本書包括離散時間Markov鏈、Poisson過程、更新過程、連續(xù)時間Markov鏈、鞅和金融數(shù)學六章內(nèi)容，涵蓋了隨機過程的核心知識點，涉及大量較新應用。書中內(nèi)容完全以應用為導向，不涉及高深的理論證明或數(shù)學推導，極富思想性作者力求通過展示隨機過程的實際應用來讓學生學習這門學科，因此書中有大量的例子，還有200多道習題來加深讀者對內(nèi)容的理解。
本書可作為各專業(yè)本科生或研究生的隨機過程入門教材，也可作為相關老師和實際工作者的參考書。
目錄
譯者序
前言
第1章Markov 鏈
1.1定義和例子
1.2多步轉移概率
1.3狀態(tài)分類
1.4平穩(wěn)分布
1.5極限行為
1.6特殊例子
1.6.1雙隨機鏈
1.6.2細致平衡條件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的證明 目錄
譯者序
前言
第1章Markov 鏈
1.1定義和例子
1.2多步轉移概率
1.3狀態(tài)分類
1.4平穩(wěn)分布
1.5極限行為
1.6特殊例子
1.6.1雙隨機鏈
1.6.2細致平衡條件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的證明
1.8離出分布
1.9離出時刻
*1.10無限狀態(tài)空間
1.11本章小結
1.12習題
第2章Poisson過程
2.1指數(shù)分布
2.2Poisson過程的定義
2.3復合Poisson過程
2.4變換
2.4.1稀釋
2.4.2疊加
2.4.3條件分布
2.5本章小結
2.6習題
第3章更新過程
3.1大數(shù)定律
3.2在排隊論中的應用
3.2.1GI/G/1排隊系統(tǒng)
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排隊系統(tǒng)
*3.3年齡和剩余壽命
3.3.1離散時間情形
3.3.2一般情形
3.4本章小結
3.5習題
第4章連續(xù)時間Markov鏈
4.1定義和例子
4.2轉移概率的計算
4.3極限行為
4.4離出分布和首達時刻
4.5Markov排隊系統(tǒng)
4.5.1單服務線的排隊系統(tǒng)
4.5.2多服務線的排隊系統(tǒng)
*4.6排隊網(wǎng)絡
4.7本章小結
4.8習題
第5章鞅
5.1條件期望
5.2例子，基本性質
5.3賭博策略，停時
5.4應用
5.5收斂
5.6習題
第6章金融數(shù)學
6.1兩個簡單例子
6.2二項式模型
6.2.1單期情形
6.2.2N期模型
6.3具體例子
6.4資本資產(chǎn)定價模型
6.5美式期權
6.6Black Scholes公式
6.7看漲和看跌期權
6.8習題
附錄A概率論復習
參考文獻
索引
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