《隨機(jī)模擬方法與應(yīng)用》力圖以通俗易懂與自封的方式敘述隨機(jī)模擬方法,通過大量生活中的實(shí)例來闡明模擬的基本方法與相關(guān)概念,并給出全部例子的Matlab程序。全書共分十一章,分別介紹了隨機(jī)模擬方法的特點(diǎn)與步驟、概率論預(yù)備知識、Matlab軟件的基本編程方法、隨機(jī)數(shù)的生成方法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型、蒙特卡羅優(yōu)化方法、隨機(jī)游走模型、蒙特卡羅積分方法、復(fù)雜系統(tǒng)的模擬。其中應(yīng)用方面涉及了經(jīng)濟(jì)金融、統(tǒng)計物理、排隊論、交通流、社會問題及其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等問題。
《隨機(jī)模擬方法與應(yīng)用》既適合作為大學(xué)通識教育的教材,又適合作為理工類、經(jīng)管類各學(xué)科本科教材或參考書,也可供相應(yīng)學(xué)科的研究生和感興趣的讀者參考。
隨機(jī)模擬方法是當(dāng)前科學(xué)研究的一種很重要并且方便實(shí)用的方法。本教材將力求以通識課程方式來講解隨機(jī)模擬,教授讀者如何運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來做隨機(jī)模擬。教材從軟件的基礎(chǔ)知識講起,選題通俗易懂且富有趣味性,所涉及的數(shù)學(xué)知識限于普通的高等數(shù)學(xué)與概率論。
《隨機(jī)模擬方法與應(yīng)用》充分照顧到非數(shù)學(xué)類學(xué)生的數(shù)學(xué)接受能力,以淺顯、通俗、近乎接近于科普的敘述方式來寫作,具有適用面廣、起點(diǎn)低的特點(diǎn)。我們將重點(diǎn)概念以富有啟發(fā)性的例子來闡述,注重講清方法的思想本質(zhì)。課程的重點(diǎn)是教授學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來處理幾乎所有需要進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)與求解的問題,并注重培養(yǎng)學(xué)生用計算機(jī)研究和解決實(shí)際問題的能力。
肖柳青,上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授,專業(yè)領(lǐng)域:概率與隨機(jī)過程、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),F(xiàn)已出版六本教材,其中二本教材獲上海交大九五重點(diǎn)研究生教材資助,一本獲上海市重點(diǎn)研究生教材資助。
第一章 初始隨機(jī)模擬方法
第二章 懂點(diǎn)概率論:領(lǐng)會描述隨機(jī)性的數(shù)學(xué)語言
第三章 善用身邊的數(shù)學(xué)秘書:學(xué)會使用Matlab軟件
第四章 讓電腦玩擲骰子:使用Matlab生成隨機(jī)數(shù)
第五章 擲骰子的進(jìn)階:特殊分布隨機(jī)數(shù)的抽樣
第六章 神奇的馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法
第七章 仿真隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)
第八章 不落俗套:蒙特卡羅優(yōu)化方法
第九章 模擬醉漢行走:隨機(jī)游走模擬
第十章 化腐朽為神奇:蒙特卡羅積分法
第十一章 隨機(jī)模擬無極限:探索復(fù)雜性問題的方法