目錄
序言
第1章 經(jīng)典場(chǎng) 1
1.1 經(jīng)典拉格朗日體系與哈密頓體系 1
1.1.1 拉格朗日方程 1
1.1.2 作用量原理 2
1.1.3 哈密頓方程 2
1.1.4 泊松括號(hào) 3
附錄1.1A 不同基底下的泊松括號(hào) 4
1.2 經(jīng)典場(chǎng) 5
1.2.1 經(jīng)典場(chǎng)方程 5
1.2.2 Noether定理 12
附錄1.2A變分與泛函微商 18
第2章 場(chǎng)的量子化 20
2.1 力學(xué)體系的正則量子化 20
2.2 費(fèi)恩曼路徑積分量子化 24
附錄2.2A Gauss積分 28
附錄2.2B 費(fèi)米型力學(xué)量的路徑積分量子化 29
2.3 量子場(chǎng)方程 37
2.4 量子Noether定理與Ward恒等式 38
第3章 幾種自由量子場(chǎng) 41
3.1 狄拉克場(chǎng)（自旋為1/2的場(chǎng)） 41
3.1.1 γ矩陣和洛倫茲變換 41
3.1.2 狄拉克方程 43
3.1.3 平面波解 48
3.1.4 狄拉克場(chǎng)的拉格朗日形式與哈密頓形式 49
3.1.5 狄拉克場(chǎng)的量子化 51
附錄3.1A 推導(dǎo)u（p，s）和v（p，s）的性質(zhì) 57
附錄3.1B 產(chǎn)生湮滅算符和粒子數(shù)算符 59
3.2 自旋為0的中性粒子場(chǎng)（K-G場(chǎng)） 61
3.2.1 K-G場(chǎng)方程 61
3.2.2 K-G場(chǎng)的量子化 62
3.3 電磁場(chǎng)（自旋為1的場(chǎng)） 65
3.3.1 電磁場(chǎng)方程與洛倫茲規(guī)范下的量子化 66
3.3.2 偏振矢量 69
3.3.3 Gupta-Bleuler（G-B）方法 71
第4章 微擾論和相互作用場(chǎng) 73
4.1 兩個(gè)非自由場(chǎng)的例子 73
4.1.1 *場(chǎng)論 73
4.1.2 電動(dòng)力學(xué) 73
4.2 微擾論 77
4.2.1 相互作用的微擾展開(kāi) 77
4.2.2 S矩陣、入射和出射態(tài) 80
4.2.3 維克定理 85
4.2.4 幾種場(chǎng)與其產(chǎn)生、湮滅算子的收縮 89
4.2.5 幾種自由場(chǎng)的費(fèi)恩曼傳播子 91
第5章 S矩陣的分振幅、費(fèi)恩曼積分和費(fèi)恩曼圖 101
5.1 *理論的費(fèi)恩曼圖 101
5.2 量子電動(dòng)力學(xué)（QED）中的微擾論 110
附錄5.2A 光子的入射態(tài)（只考慮橫向光子） 118
附錄5.2B 量子電動(dòng)力學(xué)中費(fèi)恩曼圖計(jì)算題 119
5.3 散射截面 123
附錄5.3A 振子模式數(shù)等計(jì)算 125
第6章 重整化（一）量子電動(dòng)力學(xué)單圈圖的重整化 126
6.1 發(fā)散積分 126
6.1.1 真空極化 126
6.1.2 電子自能 127
6.1.3 頂角修正 128
6.2 表觀發(fā)散度的計(jì)算（QED） 131
6.3 Furry定理 133
6.4 關(guān)于費(fèi)米子圈的規(guī)范不變性 136
6.5 費(fèi)恩曼積分的洛倫茲變換性質(zhì) 141
附錄6.5A ∑（p）的形式 142
6.6 QED單圈圖重整化 145
6.6.1 真空極化的單圈圖 146
6.6.2 電子自能的單圈圖 154
6.6.3 頂角修正的單圈圖 158
6.6.4 單圈圖重整化總結(jié) 167
附錄6.6A 光子*的計(jì)算 170
附錄6.6B g1的計(jì)算過(guò)程 172
附錄6.6C 另一種抵消方案 l73
附錄6.6D 關(guān)于γ-矩陣的計(jì)算與公式 174
附錄6.6E 當(dāng)取重整化點(diǎn)為p=p’=0的Z2和Z2’的比較 175
附錄6.6F 電子自能和頂角修正的一般形式 177
6.7 QED中的一個(gè)Ward恒等式 179
附錄6.7A （6.7.10）式的推導(dǎo) 183
附錄6.7B 電子的全費(fèi)恩曼傳播子 186
附錄6.7C 光子的全費(fèi)恩曼傳播子 189
6.8 關(guān)于紅外發(fā)散 191
第7章 重整化（二）重整化的BPHZ方案 207
7.1 單圈圖重整化與泰勒展開(kāi) 207
7.2 正規(guī)圖 208
7.3 交叉發(fā)散與薩拉姆方案 212
7.4 BPHZ方案與重整化的自洽性 217
附錄7.4A 關(guān)于泰勒展開(kāi)的規(guī)范條件 226
附錄7.4B 關(guān)于對(duì)稱(chēng)因子 226
7.5 Rr（費(fèi)恩曼被積函數(shù)的收斂部分）的顯示表達(dá)式 229
7.6 重整化點(diǎn)的選擇與QED傳統(tǒng)重整化方案的收斂問(wèn)題 232
7.6.1 單圈圖兩種方案抵消項(xiàng)之差 233
7.6.2 多圈圖的兩種方案之差 236
7.6.3 傳統(tǒng)方案的收斂性 247
7.6.4 從費(fèi)恩曼被積函數(shù)角度分析 253
7.6.5 傳統(tǒng)QED重整化的具體方案 256
第8章 BPHZ方案的收斂性 262
8.1 外動(dòng)量的正則分布與費(fèi)恩曼積分的積分變量 262
8.1.1 備忘錄2 268
8.1.2 備忘錄3 269
附錄8.1A 關(guān)于正則分布 270
8.2 Rr的顯示表達(dá)式 271
8.3 *林按七空間的子空間T的分類(lèi) 276
8.3.1 動(dòng)量*對(duì)t和對(duì)tq的冪次 276
8.3.2 當(dāng)T確定后，*林的完備化和基底 278
8.4 Zimmermann定理 287
8.4.1 γ？w（U） 290
8.4.2 γ∈w（U） 295
附錄8.4A泰勒展開(kāi)余項(xiàng)的泰勒展開(kāi)系數(shù) 302
8.5 Wick轉(zhuǎn)動(dòng)與Rr的收斂 302
附錄8.5A Cα和C的絕對(duì)值之比 309
附錄8.5B 正交化手續(xù) 310
附錄8.5C 多項(xiàng)式系數(shù)的絕對(duì)收斂性質(zhì) 313
附錄8.5D 些公式的推導(dǎo) 314
8.6 Weinberg定理與*的收斂性 321
8.6.1 Weinberg定理的推論 321
8.6.2 *是k空間的An類(lèi)函數(shù) 333
8.6.3 *的歐氏空間積分絕對(duì)收斂 335
附錄8.6A 積分*的漸近指數(shù) 335
主要參考文獻(xiàn) 338
索引 340