定 價(jià):42 元
叢書(shū)名:21世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材
- 作者:王廣明,孫琦,龍芳 編
- 出版時(shí)間:2012/7/1
- ISBN:9787563529414
- 出 版 社:北京郵電大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁(yè)碼:324
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開(kāi)本:16K
《21世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材:高等數(shù)學(xué)(第2版)》內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,微分方程,多元函數(shù)微積分,無(wú)窮級(jí)數(shù)。附錄包括常用數(shù)學(xué)公式、簡(jiǎn)單積分表、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和希臘字母表。每章節(jié)后都配有一定數(shù)量的習(xí)題,書(shū)后附有習(xí)題參考答案與提示。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.2.1 有界性
1.2.2 單調(diào)性
1.2.3 奇偶性
1.2.4 周期性
習(xí)題1.2
1.3 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
習(xí)題1.3
1.4 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
1.4.1 冪函數(shù)
1.4.2 指數(shù)函數(shù)
1.4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)
習(xí)題1.4
1.5 三角函數(shù)與反三角函數(shù)
1.5.1 三角函數(shù)
1.5.2 反三角函數(shù)
習(xí)題1.5
1.6 初等函數(shù)
1.6.1 基本初等函數(shù)
1.6.2 初等函數(shù)
1.6.3 非初等函數(shù)的例子
1.6.4 初等函數(shù)定義域求法
1.6.5 建立函數(shù)關(guān)系舉例
習(xí)題1.6
1.7 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
1.7.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)
1.7.2 成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)
1.7.3 庫(kù)存函數(shù)
習(xí)題1.7
1.8 數(shù)列的極限
習(xí)題1.8
1.9 函數(shù)的極限
1.9.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)f(x)的極限
1.9.2 自變量趨于有限值x0時(shí)函數(shù)的極限
1.9.3 函數(shù)極限性質(zhì)
習(xí)題1.9
1.10 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.10.1 無(wú)窮小
1.10.2 無(wú)窮大
習(xí)題1.10
1.1 1極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.11
1.12 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.12.1 極限存在準(zhǔn)則
1.12.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.12
1.1 3無(wú)窮小的比較
習(xí)題1.13
1.14 函數(shù)的連續(xù)性
1.14.1 函數(shù)連續(xù)性
1.14.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.14.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則及初等函數(shù)的連續(xù)性
1.14.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.14
小結(jié)
復(fù)習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)
2.1.4 左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.1.6 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則
2.2.2 函數(shù)積的求導(dǎo)法則
2.2.3 函數(shù)商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3.1 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.3 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6 函數(shù)的微分
2.6.1 微分的定義
2.6.2 微分的幾何意義
2.6.3 微分公式與微分運(yùn)算法則
2.6.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.6
小結(jié)
復(fù)習(xí)題二
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾(Rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)定理
3.1.3 柯西(Cauchy)定理
習(xí)題3.1
3.2 羅必達(dá)法則
3.2.1 未定式0∕0型的極限求法
3.2.2 未定式∞∕∞型的極限求法
3.2.3 其他類型的未定式極限求法
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的極值
3.4.1 函數(shù)極值的定義
3.4.2 函數(shù)極值的判定和求法
