第0章 準(zhǔn)備知識(shí)
0.1 集合、命題、謂詞和運(yùn)算
0.1.1 集合
0.1.2 命題與謂詞
0.1.3 集合的表示
0.1.4 外延性原理與子集合
0.1.5 運(yùn)算
練習(xí)0.1 題解
0.2 鴿籠原理
0.2.1 鴿籠原理基本形式
0.2.2 鴿籠原理加強(qiáng)形式
練習(xí)0.2 題解
第0章補(bǔ)充題及解析

第1章 邏輯代數(shù)（上）：命題演算綱要

第0章 準(zhǔn)備知識(shí)
0.1 集合、命題、謂詞和運(yùn)算
0.1.1 集合
0.1.2 命題與謂詞
0.1.3 集合的表示
0.1.4 外延性原理與子集合
0.1.5 運(yùn)算
練習(xí)0.1 題解
0.2 鴿籠原理
0.2.1 鴿籠原理基本形式
0.2.2 鴿籠原理加強(qiáng)形式
練習(xí)0.2 題解
第0章補(bǔ)充題及解析

第1章 邏輯代數(shù)（上）：命題演算綱要
1.1 邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題公式
1.1.1 邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.1.2 命題公式
1.1.3 語(yǔ)句形式化
練習(xí)1.1 題解
1.2 邏輯等價(jià)式和邏輯蘊(yùn)涵式
1.2.1 重言式
1.2.2 邏輯等價(jià)式和邏輯蘊(yùn)涵式
1.2.3 對(duì)偶原理
1.2.4 應(yīng)用邏輯
練習(xí)1.2 題解
1.3 范式
1.3.1 析取范式和合取范式
1.3.2 主析取范式與主合取范式
1.3.3 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充和歸約
練習(xí)1.3 題解
1.4 命題演算消解原理
練習(xí)1.4 題解
第1章 補(bǔ)充題及解析

第2章 邏輯代數(shù)（下）：謂詞演算
2.1 謂詞演算基本概念
2.1.1 個(gè)體
2.1.2 謂詞
2.1.3 謂詞公式及語(yǔ)句形式化
練習(xí)2.1 題解
2.2 謂詞演算永真式
2.2.1 謂詞公式的語(yǔ)義
2.2.2 謂詞演算永真式
2.2.3 謂詞公式等價(jià)變換的幾個(gè)基本原理
練習(xí)2.2 題解
2.3 謂詞演算消解原理
2.3.1 前束化和消去量詞
2.3.2 謂詞演算消解原理
練習(xí)2.3 題解
第2章 補(bǔ)充題及解析

第3章 集合代數(shù)
3.1 集合運(yùn)算
3.1.1 集合的并、交、差、補(bǔ)運(yùn)算
3.1.2 集合的環(huán)和與環(huán)積運(yùn)算
3.1.3 冪集與廣義并、交運(yùn)算
練習(xí)3.1 題解
3.2 集合的笛卡兒積
練習(xí)3.2 題解
3.3 集合定義的自然數(shù)和歸納法證明
3.3.1 集合定義的自然數(shù)
3.3.2 歸納法證明
練習(xí)3.3 題解
第3章 補(bǔ)充題及解析

第4章 初等數(shù)論
4.1 整除和素?cái)?shù)
4.1.1 整除
4.1.2 最大公因子
4.1.3 算術(shù)基本定理
4.1.4 素?cái)?shù)的性質(zhì)
4.1.5 實(shí)數(shù)的取整[x]與取另｛x｝
練習(xí)4.1 題解
4.2 同余
4.2.1 同余的基本性質(zhì)
4.2.2 剩余系
4.2.3 一次同余方程
4.2.4 同余式組
4.2.5 Euler定理和Fetmat小定理
練習(xí)4.2 題解
第4章 補(bǔ)充題及解析

第5章 計(jì)數(shù)
5.1 計(jì)數(shù)基本原理
5.1.1 加法原理和乘法原理
5.1.2 包含排斥原理
練習(xí)5.1 題解
5.2 排列與組合
5.2.1 排列的計(jì)數(shù)
5.2.2 組合的計(jì)數(shù)
練習(xí)5.2 題解
5.3 重集的排列與組合
5.3.1 重集的排列
5.3.2 重集的組合
5.3.3 錯(cuò)置的計(jì)數(shù)
練習(xí)5.3 題解
5.4 遞歸式及其應(yīng)用
5.4.1 遞歸式建模
5.4.2 遞歸式求解
練習(xí)5.4 題解
第5章 補(bǔ)充題及解析

第6章 關(guān)系
6.1 關(guān)系
6.1.1 關(guān)系及二元關(guān)系
6.1.2 關(guān)系基本運(yùn)算
6.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系運(yùn)算
6.1.4 關(guān)系的基本特性
6.1.5 關(guān)系的特性閉包
練習(xí)6.1 題解
6.2 等價(jià)關(guān)系
6.2.1 等價(jià)關(guān)系及其等價(jià)類
6.2.2 等價(jià)關(guān)系與劃分
練習(xí)6.2 題解
6.3 序關(guān)系
6.3.1 序關(guān)系和有序集
6.3.2 全序集與良序集
6.3.3 有序集的應(yīng)用
練習(xí)6.3 題解
第6章 補(bǔ)充題及解析

第7章 函數(shù)
7.1 函數(shù)及函數(shù)的合成
7.1.1 函數(shù)基本概念
7.1.2 函數(shù)的合成
7.1.3 函數(shù)的遞歸定義
練習(xí)7.1 題解
7.2 特殊函數(shù)類
7.2.1 單射、滿射和雙射
7.2.2 函數(shù)的逆
7.2.3 謂詞、集合、函數(shù)的統(tǒng)一描述
與模糊子集
練習(xí)7.2 題解
7.3 有限集和無(wú)限集
7.3.1 有限集、可數(shù)集與不可數(shù)集
7.3.2 無(wú)限集的特性
練習(xí)7.3 題解
第7章 補(bǔ)充題及解析

第8章 可計(jì)算函數(shù)
8.1 函數(shù)概念的拓廣
……
第9章 圖片樹(shù)
第11章 代數(shù)和結(jié)構(gòu)通論
第12章 群、環(huán)、域