何書元編著的《數理統(tǒng)計》較系統(tǒng)地介紹了數理統(tǒng)計的基本內容,內容豐富,富有時代特色�!稊道斫y(tǒng)計》有許多新的簡明講法,幫助學生更好地理解所學內容和加深對問題本質的理解�!稊道斫y(tǒng)計》以講授數理統(tǒng)計的基本思想方法為主,同時介紹數理統(tǒng)計的諸多應用案例本書介紹的經驗似然方法是近年來新發(fā)展的統(tǒng)計推斷方法,在生物統(tǒng)計、可靠性分析、信號處理和不完全數據的統(tǒng)計推斷方面有眾多的應用,比現有教材中的似然比方法有計算簡便、適用性更加廣泛的優(yōu)點.為了幫助讀者更快地掌握計算機的使用,本書以工程技術和科學研究中普遍使用的Matlab為例,在相關章節(jié)后面介紹有關的Matlab調用命令.本書的內容和習題難度適中,適合作為理工科大學、師范和財經院校數學類專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)本科生數理統(tǒng)計課程的教材或教學參考書,學習本書的先修課程是數學分析、高等代數和概率論,
作為統(tǒng)計學的理論基礎,數理統(tǒng)計已經滲透到理、工、農、醫(yī)、經濟、管理與人文社會科學領域,對各門科學的發(fā)展均起到了促進作用。在北京大學和首都師范大學,編者多次為數學學院的學生講授數理統(tǒng)計課程,為經濟學院、生命科學學院、化學學院、物理學院、地空學院等講授概率論與數理統(tǒng)計課程,在教學中參考了較多的國內外優(yōu)秀教材,通過素材的積累,逐步形成了本書的框架。何書元編著的《數理統(tǒng)計》的內容選擇,包括例題和習題的選擇較多地考慮了以后使用或繼續(xù)學習統(tǒng)計學的需要。除了數理統(tǒng)計的基本內容外,本書還力圖通過較多的例題和習題介紹數理統(tǒng)計的眾多應用領域。
何書元,博士,現任首都師范大學教授、北京大學數學科學學院兼職教授、教育部數學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任委員,從事概率論與數理統(tǒng)計的教學和科研工作,主講的課程有概率論、數理統(tǒng)計、應用隨機過程、應用時間序列分析等,是北京大學2008年國家級精品課程概率論的主講教師,2010年前任北京大學教授。
第一章 描述性統(tǒng)計 §1.1 總體和參數 A.總體、個體和總體均值 B.樣本與估計 §1.2 抽樣調查 A.抽樣調查的必要性 B.隨機抽樣 C.隨機抽樣 第一章 描述性統(tǒng)計 §1.1 總體和參數 A.總體、個體和總體均值 B.樣本與估計 §1.2 抽樣調查 A.抽樣調查的必要性 B.隨機抽樣 C.隨機抽樣的無偏性 D.分層抽樣方法 E.系統(tǒng)抽樣方法 §1.3 用樣本估計總體分布 A.頻率分布表 B.頻率分布直方圖 C.頻率折線圖. D.數據莖葉圖 §1.4 眾數和中位數 A.眾數 B.中位數 §1.5 隨機對照試驗 用Matlab計算樣本均值、樣本標準差,繪制直方圖 習題一第二章 參數估計方法 §2.1 樣本均值和樣本方差 A.樣本均值 B.樣本方差 C.樣本標準差 §2.2 矩估計 §2.3 最大似然估計 A.離散分布的情況 B.連續(xù)分布的情況 B.△方法 習題二第三章 點估計基礎 §3.1 點估計的漸近性質 §3.2 充分完全統(tǒng)計量 A充分統(tǒng)計量 B.完全統(tǒng)計量 C.指數族分布 D.指數族分布的自然形式 §3.3 最小方差無偏估計 A.