《高等數(shù)學》是科技部創(chuàng)新方法工作專項項目--“科學思維、科學方法在高等學校教學創(chuàng)新中的應用與實踐”(項目編號：2009IM010400)子課題“科學思維、科學方法在高等數(shù)學課程中的應用與實踐”的研究成果。本書根據(jù)教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的“工科類、經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”編寫；采用了“問題驅動內容”的編寫方式；書中精選了一些在物理、經(jīng)濟、管理等方面應用的例題，以培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想；既注重高等數(shù)學有關內容的形成，又注蘑展示這些內容在實際問題中的應用。全書分上、下兩冊，上冊內容為函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用；本書是《高等數(shù)學(下冊)》，內容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)和微分方程，書末附有習題答案與提示。《高等數(shù)學(下冊)》可作為高等學校工科類和經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學課程的教材或教學參考書。本書由上海大學數(shù)學系編。
《高等數(shù)學》分上、下兩冊，上冊內容為函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用；本書是《高等數(shù)學(下冊)》，內容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)和微分方程，書末附有習題答案與提示。本書由上海大學數(shù)學系編。
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié) 向量及其運算 第二節(jié) 向量的數(shù)量積、向量積、混合積 第三節(jié) 平面及其方程 第四節(jié) 空問直線及其方程 第五節(jié) 曲面方程 第六節(jié) 空間曲線及其方程 總復習題六第七章 多元函數(shù)微分法及其應用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 第五節(jié) 隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)微分法 第六節(jié) 方向導數(shù)、梯度 第七節(jié) 多元微分學的幾何應用 第八節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第九節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值問題 第十節(jié) 最小二乘法 總復習題七第八章 重積分 第一節(jié) 二重積分的定義 第二節(jié) 二重積分的計算 第三節(jié) 三重積分 第四節(jié) 重積分的應用 總復習題八第九章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對弧長的曲線積分(第一類曲線積分) 第二節(jié) 對坐標的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應用 第四節(jié) 對面積的曲面積分 第五節(jié) 對坐標的曲面積分 第六節(jié) 高斯公式 通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度 總復習題九第十章 無窮級數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù) 第二節(jié) 級數(shù)的收斂性質 第三節(jié) 正項級數(shù) 第四節(jié) 交錯級數(shù) 第五節(jié) 任意級數(shù) 第六節(jié) 函數(shù)項級數(shù) 第七節(jié) 冪級數(shù) 第八節(jié) 冪級數(shù)的運算 第九節(jié) 泰勒級數(shù) *第十節(jié) 冪級數(shù)的應用 第十一節(jié) 復數(shù)項級數(shù)、歐拉公式 第十二節(jié) 傅里葉級數(shù) 第十三節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 總復習題十第十一章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程解的結構 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 差分方程 總復習題十一習題答案
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