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3.6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 曲線的水平漸近線和鉛直漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.7
3.8 曲率
3.8.1 弧微分
3.8.2 曲率及其計(jì)算公式
3.8.3 曲率圓和曲率半徑
習(xí)題3.8
3.9 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義
3.9.1 邊際分析
3.9.2 函數(shù)的彈性
習(xí)題3.9
小結(jié)
復(fù)習(xí)題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.1.4 不定積分的幾何意義
習(xí)題4.1
4.2 不定積分的運(yùn)算法則與直接積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 不定積分的基本運(yùn)算法則
4.2.3 直接積分法
習(xí)題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第1類換元積分法
4.3.2 第2類換元積分法
習(xí)題4.3
4.4 分部積分法
4.4.1 分部積分法的公式
4.4.2 應(yīng)用分部積分公式舉例
4.4.3 u與v的選取方法
習(xí)題4.4
4.5 積分表的應(yīng)用
習(xí)題4.5
4.6 不定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例
習(xí)題4.6
小結(jié)
復(fù)習(xí)題四
第5章 定積分及其應(yīng)用
第6章 微分方程
第7章 多元函數(shù)微積分
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
附錄Ⅰ常用數(shù)學(xué)公式
附錄Ⅱ 簡(jiǎn)單積分表
附錄Ⅲ 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄Ⅳ 希臘字母表
參考答案
附錄Ⅲ 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介及極限運(yùn)算實(shí)驗(yàn)
一、MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)
1.MATLAB概況
MATLAB名字是Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫,它是美國(guó)Mathworks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件,它具有數(shù)學(xué)計(jì)算、仿真和函數(shù)繪圖等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又非常容易學(xué)習(xí)和掌握。使用它可以容易地實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程所講述的內(nèi)容。MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)單,程序流程控制語(yǔ)句同C語(yǔ)言差別很小,MATLAB擴(kuò)充能力強(qiáng),編程容易且效率較高。它還針對(duì)各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的需要,開(kāi)發(fā)了很多工具箱。
目前MATLAB語(yǔ)言的最高版本為MATLAB 7.0版本,從本實(shí)驗(yàn)開(kāi)始,將介紹MAT—LAB的一些簡(jiǎn)單用法(不針對(duì)某一版本)。
2.MATLAB的安裝與啟動(dòng)(Windows操作平臺(tái))
。1)將源光盤插入光驅(qū);
。2)在光盤的根目錄下找到MATLAB的安裝文件setup.exe;
。3)雙擊該安裝文件后,按提示逐步安裝;
。4)安裝完成后,在程序欄里便有了MATLAB選項(xiàng),桌面上出現(xiàn)MATLAB的快捷方式;
。5)雙擊桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB選項(xiàng),即可啟動(dòng)MATLAB。
3.MATLAB的工作環(huán)境
運(yùn)行MATLAB以后,MATLAB的界面如圖1.1所示,它大致包括以下幾個(gè)部分。
。1)菜單項(xiàng);
。2)工具欄;
。3)(Command Window)命令窗口;
。4)(Workspace)工作區(qū)窗口;
(5)(Command History)歷史記錄窗口;
(6)(Current Directory)當(dāng)前目錄選擇窗口。
下面逐一介紹MATLAB的常用窗口。
。1)命令窗口(Command Window)
在命令窗口中可以直接輸入命令行,以實(shí)現(xiàn)計(jì)算或繪圖功能。
。2)工作區(qū)窗口(Workspace)
該窗口中顯示當(dāng)前MATLAB的內(nèi)存中使用變量信息,包括變量名、變量數(shù)組大小、變量類型等。
。3)歷史記錄窗口(Command History)
該窗口記錄著用戶每一次開(kāi)啟MATLAB的時(shí)間,以及每一次開(kāi)啟后在MATLAB命令窗口中運(yùn)行區(qū)的所有命令行,這些命令記錄可以被復(fù)制到命令窗口中再運(yùn)行,以減少重新輸入的麻煩。
4.MATLAB的幫助系統(tǒng)
MATLAB的幫助系統(tǒng)提供幫助命令、幫助窗口、MATLAB幫助臺(tái)、在線幫助以及直接鏈接到Mathworks公司等幾種幫助方法。
。1)直接在命令窗口輸入>>help函數(shù)名,如help sqrt,會(huì)得到相應(yīng)函數(shù)的有關(guān)幫助信息。
(2)在幫助窗口中查找相應(yīng)信息。
5.命令窗口(Command Window)的使用
(1)簡(jiǎn)單運(yùn)算
例1.1求(10+2×(5—3))÷42的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果。
、僭诿畲翱冢–ommand Window)中輸入以下內(nèi)容:
>>(10+2*(5—3))/4⌒2
、诎矗‥nter)鍵。
……