本書(shū)系統(tǒng)地闡述了有限單元法的基本原理、數(shù)值方法、計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)和它在固體力學(xué)領(lǐng)域各類問(wèn)題中的應(yīng)用。
全書(shū)分為兩篇共17章。第1篇（第1-7章）為基本部分，包括有限單元法的理論基礎(chǔ)——加權(quán)余量法和變分原理；彈性力學(xué)問(wèn)題有限單元法的一般原理和表達(dá)格式，單元和插值函數(shù)的構(gòu)造，等參元和數(shù)值積分，有限單元法應(yīng)用中的若干實(shí)際考慮，線性代數(shù)方程組的解法，有限單元法的計(jì)算機(jī)程序。第2篇（第8-17章）為專題部分，包括（桿、板、殼）結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，場(chǎng)和動(dòng)力問(wèn)題，以及（材料、幾何、接觸）非線性問(wèn)題3個(gè)部分。本書(shū)反映了有限單元法的學(xué)科上和應(yīng)用方面的發(fā)展水平，凝聚了作者本人和所在教研組長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。書(shū)中每章附有復(fù)習(xí)思考題和練習(xí)題。書(shū)末還附有用于求解不同類型線彈性問(wèn)題計(jì)算機(jī)實(shí)踐的教學(xué)程序。本書(shū)可作為力學(xué)、機(jī)械、動(dòng)力、航空航天、土木、水利等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為上述專業(yè)教師和工程技術(shù)及科研開(kāi)發(fā)人員的參考書(shū)。
有限單元法是在當(dāng)今技術(shù)科學(xué)發(fā)展和工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術(shù)界的高度重視。伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)已成為計(jì)算機(jī)輔助工程和數(shù)值仿真的重要組成部分。
有限單元法不僅被普遍地列為工科專業(yè)本科生和研究生的學(xué)位課程，而且是相關(guān)工程技術(shù)人員和教師繼續(xù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。本書(shū)是為學(xué)習(xí)有限單元法提供一本符合教學(xué)特點(diǎn)和規(guī)律，并反映學(xué)科發(fā)展水平和適應(yīng)工程應(yīng)用發(fā)展要求的教材。
本書(shū)是作者在總結(jié)所在教研組近年來(lái)教學(xué)和科研實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)研有限單元法在學(xué)科上和應(yīng)用方面的進(jìn)展，并分析現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外教材狀況的基礎(chǔ)上，對(duì)已出版的《有限單元法的基本原理和數(shù)值方法》（王勖成、邵敏編著，清華大學(xué)出版社，1997）進(jìn)行修訂、更新、擴(kuò)充而完成的。其主要特點(diǎn)是：
�。�1） 以深入理解和掌握有限單元法的基本原理（加權(quán)余量法和變分原理），C0和C1兩類單元構(gòu)造，平衡、特征值和傳播三類問(wèn)題解法為主線組織全書(shū)內(nèi)容。突出原理、方法和關(guān)鍵概念的闡述。
（2） 適應(yīng)學(xué)科和工程應(yīng)用的發(fā)展，增加了不可壓縮材料和蠕變材料的結(jié)構(gòu)分析，流固耦合分析，穩(wěn)定和屈曲分析以及接觸和碰撞分析等基本內(nèi)容，并刪去了一些現(xiàn)已較少應(yīng)用的內(nèi)容。
（3） 加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐環(huán)節(jié)。全書(shū)每一章附有概念討論型的復(fù)習(xí)題和推導(dǎo)計(jì)算型的練習(xí)題。還提供對(duì)不同類型線彈性問(wèn)題計(jì)算機(jī)實(shí)踐進(jìn)行計(jì)算分析的教學(xué)程序。