估計量的評價標準 B.最小方差無偏估計 §3.4 信息不等式 習題三第四章 參數的區(qū)間估計 §4.1 單個正態(tài)總體的區(qū)間估計 A.已知α時,μ的置信區(qū)間 B.未知α時,μ的置信區(qū)間 C.方差α2的置信區(qū)間 D.單側置信限 §4.2 兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計 A.均值差μ1-μ2的置信區(qū)間 B.方差比□;的置信區(qū)間 54.3 非正態(tài)總體和比例p的置信區(qū)間 A.正態(tài)逼近法 B.比例p的置信區(qū)間 C.樣本量的確定 §4.4 置信區(qū)間小結 用Matlab計算置信區(qū)間 用Matlab計算上α分位數 習題四第五章 抽樣分布和經驗似然 §5.1 抽樣分布 §5.2 經驗似然方法 A.正態(tài)逼近置信區(qū)間 B.估計方程 §5.3 經驗似然置信區(qū)間 A.可靠性的置信區(qū)間 B.平均剩余壽命的置信區(qū)間 C.分位數的置信區(qū)間 D.定理2.1 的證明 習題五第六章 參數的檢驗 §6.1 假設檢驗的概念 56.2 正態(tài)均值的顯著性檢驗 A.已知α時,μ的正態(tài)檢驗法 B.未知α時,μ的t檢驗法 C.未知α時,μ的單邊檢驗 §6.3 均值比較的顯著性檢驗 A.已知□,□時,μ1,μ2的檢驗 B.已知□=□時,μ1-μ2的檢驗 C.成對數據的假設檢驗 D.未知□,□時,μ1,μ2的大樣本檢驗 §6.4 方差的顯著性檢驗 §6.5 非正態(tài)總體的顯著性檢驗 A.比例p的假設檢驗 B.兩個總體比例的比較 §6.6 P值檢驗和驗收檢驗 A.P值檢驗 B.驗收檢驗 §6.7似然比檢驗 A.似然比檢驗 B.廣義似然比檢驗 C.經驗似然比檢驗 習題六第七章 非參數檢驗 §7.1 總體分布的假設檢驗 A.Q-Q圖 B.擬合優(yōu)度檢驗 C.柯爾莫哥洛夫檢驗 §7.2 列聯表的獨立性檢驗 A.2 ×2列聯表 B.k×l列聯表 §7.3 正態(tài)分布的檢驗 A.W檢驗法 B.D檢驗法 §7.4 秩和檢驗與游程檢驗 A.秩和檢驗 B.游程檢驗 習題七第八章 線性回歸分析 §8.1 數據的相關性 A.樣本相關系數 B.相關性檢驗 §8.2 回歸直線 §8.3 一元線性回歸 A.最大似然估計和最小二乘估計 B.平方和分解公式 C.斜率6的檢驗 D.預測區(qū)間 E.應用案例 §8.4 多元線性回歸 A.最小二乘估計 B.模型的合理性檢驗 C.回歸系數的檢驗 D.因素主次的判別 E.bj的置信區(qū)間 F.預測區(qū)間 G.多項式回歸 H.應用案例 高考作文的評分質量控制 習題八第九章 方差分析 §9.1 單因素方差分析 A.平方和分解 B.檢驗方法 C.方差分析表 D.參數估計 §9.2 雙因素方差分析 A.雙因素方差分析模型 B.檢驗方法 §9.3 無重復試驗的雙因素方差分析 習題九附錄A 組合公式與微積分附錄B 常見分布的均值、方差、母函數和特征函數附錄c1 標準正態(tài)分布表附錄c2 標準正態(tài)分布的上α分位數表附錄c3 t分布的上α分位數表附錄c4 X2分布的上α分位數表附錄C5 F分布的上α分位數表附錄c6 柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值kn,α表附錄c7 秩和檢驗臨界值Vα(m,n)表附錄c8 游程檢驗臨界值R1-α(m,n)表部分習題參考答案和提示名詞索引符號說明參考書目