第一章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)
一、實數(shù)
二、函數(shù)的概念
三、函數(shù)的幾種特性
四、初等函數(shù)
五、常見的經(jīng)濟函數(shù)
§1.2 極限的概念與性質(zhì)
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的主要性質(zhì)
§1.3 極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小量和無窮大量
§1.4 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的概念
二、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
數(shù)學家簡介——笛卡兒
習題一

第二章 導數(shù)與微分
§2.1 導數(shù)概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、左導數(shù)與右導數(shù)
五、函數(shù)可導與連續(xù)的關系
§2.2 導數(shù)的基本公式與運算法則
一、函數(shù)和、差、積、商的求導法則
二、反函數(shù)的求導法則
三、復合函數(shù)的求導法則
四、導數(shù)基本公式
五、隱函數(shù)的導數(shù)
六、對數(shù)求導法
七、綜合舉例
§2.3 高階導數(shù)
§2.4 參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
§2.5 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的運算
四、微分形式不變性
五、微分在近似計算中的應用
數(shù)學家簡介——羅爾
習題二

第三章 中值定理與導數(shù)的應用
§3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2 洛必達法則
一、基本未定式
二、其他未定式
§3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
§3.4 函數(shù)的極值及其求法
§3.5 曲線的凹向與拐點
§3.6 曲線的漸近線
一、水平漸近線
二、垂直漸近線
三、斜漸近線
§3.7 函數(shù)圖形的描繪
§3.8 函數(shù)的最值
§3.9 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
一、導數(shù)的經(jīng)濟意義
二、彈性
數(shù)學家簡介——拉格朗日
習題三

第四章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的基本性質(zhì)
§4.2 不定積分的換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法（變量代換法）
§4.3 不定積分的分部積分法
§4.4 有理函數(shù)的積分
數(shù)學家簡介——柯西
習題四

第五章 定積分及其應用
§5.1 定積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
§5.2 微積分基本定理
一、積分上限（變限積分）函數(shù)及其導數(shù)
二、微積分基本定理
§5.3 定積分的換元積分法
§5.4 定積分的分部積分法
§5.5 廣義積分
一、無窮限的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
三、Γ?函數(shù)
§5.6 定積分的幾何應用
一、平面圖形的面積
二、立體的體積
§5.7 定積分在經(jīng)濟上的應用
一、由邊際函數(shù)求總函數(shù)
二、資金現(xiàn)值與投資問題
數(shù)學家簡介——牛頓
習題五

第六章 多元函數(shù)微積分
§6.1 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間曲面
§6.2 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)
§6.3 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的概念
二、二階偏導數(shù)
三、偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
§6.4 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
§6.5 多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法則
一、二元復合函數(shù)的求導法則
二、隱函數(shù)的求導公式
§6.6 二元函數(shù)的極值和最值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值
三、最小二乘法
§6.7 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
數(shù)學家簡介——萊布尼茲
習題六

第七章 無窮級數(shù)
§7.1 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、無窮級數(shù)的概念
二、無窮級數(shù)的性質(zhì)
§7.2 正項級數(shù)及其斂散性判別法
一、正項級數(shù)的概念
二、正項級數(shù)斂散性判別法
§7.3 任意項級數(shù)及其斂散性判別法
一、交錯級數(shù)及萊布尼茲判別法
二、絕對收斂與條件收斂
§7.4 冪級數(shù)
一、冪級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)的收斂半徑
三、冪級數(shù)的運算及性質(zhì)
§7.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
一、泰勒定理
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
數(shù)學家簡介——傅里葉
習題七

第八章 微分方程與差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的一般概念
§8.2 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
§8.3 可降階的二階微分方程
一、y″＝f（x）型微分方程
二、y″＝f（x， y′）型微分方程
三、y″＝f（y， y′）型微分方程
§8.4 二階線性微分方程解的結構
§8.5 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
§8.6 差分與差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系數(shù)線性差分方程解的結構
§8.7 一階常系數(shù)線性差分方程
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程
§8.8 二階常系數(shù)線性差分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程
數(shù)學家簡介——達朗貝爾
習題八
習題參考答案
參考書目