián)矩陣12
1.3 電力網(wǎng)絡支路特性的約束14
1.3.1 一般支路及其退化14
1.3.2 網(wǎng)絡支路方程和原始阻抗(導納)矩陣15
1.4 網(wǎng)絡方程--網(wǎng)絡的數(shù)學模型15
1.4.1 節(jié)點網(wǎng)絡方程16
1.4.2 回路網(wǎng)絡方程17
1.4.3 割集網(wǎng)絡方程17
1.4.4 基于道路的回路網(wǎng)絡方程18
1.5 關聯(lián)矢量與支路的數(shù)學描述19
1.5.1 關聯(lián)矢量和一般無源支路的數(shù)學描述19
1.5.2 廣義關聯(lián)矢量和變壓器/移相器支路的數(shù)學描述20
1.6 小結22
習題22
第2章 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡矩陣24
2.1 節(jié)點導納矩陣24
2.1.1 節(jié)點導納矩陣的性質及物理意義24
2.1.2 節(jié)點導納矩陣的建立27
2.1.3 節(jié)點導納矩陣的修改32
2.2 節(jié)點阻抗矩陣35
2.2.1 節(jié)點阻抗矩陣的性質及物理意義35
2.2.2 用支路追加法建立節(jié)點阻抗矩陣37
2.2.3 連續(xù)回代法形成節(jié)點阻抗矩陣44
2.2.4 基于連續(xù)回代法的稀疏阻抗矩陣法47
2.2.5 網(wǎng)絡變更時節(jié)點阻抗矩陣的修正49
2.3 節(jié)點導納矩陣和節(jié)點阻抗矩陣之間的關系50
2.4 節(jié)點法和回路法之間的關系51
2.5 小結54
習題55
第3章 電力網(wǎng)絡計算中的稀疏技術58
3.1 概述58
3.2 稀疏技術59
3.2.1 稀疏矢量和稀疏矩陣的存儲59
3.2.2 稀疏矩陣的因子分解62
3.2.3 利用稀疏矩陣因子表求解稀疏線性代數(shù)方程組64
3.3 稀疏矩陣技術的圖論描述69
3.3.1 基本定義和術語69
3.3.2 因子分解過程的圖論描述71
3.3.3 前代回代過程的圖論描述75
3.3.4 不對稱稀疏矩陣的處理78
3.3.5 計算代價的分析79
3.4 稀疏矢量法80
3.4.1 有關稀疏矢量法的幾個定義80
3.4.2 稀疏矢量法中的幾個性質和定理81
3.4.3 道路集的形成83
3.4.4 計算代價的分析84
3.5 節(jié)點優(yōu)化編號84
3.5.1 稀疏矩陣中節(jié)點優(yōu)化編號方法84
3.5.2 提高稀疏矢量法計算效率的節(jié)點優(yōu)化編號方法85
3.6 小結86
習題87
第4章 網(wǎng)絡方程的修正解法89
4.1 補償法網(wǎng)絡方程的修正解89
4.1.1 矩陣求逆輔助定理89
4.1.2 補償法網(wǎng)絡方程的修正計算89
4.1.3 補償法在電網(wǎng)計算中的應用92
4.1.4 補償法的物理解釋94
4.2 因子表的修正算法98
4.2.1 因子表的秩1修正算法98
4.2.2 系數(shù)矩陣階次變化時因子表的修正104
4.2.3 因子表的局部再分解109
4.2.4 塊稀疏矩陣的因子表修正算法112
4.3 小結113
習題113
第5章 網(wǎng)絡變換、化簡和等值115
5.1 星形接法變成網(wǎng)形接法以及負荷移置115
5.2 網(wǎng)絡化簡117
5.2.1 用導納矩陣表示的形式118
5.2.2 用阻抗矩陣表示的形式118
5.2.3 網(wǎng)絡的自適應化簡119
5.3 電力系統(tǒng)外部網(wǎng)絡的靜態(tài)等值123
5.3.1 外部網(wǎng)絡靜態(tài)等值的原理123
5.3.2 外部網(wǎng)絡靜態(tài)等值的實用化124
5.4 諾頓等值、戴維南等值及其推廣127
5.4.1 諾頓等值和戴維南等值127
5.4.2 網(wǎng)絡變化時等值參數(shù)的修正133
5.5 小結135
習題136
第6章 大規(guī)模電力網(wǎng)絡的分塊計算139
6.1 網(wǎng)絡的分塊解法139
6.1.1 節(jié)點分裂法139
6.1.2 支路切割法144
6.1.3 統(tǒng)一的網(wǎng)絡分塊解法151
6.2 大規(guī)模電網(wǎng)的分解協(xié)調(diào)計算和并行計算155
6.2.1 網(wǎng)絡分塊解法的并行計算特性分析155
6.3 廣義支路切割法的一般形式158
6.3.1 一般形式廣義支路切割法的列式158
6.3.2 討論幾種情況161
6.3.3 并行算法的實現(xiàn)163
6.4 大規(guī)模電網(wǎng)分塊計算的實際應用166
6.5 小結167
習題168
應用篇 潮流計算與故障分析
第7章 潮流計算的數(shù)學模型及基本解法172
7.1 潮流計算問題的數(shù)學模型173
7.1.1 潮流方程173
7.1.2 潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分174
7.2 以高斯迭代法為基礎的潮流計算方法176
