建部賢弘(1664～1739)是日本近代最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他作為德川幕府的直屬武士，任八代將軍德 川吉宗的歷學(xué)顧問。他創(chuàng)立的累遍增約術(shù)實(shí)際上是現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算中的Ricklardsoll外推法：他用數(shù)值分析 方法獲得了弧矢之間的無窮冪級(jí)數(shù)展開式，開啟了和算圓理研究的新紀(jì)元；在中國(guó)象數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，他 提出所謂“三要”和“兩儀”的關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論的學(xué)說，以此為思想基礎(chǔ)整理了東亞傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)；他試 圖建立具有普遍性的數(shù)學(xué)方法(他稱之為綴術(shù))，并通過“白質(zhì)說”道出自己一生研究數(shù)學(xué)的體會(huì)與感悟。
徐澤林、周暢、夏青編著的《建部賢弘的數(shù)學(xué)思想》以數(shù)理分析的手段闡述建部賢弘數(shù)學(xué)創(chuàng)造的科學(xué) 意義，并從漢字文化圈視角及數(shù)學(xué)文化視角，論述中國(guó)數(shù)學(xué)文化對(duì)建部賢弘數(shù)學(xué)工作的影響，探討建部賢 弘的數(shù)學(xué)思想與宋明理學(xué)的關(guān)系及其在19世紀(jì)的影響 。
《建部賢弘的數(shù)學(xué)思想》可供數(shù)學(xué)、科學(xué)史、科學(xué)哲學(xué)、日本學(xué)等專業(yè)的師生和研究者閱讀參考。
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徐澤林、周暢、夏青編著的《建部賢弘的數(shù)學(xué)思想》內(nèi)容：（1）論述建部賢弘生活的時(shí)代背景，包括江戶時(shí)代的政治、文化、社會(huì)背景，特別論述了與建部賢弘關(guān)系密切的八代將軍德川吉宗實(shí)行享保改革對(duì)建部時(shí)代日本社會(huì)的影響，并且著重論述了漢字文化圈文化交流背景下的和算文化的中算基礎(chǔ)。（2）通過歷史文獻(xiàn)考證，論述關(guān)孝和的數(shù)學(xué)創(chuàng)造對(duì)建部賢弘的影響，以及建部與關(guān)孝和合作研究的經(jīng)歷。（3）通過歷史文獻(xiàn)考證，論述建部賢弘的家世、生平及其著述情況。（4）通過對(duì)建部賢弘青年時(shí)代的三部著作的解讀與數(shù)理分析，論述中國(guó)元代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》對(duì)和算代數(shù)學(xué)的影響，特別是代數(shù)化幾何的數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)對(duì)和算的影響，在此基礎(chǔ)上分析建部賢弘在和算的代數(shù)發(fā)展中的重要數(shù)學(xué)業(yè)績(jī)等等。
目錄
序
第1章 建部賢弘的時(shí)代
1.1 江戶時(shí)代的政治、社會(huì)與文化 1
1.2 德川吉宗與享保改革 9
1.3 和算的中算傳統(tǒng) 12
1.4 江戶時(shí)代的和算文化 18
第2章 關(guān)孝和的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)
2.1 關(guān)孝和的家世與生平 29
2.2 關(guān)孝和的數(shù)學(xué)業(yè)績(jī) 37
2.3 關(guān)流學(xué)派 49
2.4 關(guān)孝和的影響 54
第3章 建部賢弘的生平與著述
3.1 建部賢弘的家世與生平 57
3.2 學(xué)術(shù)經(jīng)歷：關(guān)孝和的弟子與合作者 65
3.3 建部賢弘對(duì)關(guān)孝和的尊崇 68
3.4 建部賢弘的著述情況 70
第4章 建部賢弘青年時(shí)代的數(shù)學(xué)業(yè)績(jī)
4.1 《算學(xué)啟蒙》及其對(duì)和算的影響 77
4.2 《研幾算法》 92
4.3 《發(fā)微算法演段諺解》 97
4.4 《算學(xué)啟蒙諺解大成》 105
第5章 建部賢弘的數(shù)學(xué)方法論：《綴術(shù)算經(jīng)》
5.1 《綴術(shù)算經(jīng)》的成書背景及其不同抄本 107
5.2 《綴術(shù)算經(jīng)》不同抄本的比較 110
5.3 《綴術(shù)算經(jīng)》的內(nèi)容分析 121
5.4 《綴術(shù)算經(jīng)》與建部賢弘的數(shù)學(xué)方法論 141
5.5 結(jié)論 150
第6章Romberg算法的創(chuàng)立：累遍增約術(shù)
6.1 關(guān)于Richardson外推法與Romberg算法 154
6.2 建部賢弘的累遍增約術(shù)與Richardson外推法 157
6.3 關(guān)孝和的一遍增約術(shù) 163
6.4 劉徽的“以十二觚冪率消息”探源 167
6.5 關(guān)于圓周率近似值的判定 172
6.6 和算家對(duì)祖沖之及其“綴術(shù)”的景仰 174
第7章無窮級(jí)數(shù)展開法的創(chuàng)立：圓理綴術(shù)
7.1 《綴術(shù)算經(jīng)》以前的“弧矢算術(shù)” 178
7.2 《綴術(shù)算經(jīng)》中的“探弧術(shù)"與級(jí)數(shù)展開法 181
7.3 《圓理弧背術(shù)》中的級(jí)數(shù)展開法 188
7.4 建部賢弘之后的和算圓理綴術(shù) 192
7.5 建部的展開法與清代級(jí)數(shù)展開法的比較 196
第8章建部賢弘的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論：“三要”與“兩儀”
8.1 關(guān)于《大成算經(jīng)》的作者及其內(nèi)容 204
8.2 《大成算經(jīng)》對(duì)“三要”的論述 209
8.3 “三要”的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論意義 218
8.4 《大成算經(jīng)》中的“兩儀” 221
第9章“自質(zhì)說”的理學(xué)、心學(xué)思想溯源
9.1 宋明理學(xué)與心學(xué)在曰本的傳播與發(fā)展 241
9.2 《綴術(shù)算經(jīng)》“自質(zhì)說”的文本及其漢譯 245
9.3 “自質(zhì)說”中的“算質(zhì)”與“人質(zhì)” 247
9.4 “自質(zhì)說”的哲學(xué)思想淵源 253
9.5 結(jié)論264
第10章 《大成算經(jīng)》數(shù)理思想的影響
10.1 《自然算法》作者及其內(nèi)容 265
10.2 關(guān)于數(shù)學(xué)三個(gè)層次的論述 268
10.3 關(guān)于“數(shù)原”的論述 271
10.4 對(duì)“數(shù)”與“算”、“理”與“技”辯證關(guān)系的論述 274
10.5 《自然算法》的數(shù)學(xué)思想與《大成算經(jīng)》的關(guān)系 275
10.6 結(jié)論 278
主要參考文獻(xiàn) 281
附錄：《綴術(shù)算經(jīng)》 298
后記 358
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