本書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中得到多方面的支持、鼓勵(lì)和幫助。本書(shū)列入清華大學(xué)重點(diǎn)教材建設(shè)計(jì)劃并得到基金的支持。清華大學(xué)工程力學(xué)系牛麗莎、劉應(yīng)華副教授多次參與本書(shū)內(nèi)容的討論，并提出了很多寶貴的意見(jiàn)。中國(guó)地震局地球物理研究所張之立研究員對(duì)本書(shū)的定稿付出了辛勤的努力。徐剛博士和研究生劉波為教學(xué)程序（FEATP）的編寫(xiě)進(jìn)行了有特色的工作。作者在此向他（她）們表示衷心的感謝。
本書(shū)的出版始終得到清華大學(xué)出版社的支持。責(zé)任編輯金文織悉心完成了本書(shū)的審定和編輯，全部插圖由繪圖人員精心繪制。作者對(duì)她們表示深切的謝意。
由于水平限制，本書(shū)肯定存在不足和不妥之處，熱忱地希望讀者和同行專家提出批評(píng)和指正。
作 者
2002年5月于北京清華園
第0章緒論1
0.1有限元法的要點(diǎn)和特性1
0.2有限元法的發(fā)展、現(xiàn)狀和未來(lái)5
0.3本書(shū)概述9
第1篇基 本 部 分
第1章有限元法的理論基礎(chǔ)——加權(quán)余量法和變分原理13
1.1引言13
1.2微分方程的等效積分形式和加權(quán)余量法14
1.3變分原理和里茲方法28
1.4彈性力學(xué)的基本方程和變分原理36
1.5小結(jié)51
復(fù)習(xí)題52
練習(xí)題53
第2章彈性力學(xué)問(wèn)題有限元方法的一般原理和表達(dá)格式55
2.1引言55
2.2彈性力學(xué)平面問(wèn)題的有限元格式56
2.3廣義坐標(biāo)有限元法的一般格式77
2.4有限元解的性質(zhì)和收斂準(zhǔn)則82
2.5軸對(duì)稱問(wèn)題的有限元格式85
2.6小結(jié)93
復(fù)習(xí)題94
練習(xí)題95
第3章單元和插值函數(shù)的構(gòu)造98
3.1引言98
3.2一維單元101
3.3二維單元105
3.4三維單元117
3.5階譜單元122
3.6小結(jié)127
復(fù)習(xí)題128
練習(xí)題129
第4章等參元和數(shù)值積分130
4.1引言130
4.2等參變換的概念和單元矩陣的變換131
4.3等參變換的條件和等參元的收斂性136
4.4等參元用于分析彈性力學(xué)問(wèn)題的一般格式140
4.5數(shù)值積分方法143
4.6等參元計(jì)算中數(shù)值積分階次的選擇153
4.7小結(jié)159
復(fù)習(xí)題160
練習(xí)題160
第5章有限元法應(yīng)用中的若干實(shí)際考慮162
5.1引言162
5.2有限元模型的建立163
5.3應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的性質(zhì)和處理167
5.4子結(jié)構(gòu)法186
5.5結(jié)構(gòu)對(duì)稱性和周期性的利用192
5.6非協(xié)調(diào)元和分片試驗(yàn)209
5.7小結(jié)217
復(fù)習(xí)題218
練習(xí)題219
第6章線性代數(shù)方程組的解法221
6.1引言221
6.2高斯消去法及其變化形式222
6.3帶狀系數(shù)矩陣的直接解法231
6.4利用外存的直接解法237
6.5迭代解法240
6.6小結(jié)250
復(fù)習(xí)題251
練習(xí)題252
第7章有限元分析計(jì)算機(jī)程序254
7.1引言254
7.2有限元分析的主體程序256
7.3前處理程序263
7.4后處理程序266
7.5有限元軟件的技術(shù)發(fā)展267
練習(xí)題268
第2篇專 題 部 分
第8章有限元法的進(jìn)一步基礎(chǔ)——約束變分原理271
8.1引言271
8.2約束變分原理272
8.3彈性力學(xué)廣義變分原理281
8.4彈性力學(xué)修正變分原理286
8.5不可（或接近不可）壓縮彈性力學(xué)問(wèn)題的有限元法289
8.6小結(jié)298
復(fù)習(xí)題299
練習(xí)題300
第9章桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題302
9.1結(jié)構(gòu)單元概論302
9.2等截面直桿|梁?jiǎn)卧?06
9.3平面桿件系統(tǒng)323
9.4空間桿件系統(tǒng)329
9.5小結(jié)331