7.2.1 高斯迭代法176
7.2.2 關于高斯法的討論177
7.3 牛頓-拉夫遜法潮流計算180
7.3.1 牛頓-拉夫遜法的一般描述180
7.3.2 直角坐標的牛頓-拉夫遜法181
7.3.3 極坐標的牛頓-拉夫遜法181
7.3.4 雅可比矩陣的討論182
7.4 小結187
習題188
第8章 潮流方程的特殊解法191
8.1 直流潮流191
8.1.1 直流潮流算法列式191
8.1.2 直流潮流的理論基礎192
8.2 潮流計算的快速分解法194
8.2.1 快速分解法的修正方程及迭代格式194
8.2.2 快速分解法的理論基礎195
8.2.3 快速分解法的計算流程199
8.3 潮流計算中的靈敏度分析和分布因子202
8.3.1 靈敏度分析的基本方法202
8.3.2 潮流靈敏度矩陣204
8.3.3 分布因子208
8.4 小結217
習題218
第9章 潮流計算中的特殊問題220
9.1 負荷的電壓靜態(tài)特性220
9.2 節(jié)點類型的相互轉換和多Vθ節(jié)點問題221
9.2.1 PV節(jié)點轉換成PQ節(jié)點221
9.2.2 PQ節(jié)點轉換成PV節(jié)點224
9.2.3 多Vθ節(jié)點時的潮流計算225
9.3 中樞點電壓及聯(lián)絡線功率的控制227
9.3.1 中樞點電壓的控制227
9.3.2 聯(lián)絡線功率的控制229
9.4 潮流方程解的存在性、多值性以及病態(tài)潮流解法230
9.4.1 潮流方程解的存在性和多值性230
9.4.2 病態(tài)潮流及其解法231
9.5 潮流方程中的二次型232
9.6 連續(xù)潮流計算234
9.6.1 連續(xù)潮流計算的基本原理234
9.6.2 連續(xù)潮流計算的主要技術235
9.7 小結237
習題238
第10章 潮流計算問題的擴展241
10.1 概述241
10.1.1 變量的劃分242
10.1.2 潮流方程242
10.1.3 約束方程243
10.2 潮流計算問題的擴展245
10.2.1 常規(guī)潮流245
10.2.2 約束潮流245
10.2.3 動態(tài)潮流246
10.2.4 隨機潮流248
10.2.5 最優(yōu)潮流250
10.2.6 開斷潮流251
10.3 最優(yōu)潮流及其求解方法252
10.3.1 最優(yōu)潮流算法的分類252
10.3.2 簡化梯度法最優(yōu)潮流254
10.3.3 牛頓法最優(yōu)潮流259
10.3.4 有功無功交叉逼近最優(yōu)潮流算法260
10.3.5 基于內(nèi)點法的最優(yōu)潮流算法262
10.3.6 關于最優(yōu)潮流的經(jīng)濟目標函數(shù)264
10.4 開斷潮流及其求解方法265
10.4.1 補償法支路開斷時的潮流計算265
10.4.2 發(fā)電機開斷的潮流計算267
10.5 潮流跟蹤算法268
10.5.1 電力市場環(huán)境下的潮流跟蹤問題268
10.5.2 比例分配原則269
10.5.3 潮流跟蹤算法269
10.5.4 無環(huán)流網(wǎng)絡的節(jié)點排序274
10.6 小結275
習題275
第11章 對稱分量法和相序網(wǎng)絡277
11.1 對稱分量法277
11.1.1 三相對稱元件的單相模型表示277
11.1.2 故障系統(tǒng)分析的對稱分量法280
11.1.3 相分量法和對稱分量法的比較283
11.2 電力系統(tǒng)元件的序參數(shù)和序網(wǎng)284
11.2.1 同步發(fā)電機和負荷的序參數(shù)284
11.2.2 輸電線元件的序參數(shù)285
11.2.3 變壓器元件的序參數(shù)287
11.2.4 電力系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡及零序節(jié)點導納矩陣293
11.3 故障電路的對稱分量模型294
11.3.1 橫向故障電路的相分量模型296
11.3.2 橫向故障電路的序分量模型296
11.3.3 縱向故障電路的相分量和序分量模型298
11.4 小結299
習題300
第12章 電力系統(tǒng)故障分析的計算機方法301
12.1 電力系統(tǒng)故障分析常規(guī)方法的原理301
12.1.1 將電網(wǎng)等值到故障端口計算故障電流301
12.1.2 應用對稱分量法時的表現(xiàn)形式304
12.1.3 故障分析常規(guī)方法的討論306
12.2 規(guī)范化的計算機故障分析計算方法310
12.2.1 基本思想311
12.2.2 一條輸電線元件發(fā)生短路故障的情況311
12.2.3 一條輸電線元件發(fā)生短路加線路跳開故障時的分析315
12.2.4 故障影響一組元件的情況316
12.3 小結317
習題318
附錄A 分塊矩陣求逆與矩陣求逆引理321
A1 分塊矩陣求逆公式321
A2 矩陣求逆引理的證明322
附錄B IEEE 14母線和30母線標準試驗系統(tǒng)數(shù)據(jù)323
參考文獻329