《經(jīng)濟數(shù)學:微積分》是適合經(jīng)濟管理類專業(yè)使用的微積分教材，全書共8章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，微分方程與差分方程。全書注意保持理論的完整性和嚴密性，注重應用，并配有大量例題和習題，書后附參考答案。書中穿插了相關(guān)數(shù)學史和數(shù)學家的閱讀材料，增加教材的可讀性；給出重要數(shù)學名詞的英文翻譯，以提高學生閱讀外文資料的能力。
《經(jīng)濟數(shù)學:微積分》可作為普通高等院校經(jīng)濟管理類專業(yè)的微積分教材或教學參考書。
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《經(jīng)濟數(shù)學:微積分》是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材之一。
目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 9
1.3 數(shù)列的極限 15
1.4 函數(shù)的極限 21
1.5 無窮小與無窮大 27
1.6 極限運算法則 31
1.7 極限存在準則 兩個重要極限 35
1.8 無窮小的比較 42
1.9 函數(shù)的連續(xù)與間斷 46
1.10 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì) 51
閱讀材料 55
第2章 導數(shù)與微分 58
2.1 導數(shù)概念 58
2.2 函數(shù)的求導法則 64
2.3 高階導數(shù) 69
2.4 隱函數(shù)的導數(shù) 71
2.5 函數(shù)的微分 75
閱讀材料 81
第3章 中值定理與導數(shù)的應用 83
3.1 中值定理 83
3.2 洛必達法則 88
3.3 泰勒公式 93
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 97
3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值 104
3.6 函數(shù)圖形的描繪 110
3.7 導數(shù)在經(jīng)濟中的應用 115
閱讀材料 122
第4章 不定積分 124
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 124
4.2 換元積分法 129
4.3 分部積分法 138
4.4 有理函數(shù)的積分 141
閱讀材料 146
第5章 定積分及其應用 149
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 149
5.2 微積分基本公式 158
5.3 定積分的換元法和分部積分法 165
5.4 廣義積分 172
5.5 定積分的應用 177
閱讀材料 187
第6章 多元函數(shù)微積分 189
6.1 空間解析幾何簡介 189
6.2 多元函數(shù)的基本概念 196
6.3 偏導數(shù) 203
6.4 全微分 208
6.5 復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 213
6.6 多元函數(shù)的極值及其求法 221
6.7 二重積分的概念與性質(zhì) 230
6.8 在直角坐標系下二重積分的計算 236
6.9 在極坐標系下二重積分的計算 245
閱讀材料 250
第7章 無窮級數(shù) 252
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 252
7.2 正項級數(shù)的判別法 258
7.3 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂 264
7.4 冪級數(shù) 268
7.5 函數(shù)展開成冪級數(shù) 276
閱讀材料 284
第8章 微分方程與差分方程 286
8.1 微分方程的基本概念 286
8.2 可分離變量的微分方程 289
8.3 一階線性微分方程 292
8.4 一階微分方程在經(jīng)濟學中的綜合應用 295
8.5 可降階的二階微分方程 299
8.6 二階常系數(shù)線性微分方程 302
8.7 數(shù)學建�！⒎址匠痰膽门e例 307
8.8 差分方程 310
閱讀材料 318
部分習題參考答案與提示 321
附錄1 常用數(shù)學公式 336
附錄2 幾種常用的曲線 341
附錄3 積分表 344
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