復(fù)習(xí)題332
練習(xí)題333
第10章平板彎曲問(wèn)題334
10.1引言334
10.2基于薄板理論的非協(xié)調(diào)板單元338
10.3基于薄板理論的協(xié)調(diào)板單元348
10.4Mindlin板單元（位移和轉(zhuǎn)動(dòng)各自獨(dú)立插值的板單元）352
10.5基于離散Kirchhoff理論（DKT）的薄板單元364
10.6應(yīng)力雜交板單元367
10.7小結(jié)375
復(fù)習(xí)題376
練習(xí)題377
第11章殼體問(wèn)題378
11.1引言378
11.2基于薄殼理論的軸對(duì)稱殼元381
11.3位移和轉(zhuǎn)動(dòng)各自獨(dú)立插值的軸對(duì)稱殼元389
11.4用于一般殼體的平面殼元398
11.5用于一般殼體的超參數(shù)殼元406
11.6相對(duì)自由度殼元415
11.7殼元和實(shí)體元的聯(lián)結(jié)418
11.8殼元和梁\|桿元的聯(lián)結(jié)430
11.9小結(jié)437
復(fù)習(xí)題438
練習(xí)題439
第12章熱傳導(dǎo)問(wèn)題441
12.1引言441
12.2穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題444
12.3瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題447
12.4熱應(yīng)力的計(jì)算461
12.5小結(jié)464
復(fù)習(xí)題465
練習(xí)題466
第13章動(dòng)力學(xué)問(wèn)題468
13.1引言468
13.2質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣472
13.3直接積分法476
13.4振型疊加法484
13.5解的穩(wěn)定性491
13.6大型特征值問(wèn)題的解法495
13.7減縮系統(tǒng)自由度的方法509
13.8小結(jié)518
復(fù)習(xí)題519
練習(xí)題520
第14章流固耦合問(wèn)題523
14.1引言523
14.2無(wú)粘小擾動(dòng)流動(dòng)的基本方程和表達(dá)形式524
14.3流固耦合系統(tǒng)有限元分析的（ui,p)格式527
14.4流固耦合系統(tǒng)的動(dòng)力特性分析533
14.5流固耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析537
14.6小結(jié)543
復(fù)習(xí)題544
練習(xí)題544
第15章材料非線性問(wèn)題545
15.1引言545
15.2非線性方程組的解法547
15.3材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系556
15.4彈塑性增量有限元分析576
15.5彈塑性增量分析數(shù)值方法中的幾個(gè)問(wèn)題579
15.6彈塑性全量有限元分析595
15.7熱彈塑性|蠕變有限元分析600
15.8小結(jié)613
復(fù)習(xí)題614
練習(xí)題615
第16章幾何非線性問(wèn)題617
16.1引言617
16.2大變形條件下的應(yīng)變和應(yīng)力的度量618
16.3幾何非線性問(wèn)題的表達(dá)格式624
16.4有限元求解方程及解法629
16.5大變形條件下的本構(gòu)關(guān)系642
16.6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和屈曲問(wèn)題649
16.7算例654
16.8小結(jié)659
復(fù)習(xí)題661
練習(xí)題662
第17章接觸和碰撞問(wèn)題666
17.1引言666
17.2接觸界面條件667
17.3接觸問(wèn)題的求解方案671
17.4接觸問(wèn)題的有限元方程678
17.5有限元方程的求解方法685
17.6接觸分析中的幾個(gè)問(wèn)題691
17.7算例695
17.8小結(jié)700
復(fù)習(xí)題701
練習(xí)題702
參考文獻(xiàn)704
A主要參考書(shū)704
B各章的參考文獻(xiàn)704
附錄A有限元分析教學(xué)程序（FEATP）711
A1有限元分析主體程序源代碼711
A2前處理程序使用說(shuō)明762
書(shū)單推薦
